Физическо преобразуване на мерни единици на физични величини. Преобразуване на единици

В този урок ще научим как да преобразуваме физически величини от една мерна единица в друга. Това е полезно умение, което помага много при изучаването на други теми.

Преобразуване на мерни единици за дължина

От предишните уроци знаем, че основните единици за дължина са:

• милиметри
• сантиметри
• дециметри
• метра
• километри

Всяка величина, която характеризира дължината, може да бъде преобразувана от една мерна единица в друга. Например, 25 километра могат да бъдат преобразувани в метри, дециметри, сантиметри и дори милиметри.

Освен това при решаването на задачи по физика е наложително да се спазват изискванията на международната система SI. Тоест, ако дължината е дадена не в метри, а в друга мерна единица, тогава тя трябва да се преобразува в метри, тъй като метърът е единица за дължина в системата SI.

За да конвертирате дължината от една мерна единица в друга, трябва да знаете от какво се състои определена мерна единица. Тоест, трябва да знаете, че например един сантиметър се състои от десет милиметра или един километър се състои от хиляда метра.

Нека използваме прост пример, за да покажем как да разсъждаваме, когато преобразуваме дължината от една мерна единица в друга. Да приемем, че има 2 метра и трябва да ги преобразуваме в сантиметри.

Тъй като преобразуваме метри в сантиметри, първо трябва да разберем колко сантиметра се съдържат в един метър. Един метър съдържа сто сантиметра:

1 м = 100 см

Ако в 1 метър има 100 сантиметра, тогава колко сантиметра ще има в два такива метра? Отговорът се подсказва сам по себе си - 200 см. И тези 200 сантиметра се получават чрез умножаване на 2 по 100. Това означава, че за да преобразувате 2 метра в сантиметри, трябва да умножите 2 по 100.

2 × 100 = 200 cm

Сега нека се опитаме да преобразуваме същите 2 метра в километри. Тъй като преобразуваме метри в километри, първо трябва да разберем колко метра се съдържат в един километър. Един километър съдържа хиляда метра:

1 км = 1000 м

Ако един километър съдържа 1000 метра, тогава километър, който съдържа само 2 метра, ще бъде много по-малък. За да го получите, трябва да разделите 2 на 1000

2: 1000 = 0,002 км

В началото може да е трудно да запомните коя операция да използвате за преобразуване на единици - умножение или деление. Следователно в началото е удобно да използвате следната схема:

Същността на тази схема е, че при преминаване от по-висока мерна единица към по-ниска се прилага умножение. Обратно, при преминаване от по-ниска мерна единица към по-висока се прилага деление.

Стрелките, сочещи надолу и нагоре, показват, че има преход от по-висока мерна единица към по-ниска и съответно преход от по-ниска мерна единица към по-висока. В края на стрелката е посочено коя операция да се използва: умножение или деление.

Например, нека преобразуваме 3000 метра в километри, използвайки тази схема.

Така че трябва да преминем от метри към километри. С други думи, преминете от по-ниска мерна единица към по-висока (километърът е по-стар от метър). Поглеждаме диаграмата и виждаме, че стрелката, показваща прехода от по-ниски към по-високи единици, е насочена нагоре и в края на стрелката е посочено, че трябва да приложим разделяне:

Сега трябва да разберете колко метра има в един километър. Един километър съдържа 1000 метра. И за да разберете колко километра са 3000 такива метра, трябва да разделите 3000 на 1000

3000: 1000 = 3 км

Това означава, че когато преобразуваме 3000 метра в километри, получаваме 3 километра.

Нека се опитаме да преобразуваме същите 3000 метра в дециметри. Тук трябва да преминем от по-високи към по-ниски единици (дециметър е по-малко от метър). Поглеждаме диаграмата и виждаме, че стрелката, показваща прехода от високи към ниски единици, е насочена надолу и в края на стрелката е посочено, че трябва да приложим умножение:

Сега трябва да разберете колко дециметра има в един метър. В един метър има 10 дециметра.

1 m = 10 dm

И да разберете колко такива дециметра има три хилядиметра, трябва да умножите 3000 по 10

3000 × 10 = 30000 dm

Това означава, че когато преобразуваме 3000 метра в дециметри, получаваме 30 000 дециметра.

Преобразуване на единици за маса

От предишните уроци знаем, че основните единици за маса са:

• милиграми
• грамове
• килограми
• центнери
• тона

Всяка величина, която характеризира масата, може да бъде преобразувана от една мерна единица в друга. Например, 5 килограма могат да бъдат превърнати в тонове и центнери, грамове и дори милиграми.

Освен това при решаването на задачи по физика е наложително да се спазват изискванията на международната система SI. Тоест, ако масата е дадена не в килограми, а в друга мерна единица, тогава тя трябва да се преобразува в килограми, тъй като килограмът е единица за измерване на маса в системата SI.

За да конвертирате масата от една мерна единица в друга, трябва да знаете от какво се състои определена мерна единица. Тоест, трябва да знаете, че например един килограм се състои от хиляда грама или един центнер се състои от сто килограма.

Нека покажем с прост пример как да разсъждаваме, когато преобразуваме масата от една мерна единица в друга. Да приемем, че има 3 килограма и трябва да ги преобразуваме в грамове.

Тъй като преобразуваме килограми в грамове, първо трябва да разберем колко грама се съдържат в един килограм. Един килограм съдържа хиляда грама:

1 кг = 1000 гр

Ако в 1 килограм има 1000 грама, тогава колко грама ще има в три такива килограма? Отговорът се подсказва - 3000 грама. И тези 3000 грама се получават чрез умножаване на 3 по 1000. Това означава, че за да преобразувате 3 килограма в грамове, трябва да умножите 3 по 1000

3 × 1000 = 3000 g

Сега нека се опитаме да преобразуваме същите 3 килограма в тонове. Тъй като преобразуваме килограми в тонове, първо трябва да разберем колко килограма се съдържат в един тон. Един тон съдържа хиляда килограма:

Ако един тон съдържа 1000 килограма, тогава тон, който съдържа само 3 килограма, ще бъде много по-малък. За да го получите, трябва да разделите 3 на 1000

3: 1000 = 0,003 t

Както в случая на преобразуване на единици за дължина, в началото е удобно да се използва следната схема:

Тази диаграма ще ви позволи бързо да разберете кое действие да извършите, за да преобразувате единици - умножение или деление.

Например, нека преобразуваме 5000 килограма в тонове, използвайки тази схема.

Така че трябва да преминем от килограми към тонове. С други думи, преминете от по-ниска мерна единица към по-висока (един тон е по-стар от килограм). Поглеждаме диаграмата и виждаме, че стрелката, показваща прехода от по-ниски към по-високи единици, е насочена нагоре и в края на стрелката е посочено, че трябва да приложим разделяне:

Сега трябва да разберете колко килограма се съдържат в един тон. Един тон съдържа 1000 килограма. И за да разберете колко тона са 5000 килограма, трябва да разделите 5000 на 1000

5000: 1000 = 5 t

Това означава, че когато преобразуваме 5000 килограма в тонове, получаваме 5 тона.

Нека се опитаме да преобразуваме 6 килограма в грамове. Тук преминаваме от най-високата мерна единица към най-ниската. Затова ще използваме умножение.

За да преобразувате килограми в грамове, първо трябва да разберете колко грама се съдържат в един килограм. Един килограм съдържа хиляда грама:

1 кг = 1000 гр

Ако в 1 килограм има 1000 грама, тогава шест такива килограма ще съдържат шест пъти повече грама. Така че 6 трябва да се умножи по 1000

6 × 1000 = 6000 g

Това означава, че когато преобразуваме 6 килограма в грамове, получаваме 6000 грама.

Преобразуване на единици за време

От предишните уроци знаем, че основните единици за време са:

• секунди
• минути
• ден

Всяка величина, която характеризира времето, може да бъде преобразувана от една мерна единица в друга. Например 15 минути могат да бъдат преобразувани в секунди, часове или дни.

Освен това при решаването на задачи по физика е наложително да се спазват изискванията на международната система SI. Тоест, ако времето е дадено не в секунди, а в друга мерна единица, то трябва да се преобразува в секунди, тъй като секундата е единица време в системата SI.

За да преобразувате времето от една мерна единица в друга, трябва да знаете от какво се състои определена единица за измерване на време. Тоест, трябва да знаете, че например един час се състои от шестдесет минути или една минута се състои от шестдесет секунди и т.н.

Нека покажем с прост пример как да разсъждаваме, когато преобразуваме времето от една мерна единица в друга. Да приемем, че искате да конвертирате 2 минути в секунди.

Тъй като преобразуваме минути в секунди, първо трябва да разберем колко секунди се съдържат в една минута. Има шестдесет секунди в една минута:

1 мин = 60 сек

Ако има 60 секунди в 1 минута, тогава колко секунди има в две такива минути? Отговорът се подсказва - 120 секунди. И тези 120 секунди се получават чрез умножаване на 2 по 60. Това означава, че за да преобразувате 2 минути в секунди, трябва да умножите 2 по 60

2 × 60 = 120 s

Сега нека се опитаме да преобразуваме същите 2 минути в часове. Тъй като преобразуваме минути в часове, първо трябва да разберем колко минути се съдържат в един час. Един час съдържа шестдесет минути:

Ако един час съдържа 60 минути, тогава час, който съдържа само 2 минути, ще бъде много по-малко. За да го получите, трябва да разделите 2 минути на 60

При разделяне на 2 на 60, получената периодична дроб е 0,0 (3). Тази дроб може да бъде закръглена до стотни. Тогава получаваме отговора 0,03

При преобразуване на времеви единици е приложима и диаграма, която улеснява да разберете дали да използвате умножение или деление:

Например, нека преобразуваме 25 минути в часове, използвайки тази схема.

Така че трябва да преминем от минути до часове. С други думи, преминете от по-ниска мерна единица към по-висока (часовете са по-стари от минутите). Поглеждаме диаграмата и виждаме, че стрелката, показваща прехода от по-ниски към по-високи единици, е насочена нагоре и в края на стрелката е посочено, че трябва да приложим разделяне:

Сега трябва да разберете колко минути има един час. Един час съдържа 60 минути. И час, който съдържа само 25 минути, ще бъде много по-малко. За да го намерите, трябва да разделите 25 на 60

При разделяне на 25 на 60, получената периодична дроб е 0,41 (6). Тази дроб може да бъде закръглена до стотни. Тогава получаваме отговора 0,42

25:60 = 0,42 ч

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група VKontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

Този урок няма да е нов за начинаещи. Всички сме чували от училище неща като сантиметър, метър, километър. И когато ставаше дума за маса, обикновено казваха грам, килограм, тон.

Сантиметри, метри и километри; грамове, килограми и тонове са едно често срещано име — единици физични величини .

В този урок ще разгледаме най-популярните мерни единици, но няма да навлизаме твърде дълбоко в тази тема, тъй като мерните единици влизат в областта на физиката. Ние сме принудени да учим малко физика, защото ни трябва, за да продължим да изучаваме математика.

Единици за дължина

За измерване на дължина се използват следните мерни единици:

• милиметри
• сантиметри
• дециметри
• метра
• километри

милиметър(mm). Милиметрите дори могат да се видят със собствените ви очи, ако вземете линийката, която използвахме в училище всеки ден

Малките линии, вървящи една след друга, са милиметри. По-точно, разстоянието между тези линии е един милиметър (1 mm):

сантиметър(см). На линийката всеки сантиметър е отбелязан с число. Например нашата линийка, която беше на първата снимка, беше с дължина 15 сантиметра. Последният сантиметър на тази линийка е отбелязан с числото 15.

В един сантиметър има 10 милиметра. Човек може да постави знак за равенство между един сантиметър и десет милиметра, тъй като те показват еднаква дължина

1 см = 10 мм

Можете да видите това сами, ако преброите броя на милиметрите в предишната фигура. Ще откриете, че броят на милиметрите (разстоянията между линиите) е 10.

Следващата единица за дължина е дециметър(dm). В един дециметър има десет сантиметра. Знак за равенство може да се постави между един дециметър и десет сантиметра, тъй като те показват еднаква дължина:

1 dm = 10 cm

Можете да проверите това, ако преброите броя на сантиметрите на следната фигура:

Ще откриете, че броят на сантиметрите е 10.

Следващата мерна единица е метър(м). В един метър има десет дециметра. Можете да поставите знак за равенство между един метър и десет дециметра, защото те показват една и съща дължина:

1 m = 10 dm

За съжаление измервателният уред не може да бъде илюстриран на фигурата, тъй като е доста голям. Ако искате да видите измервателния уред на живо, вземете рулетка. Всеки го има в дома си. На рулетка един метър ще бъде обозначен като 100 см. Това е така, защото в един метър има десет дециметра, а в десет дециметра има сто сантиметра:

1 m = 10 dm = 100 cm

100 се получава чрез преобразуване на един метър в сантиметри. Това е отделна тема, която ще разгледаме малко по-късно. Засега нека преминем към следващата единица за дължина, която се нарича километър.

Километърът се счита за най-голямата единица за дължина. Има, разбира се, и други по-високи единици, като мегаметър, гигаметър, тераметър, но ние няма да ги разглеждаме, тъй като един километър е достатъчен, за да продължим да изучаваме математика.

В един километър има хиляда метра. Можете да поставите знак за равенство между един километър и хиляда метра, тъй като те показват еднаква дължина:

1 км = 1000 м

Разстоянията между градовете и държавите се измерват в километри. Например разстоянието от Москва до Санкт Петербург е около 714 километра.

Международна система единици SI

Международната система от единици SI е определен набор от общоприети физически величини.

Основната цел на международната система от единици SI е постигането на споразумения между държавите.

Знаем, че езиците и традициите на страните по света са различни. Няма какво да се направи по въпроса. Но законите на математиката и физиката работят еднакво навсякъде. Ако в една страна „два пъти две е четири“, то в друга страна „два пъти две е четири“.

Основният проблем беше, че за всяка физическа величина има няколко мерни единици. Например, сега научихме, че за измерване на дължина има милиметри, сантиметри, дециметри, метри и километри. Ако говорят няколко учени различни езици, ще се съберат на едно място, за да решат конкретен проблем, тогава толкова голямо разнообразие от единици за измерване на дължина може да породи противоречия между тези учени.

Един учен ще каже, че в тяхната страна дължината се измерва в метри. Вторият може да каже, че в тяхната страна дължината се измерва в километри. Третият може да предложи своя собствена мерна единица.

Поради това е създадена международната система от единици SI. SI е съкращение за френската фраза Le Système International d’Unités, SI (което в превод на руски означава международната система от единици SI).

SI изброява най-популярните физически величини и всяка от тях има своя собствена общоприета мерна единица. Например, във всички страни при решаването на задачи беше договорено дължината да се измерва в метри. Следователно, когато решавате задачи, ако дължината е дадена в друга мерна единица (например в километри), тогава тя трябва да се преобразува в метри. Ще говорим за това как да преобразуваме една мерна единица в друга малко по-късно. Засега нека начертаем нашата международна система от единици SI.

Нашият чертеж ще бъде таблица с физически величини. Ще включим всяка изследвана физическа величина в нашата таблица и ще посочим мерната единица, която е приета във всички страни. Сега проучихме единиците за дължина и научихме, че системата SI определя метри за измерване на дължина. Така нашата таблица ще изглежда така:

Единици за маса

Масата е количество, което показва количеството материя в тялото. Хората наричат ​​телесно тегло тегло. Обикновено като се мери нещо казват „Тежи толкова много килограми“ , въпреки че не говорим за тегло, а за масата на това тяло.

Масата и теглото обаче са различни понятия. Теглото е силата, с която тялото действа върху хоризонтална опора. Теглото се измерва в нютони. А масата е величина, която показва количеството материя в това тяло.

Но няма нищо лошо в това да наричаме телесно тегло тегло. Дори в медицината казват "тегло на човек" , въпреки че говорим за масата на човек. Основното нещо е да сте наясно, че това са различни понятия.

За измерване на масата се използват следните мерни единици:

• милиграми
• грамове
• килограми
• центнери
• тона

Най-малката мерна единица е милиграм(mg). Най-вероятно никога няма да използвате милиграм на практика. Те се използват от химици и други учени, които работят с малки вещества. Достатъчно е да знаете, че такава единица за измерване на маса съществува.

Следващата мерна единица е грам(G). При приготвянето на рецепта е обичайно да се измерва количеството на даден продукт в грамове.

В един грам има хиляда милиграма. Можете да поставите знак за равенство между един грам и хиляда милиграма, защото те означават една и съща маса:

1 g = 1000 mg

Следващата мерна единица е килограм(килограма). Килограмът е общоприета мерна единица. Измерва всичко. Килограмът е включен в системата SI. Нека включим още една физическа величина в нашата SI таблица. Ще го наречем "маса":

В един килограм има хиляда грама. Можете да поставите знак за равенство между един килограм и хиляда грама, защото те означават една и съща маса:

1 кг = 1000 гр

Следващата мерна единица е стотин тегло(ts). В центнери е удобно да се измери масата на реколтата, събрана от малка площ, или масата на някакъв товар.

В един центнер има сто килограма. Можете да поставите знак за равенство между един центнер и сто килограма, защото те означават една и съща маса:

1 c = 100 кг

Следващата мерна единица е тон(T). Големите товари и масите на големи тела обикновено се измерват в тонове. Например маса космически корабили кола.

В един тон има хиляда килограма. Можете да поставите знак за равенство между един тон и хиляда килограма, защото те означават една и съща маса:

1 т = 1000 кг

Единици за време

Няма нужда да обясняваме какво според нас е времето. Всеки знае какво е време и защо е необходимо. Ако отворим дискусията за това какво е времето и се опитаме да го дефинираме, ще започнем да се ровим във философията, а това не ни е нужно сега. Да започнем с единиците за време.

За измерване на времето се използват следните мерни единици:

• секунди
• минути
• ден

Най-малката мерна единица е второ(С). Има, разбира се, по-малки единици като милисекунди, микросекунди, наносекунди, но ние няма да ги разглеждаме, тъй като този моменттова няма смисъл.

Различни параметри се измерват за секунди. Например, колко секунди са необходими на един спортист да пробяга 100 метра? Вторият е включен в международната система единици SI за измерване на време и се обозначава като "s". Нека включим още една физическа величина в нашата SI таблица. Ще го наречем „време“:

минута(м). В една минута има 60 секунди. Една минута и шестдесет секунди могат да бъдат приравнени, защото представляват едно и също време:

1 m = 60 s

Следващата мерна единица е час(з). В един час има 60 минути. Знак за равенство може да се постави между един час и шестдесет минути, тъй като те представляват едно и също време:

1 час = 60 м

Например, ако сме изучавали този урок в продължение на един час и ни попитат колко време сме прекарали в изучаването му, можем да отговорим по два начина: „Разучихме урока за един час“ или нещо такова „учихме урока шестдесет минути“ . И в двата случая ще отговорим правилно.

Следващата единица време е ден. Денонощието има 24 часа. Можете да поставите знак за равенство между един ден и двадесет и четири часа, тъй като те означават едно и също време:

1 ден = 24 часа

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група VKontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

• 1 Обща информация
• 2 История
• 3 единици SI
  • 3.1 Основни единици
  • 3.2 Производни единици
• 4 Не-SI единици
• Конзоли

Главна информация

Системата SI беше приета от XI Генерална конференция по мерки и теглилки, а някои последващи конференции направиха редица промени в SI.

Системата SI дефинира седем основенИ производнимерни единици, както и набор от . Установени са стандартни съкращения за мерните единици и правила за записване на производни единици.

В Русия е в сила GOST 8.417-2002, който предписва задължителното използване на SI. Той изброява мерните единици, дава техните руски и международни имена и установява правилата за тяхното използване. Съгласно тези правила е позволено да се използват само международни обозначения в международни документи и на инструментални везни. Във вътрешни документи и публикации можете да използвате международни или руски обозначения (но не и двете едновременно).

Основни единици: килограм, метър, секунда, ампер, келвин, мол и кандела. В рамката на SI тези единици се считат за независими измерения, т.е. нито една от основните единици не може да бъде получена от другите.

Производни единицисе получават от основните с помощта на алгебрични операции като умножение и деление. Някои от производните единици в системата SI са присвоени собствени имена.

Конзолиможе да се използва преди имена на мерни единици; те означават, че една мерна единица трябва да бъде умножена или разделена на определено цяло число, степен на 10. Например префиксът „кило“ означава умножение по 1000 (километър = 1000 метра). SI префиксите се наричат ​​също десетични префикси.

История

Системата SI се основава на метричната система от мерки, която е създадена от френски учени и е широко въведена за първи път след Великия Френската революция. Преди въвеждането на метричната система мерните единици се избираха на случаен принцип и независимо една от друга. Следователно преобразуването от една мерна единица в друга беше трудно. Освен това на различни места са използвани различни мерни единици, понякога с еднакви имена. Метричната система трябваше да се превърне в удобна и единна система от мерки и теглилки.

През 1799 г. са утвърдени два стандарта - за единица дължина (метър) и за единица тегло (килограм).

През 1874 г. е въведена системата GHS, базирана на три мерни единици – сантиметър, грам и секунда. Бяха въведени и десетични префикси от микро до мега.

През 1889 г. Първата Генерална конференция по теглилки и мерки прие система от мерки, подобна на GHS, но базирана на метър, килограм и секунда, тъй като тези единици се смятаха за по-удобни за практическа употреба.

Впоследствие се въвеждат основни единици за измерване на физични величини в областта на електричеството и оптиката.

През 1960 г. XI Генерална конференция по мерки и теглилки прие стандарт, който първо беше наречен Международна система от единици (SI).

През 1971 г. IV Генерална конференция по теглилки и мерки измени SI, като добави по-специално единица за измерване на количеството вещество (мол).

Сега SI е приета като правна система за мерни единици от повечето страни по света и почти винаги се използва в научната област (дори в страни, които не са приели SI).

SI единици

Няма точка след обозначенията на единиците SI и техните производни, за разлика от обичайните съкращения.

Основни единици

Производни единици

Производните единици могат да бъдат изразени чрез използване на базови единици математически операцииумножение и деление. На някои от производните единици са дадени собствени имена за удобство; такива единици могат да се използват и в математически изрази за образуване на други производни единици.

Математическият израз за производна мерна единица следва от физическия закон, чрез който е дефинирана тази мерна единица, или дефиницията на физическата величина, за която е въведена. Например скоростта е разстоянието, което тялото изминава за единица време. Съответно мерната единица за скорост е m/s (метър в секунда).

Често една и съща мерна единица може да бъде написана по различни начини, като се използва различен набор от базови и производни единици (вижте например последната колона в таблицата ). На практика обаче се използват установени (или просто общоприети) изрази, които по най-добрия начинотразяват физическия смисъл на измереното количество. Например, за да напишете стойността на момент на сила, трябва да използвате N×m и не трябва да използвате m×N или J.

Единици, които не са включени в системата SI

Някои мерни единици, които не са включени в системата SI, по решение на Генералната конференция по мерки и теглилки са „разрешени за използване заедно със SI“.