Больше триллиона что идет. У больших чисел громкие имена

Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?". С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился. Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".

Немного истории

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".

Принципы построения названий и список больших чисел
Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:
система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
и система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России представляю ниже:

...

• 10 100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)



• 10 123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)


• 10 153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)


• 10 183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)


• 10 213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)


• 10 243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)


• 10 273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)


• 10 303 - центиллион (Centum, C)

• 10 306 - анцентиллион или центуниллион


• 10 309 - дуоцентиллион или центдуоллион


• 10 312 - трецентиллион или центтриллион


• 10 315 - кватторцентиллион или центквадриллион


• 10 402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

1. Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140


2. Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65


3. "Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257


4. "Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50

June 17th, 2015

“Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания’’.
Дуглас Рэй

Продолжаем нашу . Сегодня у нас числа...

Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число. На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности.

А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название?

Сейчас мы все узнаем...

Существуют две системы наименования чисел — американская и английская.

Американская система постороена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (лат. mille ) и увеличительного суффикса -иллион (см. таблицу). Так получаются числа — триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x - латинское числительное).

Английская система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний. Названия чисел в этой системе строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следущее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10 9 ), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы — биллионом, так как у нас принята именно американская система. Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! ;-) Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе ) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.е. квадриллион.

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или англйской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов. Таких чисел существует несколько, но подробнее о них я расскажу чуть позже.

Вернемся к записи при помощи латинских числительных. Казалось бы, что ими можно записывать числа до бессконечности, но это не совсем так. Сейчас объясню почему. Посмотрим для начала как называются числа от 1 до 10 33 :

И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше. Что там за дециллионом? В принципе, можно, конечно же, при помощи объединения приставок породить такие монстры, как: андецилион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион и новемдециллион, но это уже будут составные названия, а нам были интересны именно собственные названия чисел. Поэтому собственных имён по этой системе, помимо указанных выше, ещё можно получить лишь всего три — вигинтиллион (от лат. viginti — двадцать), центиллион (от лат. centum — сто) и миллеиллион (от лат. mille — тысяча). Больше тысячи собственных названий для чисел у римлян не имелось (все числа больше тысячи у них были составными). Например, миллион (1 000 000) римляне называли decies centena milia , то есть "десять сотен тысяч". А теперь, собственно, таблица:

Таким образом, по подобной системе числа больше, чем 10 3003 , у которого было бы собственное, несоставное название получить невозможно! Но тем не менее числа больше миллеиллиона известны — это те самые внесистемные числа. Расскажем, наконец-то, о них.

Самое маленькое такое число — это мириада (оно есть даже в словаре Даля), которое означает сотню сотен, то есть — 10 000. Слово это, правда, устарело и практически не используется, но любопытно, что широко используется слово "мириады", которое означает вовсе не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Считается, что слово мириада (англ. myriad) пришло в европейские языки из древнего Египта.

Насчёт происхождения этого числа существуют разные мнения. Одни считают, что оно возникло в Египте, другие же полагают, что оно родилось лишь в Античной Греции. Как бы то ни было на самом деле, но известность мириада получила именно благодаря грекам. Мириада являлось названием для 10 000, а для чисел больше десяти тысяч названий не было. Однако в заметке "Псаммит" (т.е. исчисление песка) Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа. В частности, размещая в маковом зерне 10 000 (мириада) песчинок, он находит, что во Вселенной (шар диаметром в мириаду диаметров Земли) поместилось бы (в наших обозначениях) не более чем 10 63 песчинок. Любопытно, что современные подсчеты количества атомов в видимой Вселенной приводят к числу 10 67 (всего в мириаду раз больше). Названия чисел Архимед предложил такие:
1 мириада = 10 4 .
1 ди-мириада = мириада мириад = 10 8 .
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириад = 10 16 .
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириад = 10 32 .
и т.д.

Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О "гуголе" впервые написал в 1938 году в статье "New Names in Mathematics" в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать "гуголом" большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google . Обратите внимание, что "Google" — это торговая марка, а googol — число.

Эдвард Каснер (Edward Kasner).

В интернете вы часто можете встретить упоминание, что - но это не так...

В известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э., встречается число асанкхейя (от кит. асэнци — неисчислимый), равное 10 140 . Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. googolplex ) - число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 10100 . Вот как сам Каснер описывает это "открытие":

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name "googol" was invented by a child (Dr. Kasner"s nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it. He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested "googol" he gave a name for a still larger number: "Googolplex." A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Еще большее, чем гуголплекс число — число Скьюза (Skewes" number) было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна , касающейся простых чисел. Оно означает e в степени e в степениe в степени 79, то есть eee79 . Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П (x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) свел число Скьюза к ee27/4 , что приблизительно равно 8,185·10 370 . Понятное дело, что раз значение числа Скьюза зависит от числа e , то оно не целое, поэтому рассматривать мы его не будем, иначе пришлось бы вспомнить другие ненатуральные числа — число пи, число e, и т.п.

Но надо заметить, что существует второе число Скьюза, которое в математике обозначается как Sk2 , которое ещё больше, чем первое число Скьюза (Sk1 ). Второе число Скьюза , было введённо Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, для которого гипотеза Риманна не справедлива. Sk2 равно 101010103 , то есть 1010101000 .

Как вы понимаете чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например, посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше. Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу. Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную! В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел. Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел — это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Рассмотрим нотацию Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots , 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Стейн хауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур — треугольника, квадрата и круга:

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа. Он назвал число — Мега , а число — Мегистон.

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого. Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков. Нотация Мозера выглядит так:

Таким образом, по нотации Мозера стейнхаузовский мега записывается как 2, а мегистон как 10. Кроме того, Лео Мозер предложил называть многоугольник с числом сторон равным меге — мегагоном. И предложил число "2 в Мегагоне", то есть 2. Это число стало известным как число Мозера (Moser"s number) или просто как мозер .

Но и мозер не самое большое число. Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham"s number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году.

К сожалению, число записанное в нотации Кнута нельзя перевести в запись по системе Мозера. Поэтому придётся объяснить и эту систему. В принципе в ней тоже нет ничего сложного. Дональд Кнут (да, да, это тот самый Кнут, который написал "Искусство программирования" и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде это выглядит так:

Думаю, что всё понятно, поэтому вернёмся к числу Грэма. Грэм предложил, так называемые G-числа:

1. G1 = 3..3, где число стрелок сверхстепени равно 33.


2. G2 = ..3, где число стрелок сверхстепени равно G1 .


3. G3 = ..3, где число стрелок сверхстепени равно G2 .



4. G63 = ..3, где число стрелок сверхстепени равно G62 .

Число G63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в "Книгу рекордов Гинесса". А, вот

В повседневной жизни большинство людей оперируют достаточно небольшими числами. Десятки, сотни, тысячи, очень редко – миллионы, почти никогда – миллиарды. Примерно такими числами ограничено обычное представление человека о количестве или величине. Про триллионы приходилось слышать почти всем, но употреблять их, в каких-либо подсчетах, мало кому доводилось.

Какие они, числа-гиганты?

Между тем, числа обозначающие степени тысячи известны людям давно. В России и многих других странах используется простая и логичная система обозначений:

Тысяча;
Миллион;
Биллион;
Триллион;
Квадриллион;
Квинтиллион;
Секстиллион;
Септиллион;
Октиллион;
Нониллион;
Дециллион.

В этой системе каждое следующее число получается умножением предыдущего на тысячу. Биллион обычно называют миллиардом.

Многие взрослые могут безошибочно написать такие числа как миллион – 1 000 000 и миллиард – 1 000 000 000. С триллионом уже сложнее, но почти все справятся – 1 000 000 000 000. А дальше начинается неведомая многим территория.

Знакомимся ближе с большими цифрами

Сложного, впрочем, ничего нет, главное – понять систему образования больших чисел и принцип наименования. Как уже говорилось, каждое следующее число превосходит предыдущее в тысячу раз. Это значит, что для того чтобы правильно написать следующее в порядке возрастания число, нужно к предыдущему приписать еще три нуля. То есть, у миллиона 6 нулей, у миллиарда их 9, у триллиона – 12, у квадрильона – 15, а у квинтиллиона – уже 18.

С названиями тоже можно разобраться, если есть желание. Слово «миллион» произошло от латинского «mille», которое означает «больше тысячи». Следующие числа были образованы путем приставления латинских слов «би» (два), «три» (три), «квадро» (четыре) и т.д.

Теперь попробуем представить себе эти цифры наглядно. Большинство довольно хорошо представляют себе разницу между тысячью и миллионом. Каждый понимает, что миллион рублей – это хорошо, но миллиард – больше. Гораздо больше. Также у всех есть представление о том, что триллион – это что-то абсолютно необъятное. Но насколько триллион больше миллиарда? Насколько он громаден?

Для многих дальше миллиарда начинается понятие «уму непостижимо». Действительно, миллиард километров или триллион – разница не очень большая в том смысле, что такое расстояние все равно не пройти за всю жизнь. Миллиард рублей или триллион тоже не особо отличается, потому что таких денег все равно не заработать за всю жизнь. Но давайте немного посчитаем, подключив фантазию.

Жилой фонд России и четыре футбольных поля как примеры

На каждого человека на земле приходится площадь суши размером 100х200 метров. Это примерно четыре футбольных поля. Но если людей будет не 7 миллиардов, а семь триллионов, то каждому достанется только кусочек суши 4х5 метров. Четыре футбольных поля против площади палисадника перед подъездом – таково соотношение миллиарда к триллиону.

В абсолютных значениях картина также впечатляет.

Если взять триллион кирпичей, то можно построить более 30 миллионов одноэтажных домов площадью по 100 квадратных метров. То есть около 3 миллиардов квадратных метров частной застройки. Это сопоставимо с общим жилым фондом РФ.

Если строить десятиэтажные дома, то получится примерно 2,5 миллиона домов, то есть 100 миллионов двух- трехкомнатных квартир, около 7 миллиардов квадратных метров жилья. Это в 2,5 раза больше всего жилого фонда России.

Одним словом, во всей России не наберется триллион кирпичей.

Один квадриллион ученических тетрадей покроет всю территорию России двойным слоем. А один квинтиллион тех же тетрадей накроет всю сушу слоем толщиной в 40 сантиметров. Если же удастся раздобыть секстиллион тетрадей, то вся планета, включая океаны, окажется под слоем толщиной в 100 метров.

Досчитаем до дециллиона

Давайте посчитаем еще. Например, спичечный коробок, увеличенный в тысячу раз, будет размером с шестнадцатиэтажный дом. Увеличение в миллион раз даст «коробок», который по площади больше Санкт-Петербурга. Увеличенный в миллиард раз, коробок не поместится на нашей планете. Наоборот, Земля поместится в такой «коробок» 25 раз!

Увеличение коробка дает увеличение его объема. Вообразить себе такие объемы при дальнейшем увеличении будет уже почти невозможно. Для простоты восприятия попробуем увеличивать не сам предмет, а его количество, и расположим спичечные коробки в пространстве. Так будет легче ориентироваться. Квинтиллион коробков выложенных в один ряд, протянулись бы дальше звезды α Центавра на 9 триллионов километров.

Еще одно тысячекратное увеличение (секстиллион) позволит спичечным коробкам, выстроенным в линию, перегородить всю нашу галактику Млечный путь в поперечном направлении. Септиллион спичечных коробков растянулись бы на 50 квинтиллионов километров. Такое расстояние свет сможет пролететь за 5 миллионов 260 тысяч лет. А выложенные в два ряда коробки протянулись бы до галактики Андромеды.

Осталось только три числа: октиллион, нониллион и дециллион. Придется напрячь воображение. Октиллион коробков образует непрерывную линию в 50 секстиллионов километров. Это боле пяти миллиардов световых лет. Не каждый телескоп, установленный на одном краю такого объекта, мог бы разглядеть его противоположный край.

Считаем дальше? Нониллион спичечных коробков заполнил бы собой все пространство известной человечеству части Вселенной со средней плотностью 6 штук на кубический метр. По земным меркам вроде бы не очень-то и много – 36 спичечных коробков в кузове стандартной «Газели». Но нониллион спичечных коробков будет иметь массу в миллиарды раз больше чем масса всех материальных объектов известной Вселенной вместе взятых.

Дециллион. Величину, а скорее даже величественность этого исполина из мира чисел трудно себе вообразить. Только один пример – шесть дециллионов коробков уже не поместились бы во всей доступной человечеству для наблюдения части Вселенной.

Еще более поразительно величественность этого числа видна, если не умножать количество коробков, а увеличить сам предмет. Спичечный коробок, увеличенный в дециллион раз, вместил бы в себя всю известную человечеству часть Вселенной 20 триллионов раз. Невозможно такое себе даже просто представить.

Небольшие подсчеты показали, насколько огромны числа, известные человечеству уже несколько веков. В современной математике известны числа во много раз превосходящие дециллион, но применяются они только в сложных математических вычислениях. Сталкиваться с подобными числами приходится только профессиональным математикам.

Самым известным (и самым маленьким) из таких чисел является гугол, обозначаемый единицей со ста нулями. Гугол больше чем общее число элементарных частиц в видимой нам части Вселенной. Это делает гугол абстрактным числом, которое не имеет большого практического применения.

Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?". С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился. Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".

Немного истории

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:
система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
и система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России представляю ниже:

...

• 10 100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)



• 10 123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)


• 10 153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)


• 10 183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)


• 10 213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)


• 10 243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)


• 10 273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)


• 10 303 - центиллион (Centum, C)

• 10 306 - анцентиллион или центуниллион


• 10 309 - дуоцентиллион или центдуоллион


• 10 312 - трецентиллион или центтриллион


• 10 315 - кватторцентиллион или центквадриллион


• 10 402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

1. Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140


2. Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65


3. "Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257


4. "Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50

Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?". С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился. Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".

Немного истории

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".

Принципы построения названий и список больших чисел

Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:
система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
и система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России представляю ниже:

...
• 10 100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)
• 10 123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)
• 10 153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)
• 10 183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)
• 10 213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)
• 10 243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)
• 10 273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)
• 10 303 - центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

• 10 306 - анцентиллион или центуниллион
• 10 309 - дуоцентиллион или центдуоллион
• 10 312 - трецентиллион или центтриллион
• 10 315 - кватторцентиллион или центквадриллион
• 10 402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10 903 и 10 312 ).