Formula za največjo višino je navpično navzgor. KS. Prosti pad

Zakone, ki urejajo padanje teles, je odkril Galileo Galilei.

Slavni poskus z metanjem žog s poševnega stolpa v Pisi (slika 7.1, a) je potrdil njegovo domnevo, da če zanemarimo zračni upor, potem vsa telesa enakomerno padajo. Ko sta bili iz tega stolpa istočasno vrženi krogla in topovska krogla, sta padli skoraj istočasno (slika 7.1, b).

Padec teles v razmerah, ko lahko zanemarimo zračni upor, imenujemo prosti pad.

Dajmo izkušnje
Prosti pad teles lahko opazujemo s pomočjo tako imenovane Newtonove cevi. V stekleno cev položite kovinsko kroglico in pero. Če obrnemo cev, bomo videli, da pero pada počasneje kot krogla (slika 7.2, a). Če pa iz cevi izčrpate zrak, bosta krogla in pero padla z enako hitrostjo (slika 7.2, b).

To pomeni, da je razlika v njihovem padcu v cevi z zrakom le posledica dejstva, da igra zračni upor za pero veliko vlogo.

Galileo je ugotovil, da se telo pri prostem padu giblje s konstantnim pospeškom. Imenuje se gravitacijski pospešek. Usmerjena je navzdol in je, kot kažejo meritve, po magnitudi približno 9,8 m/s 2 . (Na različnih točkah zemeljske površine se vrednosti g nekoliko razlikujejo (znotraj 0,5%).)

Iz tečaja fizike v osnovni šoli že veste, da je pospešek teles pri padanju posledica delovanja gravitacije.

Pri reševanju problemov v šolskem tečaju fizike (vključno z nalogami enotnega državnega izpita) za poenostavitev vzamemo g = 10 m/s 2. Nadalje bomo storili enako, ne da bi to posebej navedli.

Oglejmo si najprej prosti pad telesa brez začetne hitrosti.

V tem in naslednjih odstavkih bomo obravnavali tudi gibanje telesa, vrženega navpično navzgor in pod kotom na obzorje. Zato takoj uvedemo koordinatni sistem, primeren za vse te primere.

Usmerimo os x vodoravno v desno (zaenkrat je ne bomo potrebovali v tem delu), os y pa navpično navzgor (slika 7.3). Izberemo izhodišče koordinat na zemeljski površini. S h označimo začetno višino telesa.

Prosto padajoče telo se giblje pospešeno, zato je pri začetni hitrosti enaki nič hitrost telesa v času t izražena s formulo

1. Dokažite, da je odvisnost modula hitrosti od časa izražena s formulo

Iz te formule sledi, da se hitrost prosto padajočega telesa vsako sekundo poveča za približno 10 m/s.

2. Nariši grafa v y (t) in v (t) za prve štiri sekunde padanja telesa.

3. Prosto padajoče telo brez začetne hitrosti je padlo na tla s hitrostjo 40 m/s. Kako dolgo je trajal padec?

Iz formul za enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti sledi, da

s y = g y t 2 /2. (3)

Od tu dobimo za modul premika:

s = gt 2 /2. (4)

4. Kako je pot, ki jo opravi telo, povezana z modulom odmika, če telo prosto pada brez začetne hitrosti?

5. Poiščite razdaljo, ki jo prehodi prosto padajoče telo brez začetne hitrosti v 1 s, 2 s, 3 s, 4 s. Zapomnite si te vrednosti poti: pomagale vam bodo ustno rešiti številne težave.

6. S pomočjo rezultatov prejšnje naloge poišči poti, ki jih prehodi prosto padajoče telo v prvi, drugi, tretji in četrti sekundi padca. Vrednosti najdenih poti delite s pet. Boste opazili preprost vzorec?

7. Dokaži, da je odvisnost koordinate y telesa od časa izražena s formulo

y = h – gt 2 /2. (5)

Namig. Uporabi formulo (7) iz § 6. Premik pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju in dejstvo, da je začetna koordinata telesa enaka h, začetna hitrost telesa pa nič.

Slika 7.4 prikazuje primer grafa y(t) za prosto padajoče telo, dokler ne udari ob tla.

8. S pomočjo slike 7.4 preveri svoje odgovore na nalogi 5 in 6.

9. Dokaži, da je čas padanja telesa izražen s formulo

Namig. Izkoristite dejstvo, da je v trenutku padca na tla y-koordinata telesa enaka nič.

10. Dokažite, da je modul končne hitrosti telesa vк (tik pred padcem na tla)

Namig. Uporabite formuli (2) in (6).

11. Kolikšna bi bila hitrost padanja kapljic z višine 2 km, če bi lahko zanemarili zračni upor zanje, torej bi padale prosto?

Odgovor na to vprašanje vas bo presenetil. Dež iz takšnih "kapljic" bi bil uničujoč, ne pa življenja. Na srečo nas vse rešuje atmosfera: zaradi zračnega upora hitrost dežnih kapelj na površju zemlje ne presega 7–8 m/s.

2. Gibanje telesa, vrženega navpično navzgor

Naj bo telo vrženo navpično navzgor s površine zemlje z začetno hitrostjo 0 (slika 7.5).

Hitrost v_vec telesa v času t v vektorski obliki izrazimo s formulo

V projekcijah na os y:

v y = v 0 – gt. (9)

Slika 7.6 prikazuje primer grafa v y (t), dokler telo ne pade na tla.

12. Iz grafa 7.6 ugotovi, v katerem trenutku je bilo telo na najvišji točki trajektorije. Katere druge informacije je mogoče razbrati iz tega grafa?

13. Dokažite, da lahko čas, ki je potreben, da se telo dvigne na najvišjo točko trajektorije, izrazimo s formulo

t pod = v 0 /g. (10)

Namig. Izkoristite dejstvo, da je na zgornji točki trajektorije hitrost telesa enaka nič.

14. Dokažite, da je odvisnost koordinat telesa od časa izražena s formulo

y = v 0 t – gt 2 /2. (enajst)

Namig. Uporabi formulo (7) iz § 6. Premik pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju.

15. Slika 7.7 prikazuje graf odvisnosti y(t). Poiščite dva različna trenutka v času, ko je bilo telo na isti višini, in trenutek v času, ko je bilo telo na zgornji točki poti. Ste opazili kakšen vzorec?

16. Dokažite, da je največja višina dviga h izražena s formulo

h = v 0 2 /2g (12)

Namig. Uporabi formuli (10) in (11) ali formulo (9) iz § 6. Gibanje pri premočrtnem enakomerno pospešenem gibanju.

17. Dokaži, da je končna hitrost telesa, vrženega navpično navzgor (to je hitrost telesa tik pred padcem na tla), enaka modulu njegove začetne hitrosti:

v k = v 0 . (13)

Namig. Uporabite formuli (7) in (12).

18. Dokaži, da je čas celotnega leta

t tla = 2v 0 /g. (14)
Namig. Izkoristite dejstvo, da v trenutku padca na tla y-koordinata telesa postane nič.

19. Dokaži to

t tla = 2t pod. (15)

Namig. Primerjaj formuli (10) in (14).

Posledično traja dvig telesa na najvišjo točko trajektorije enako kot kasnejši padec.

Torej, če lahko zanemarimo zračni upor, potem je let telesa, vrženega navpično navzgor, naravno razdeljen na dve stopnji, ki trajata enako časa - gibanje navzgor in kasnejši padec navzdol na začetno točko.

Vsaka od teh stopenj predstavlja tako rekoč drugo stopnjo, »obrnjeno v času«. Če torej z video kamero posnamemo dvig telesa, vrženega navzgor do najvišje točke, in nato prikažemo okvirje tega videa v obratnem vrstnem redu, potem bo občinstvo prepričano, da gleda padec telesa. In obratno: padec telesa, prikazanega v obratni smeri, bo videti natanko tako kot dvig telesa, vrženega navpično navzgor.

Ta tehnika se uporablja v kinu: posnamejo na primer umetnika, ki skoči z višine 2-3 m, nato pa ta posnetek prikažejo v obratnem vrstnem redu. In občudujemo junaka, ki se zlahka povzpne v višine, nedosegljive rekorderjem.

Z opisano simetrijo med vzponom in padcem telesa, vrženega navpično navzgor, boste lahko ustno rešili naslednje naloge. Koristno si je tudi zapomniti, kakšne so razdalje, ki jih prehodi prosto padajoče telo (4. naloga).

20. Kakšno razdaljo preleti telo, vrženo navpično navzgor v zadnji sekundi vzpona?

21. Telo, vrženo navpično navzgor, doseže višino 40 m dvakrat z intervalom 2 s.
a) Kolikšna je največja višina dviga telesa?
b) Kolikšna je začetna hitrost telesa?

Dodatna vprašanja in naloge

(Pri vseh nalogah v tem razdelku se predpostavlja, da lahko zračni upor zanemarimo.)

22. Telo pade brez začetne hitrosti z višine 45 m.
a) Koliko časa traja padec?
b) Kako daleč poleti telo v drugi sekundi?
c) Kako daleč preleti telo v zadnji sekundi gibanja?
d) Kolikšna je končna hitrost telesa?

23. Telo pada brez začetne hitrosti z določene višine 2,5 s.
a) Kolikšna je končna hitrost telesa?
b) S katere višine je telo padlo?
c) Kako daleč je telo letelo v zadnji sekundi gibanja?

24. Dve kapljici sta padli s strehe visoke hiše v presledku 1 s.
a) Kolikšna je hitrost prve kapljice v trenutku, ko se odcepi druga?
b) Kolikšna je v tem trenutku razdalja med kapljicama?
c) Kolikšna je razdalja med kapljicama 2 s po tem, ko začne druga kapljica padati?

25. V zadnjih τ sekundah padca brez začetne hitrosti je telo preletelo razdaljo l. Začetno višino telesa označimo s h, čas padca pa s t.
a) Izrazi h z g in t.
b) Izrazite h – l z g in t – τ.
c) Iz dobljenega sistema enačb izrazite h z l, g in τ.
d) Poiščite vrednost h za l = 30 m, τ = 1 s.

26. Modro kroglico smo vrgli navpično navzgor z začetno hitrostjo v0. V trenutku, ko je dosegla najvišjo točko, je bila rdeča krogla vržena z iste začetne točke z enako začetno hitrostjo.
a) Koliko časa je trajalo, da se je modra krogla dvignila?
b) Kolikšna je največja višina modre krogle?
c) Koliko časa po metu je rdeča krogla trčila v premikajočo se modro?
d) Na kateri višini sta žogici trčili?

27. Iz stropa dvigala, ki se enakomerno dviga s hitrostjo vl, je odletel zapah. Višina kabine dvigala h.
a) V katerem referenčnem sistemu je primerneje upoštevati gibanje sornika?
b) Koliko časa bo trajalo, da zapah pade?

c) Kolikšna je hitrost zapaha tik preden se dotakne tal: glede na dvigalo? glede na zemljo?

Veste, da ko telo pade na Zemljo, se njegova hitrost poveča. Dolgo časa je veljalo, da daje Zemlja različnim telesom različne pospeške. Zdi se, da preprosta opazovanja to potrjujejo.

Toda šele Galilei je lahko eksperimentalno dokazal, da v resnici ni tako. Upoštevati je treba zračni upor. Prav to popači sliko prostega padanja teles, ki bi ga lahko opazovali brez zemeljske atmosfere. Da bi preveril svojo domnevo, je Galileo po legendi opazoval padanje različnih teles (topovske krogle, mušketne krogle itd.) z znamenitega poševnega stolpa v Pisi. Vsa ta telesa so dosegla zemeljsko površje skoraj istočasno.

Posebno preprost in prepričljiv je poskus s tako imenovano Newtonovo cevjo. V stekleno cevko so postavljeni različni predmeti: kroglice, koščki plute, kosmi, itd. Če zdaj cev obrnete tako, da lahko ti predmeti padejo, bo kroglica hitro utripala, sledili bodo koščki plute in nazadnje kosmi gladko padajo (slika 1, a). Če pa izčrpate zrak iz cevi, se bo vse zgodilo povsem drugače: dlake bodo padle v korak s peletom in pluto (slika 1, b). To pomeni, da je njegovo gibanje zakasnilo zračni upor, ki je manj vplival na gibanje na primer prometnega zastoja. Ko na ta telesa vpliva le privlačnost Zemlje, potem vsa padajo z enakim pospeškom.

riž. 1

• Prosti pad je gibanje telesa le pod vplivom gravitacije proti Zemlji(brez zračnega upora).

Pospešek, ki ga daje vsem telesom zemeljska obla, se imenuje pospešek prostega pada. Njegov modul bomo označili s črko g. Prosti pad ne pomeni nujno gibanja navzdol. Če je začetna hitrost usmerjena navzgor, bo telo v prostem padu nekaj časa letelo navzgor, zmanjševalo hitrost in šele nato začelo padati navzdol.

Navpično gibanje telesa

• Enačba projekcije hitrosti na os 0Y: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,$

enačba gibanja vzdolž osi 0Y: $y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y) )^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ) ,$

Kje l 0 - začetna koordinata telesa; υ l- projekcija končne hitrosti na os 0 Y; υ 0 l- projekcija začetne hitrosti na os 0 Y; t- čas, v katerem se hitrost spreminja (s); g y- projekcija pospeška prostega pada na os 0 Y.

• Če je os 0 Y navzgor (slika 2), nato g y = –g, in enačbe bodo dobile obliko

riž. 2 Skriti podatki Ko se telo premika navzdol

• "telo pade" ali "telo je padlo" - υ 0 pri = 0.

površina tal, to:

• "telo je padlo na tla" - h = 0.

• "telo je doseglo največjo višino" - υ pri = 0.

Če vzamemo kot izvor reference površina tal, to:

• "telo je padlo na tla" - h = 0;

• "telo je vrglo s tal" - h 0 = 0.

• Čas vzhajanja telo do največje višine t under je enak času padca s te višine na začetno točko t pad in skupni čas letenja t = 2t Spodaj.

• Največja višina dviga telesa, vrženega navpično navzgor z ničelne višine (na največji višini υ l = 0)

Gibanje telesa, vrženega vodoravno

Poseben primer gibanja telesa, vrženega pod kotom na vodoravno, je gibanje telesa, vrženega vodoravno. Trajektorija je parabola z vrhom v točki meta (slika 3).

riž. 3

To gibanje lahko razdelimo na dvoje:

1) uniforma premikanje vodoravno s hitrostjo υ 0 X (a x = 0)

• enačba projekcije hitrosti: $\upsilon _(x) =\upsilon _(0x) =\upsilon _(0) $;
• enačba gibanja: $x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t$;

Za opis gibanja vzdolž osi 0 Y uporabimo formule za enakomerno pospešeno navpično gibanje:

• enačba projekcije hitrosti: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t$;

• enačba gibanja: $y=y_(0) +\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g_( y) ) $.

• Če je os 0 Y potem pokaži gor g y = –g, enačbe pa bodo imele obliko:

• Domet letenja se določi s formulo: $l=\upsilon _(0) \cdot t_(nad) .$

• Hitrost telesa kadarkoli t bo enako (slika 4):

kjer je υ X = υ 0 x , υ l = g y t ali υ X= υ∙cos α, υ l= υ∙sin α.

riž. 4

Pri reševanju problemov prostega pada

1. Izberite referenčno telo, določite začetni in končni položaj telesa, izberite smer 0 osi. Y in 0 X.

2. Nariši telo, označi smer začetne hitrosti (če je enaka nič, smer trenutne hitrosti) in smer pospeška prostega pada.

3. Zapišite izvirne enačbe v projekcijah na os 0 Y(in po potrebi na osi 0 X)

$\begin(array)(c) (0Y:\; \; \; \; \; \upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,\; \; \; (1)) \\ () \\ (y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ,\; \; \ (0X:\; \; \; \; \; \upsilon _(x) =\upsilon _(x) \cdot t,\; \\ () \\ (x=x_(0) +\upsilon _( 0x) \cdot t+\dfrac(g_(x) \cdot t^(2) .\; \(4)) \end (matrika)$

4. Poiščite vrednosti projekcij vsake količine

Opomba. Če je os 0 X je usmerjen vodoravno, torej g x = 0.

5. Dobljene vrednosti zamenjajte v enačbe (1) - (4).

6. Reši dobljeni sistem enačb.

Opomba. Ko razvijete veščino reševanja takšnih problemov, lahko točko 4 naredite v svoji glavi, ne da bi jo zapisali v zvezek.

Telo samo, kot je znano, se ne premika navzgor. Treba ga je "vreči", to pomeni, da mu je treba dati določeno začetno hitrost, usmerjeno navpično navzgor.

Telo, vrženo navzgor, se giblje, kot kažejo izkušnje, z enakim pospeškom kot prosto padajoče telo. Ta pospešek je enak in usmerjen navpično navzdol. Tudi gibanje navzgor vrženega telesa je premočrtno enakomerno pospešeno gibanje, formule, ki so bile zapisane za prosti pad telesa, pa so primerne tudi za opis gibanja navzgor vrženega telesa. Toda pri pisanju formul je treba upoštevati, da je vektor pospeška usmerjen proti vektorju začetne hitrosti: hitrost telesa v absolutni vrednosti se ne poveča, ampak zmanjša. Torej, če je koordinatna os usmerjena navzgor, bo projekcija začetne hitrosti pozitivna, projekcija pospeška pa negativna, formule pa bodo imele obliko:

Ker se telo, vrženo navzgor, premika z manjšo hitrostjo, bo prišel trenutek, ko bo hitrost enaka nič. V tem trenutku bo telo na največji višini. Če nadomestimo vrednost v formulo (1), dobimo:

Tukaj lahko najdete čas, ki je potreben, da se telo dvigne na največjo višino:

Največja višina je določena s formulo (2).

Zamenjamo v formulo, ki jo dobimo

Ko telo doseže višino, bo začelo padati navzdol; projekcija njegove hitrosti bo postala negativna in se bo v absolutni vrednosti povečala (glej formulo 1), medtem ko se bo višina sčasoma zmanjšala v skladu s formulo (2) pri

Z uporabo formul (1) in (2) je enostavno preveriti, da je hitrost telesa v trenutku padca na tla ali na splošno tja, od koder je bilo vrženo (pri h = 0), po absolutni vrednosti enaka začetna hitrost in čas padanja telesa je enak času njegovega dviga.

Padec telesa lahko obravnavamo tudi ločeno kot prosti pad telesa z višine. Takrat lahko uporabimo formule, podane v prejšnjem odstavku.

Naloga. Telo vržemo navpično navzgor s hitrostjo 25 m/s. Kolikšna je hitrost telesa po 4 sekundah? Kolikšen premik bo naredilo telo in kolikšna je dolžina poti, ki jo bo telo v tem času opravilo? rešitev. Hitrost telesa izračunamo po formuli

Do konca četrte sekunde

Znak pomeni, da je hitrost usmerjena proti koordinatni osi, usmerjeni navzgor, t.j. ob koncu četrte sekunde se je telo že premikalo navzdol, ko je šlo skozi najvišjo točko vzpona.

Količino gibanja telesa ugotovimo s formulo

To gibanje se šteje od mesta, s katerega je bilo telo vrženo. Toda v tistem trenutku se je telo že premikalo navzdol. Zato je dolžina poti, ki jo prepotuje telo, enaka največji višini vzpona plus razdalji, na kateri je uspelo pasti:

Vrednost izračunamo po formuli

Zamenjava vrednosti, ki jih dobimo: sek

vaja 13

1. Puščico izstrelimo navpično navzgor iz loka s hitrostjo 30 m/s. Kako visoko se bo dvignil?

2. Telo, vrženo navpično navzgor od tal, je padlo po 8 sekundah. Ugotovite, do katere višine se je dvignil in kakšna je bila njegova začetna hitrost?

3. Iz vzmetne puške, ki se nahaja na višini 2 m nad tlemi, leti žogica navpično navzgor s hitrostjo 5 m/s. Ugotovite, do katere največje višine se bo dvignila in kakšno hitrost bo imela žogica, ko bo udarila ob tla. Kako dolgo je žoga letela? Kolikšen je njegov premik v prvih 0,2 sekunde leta?

4. Telo vržemo navpično navzgor s hitrostjo 40 m/s. Na kateri višini bo po 3 in 5 sekundah in kakšne hitrosti bo imel? Sprejmi

5 Dve telesi vržemo navpično navzgor z različnimi začetnimi hitrostmi. Eden od njih je dosegel štirikratno višino drugega. Kolikokrat je bila njegova začetna hitrost večja od začetne hitrosti drugega telesa?

6. Telo, vrženo navzgor, leti mimo okna s hitrostjo 12 m/s. S kakšno hitrostjo bo letel navzdol mimo istega okna?

Naj začne telo prosto padati iz mirovanja. V tem primeru za njegovo gibanje veljajo formule za enakomerno pospešeno gibanje brez začetne hitrosti s pospeškom. Začetno višino telesa nad tlemi označimo z , čas njegovega prostega pada s te višine na tla z , hitrost, ki jo telo doseže v trenutku padca na tla pa z . Po formulah iz § 22 bodo te količine povezane z razmerji

(54.1)

(54.2)

Glede na naravo problema je priročno uporabiti eno ali drugo od teh relacij.

Oglejmo si zdaj gibanje telesa, ki ima določeno začetno hitrost, usmerjeno navpično navzgor. Pri tem problemu je priročno šteti, da je smer navzgor pozitivna. Ker je gravitacijski pospešek usmerjen navzdol, bo gibanje enako počasno z negativnim pospeškom in pozitivno začetno hitrostjo. Hitrost tega gibanja v trenutku bo izražena s formulo

in višina vzpona v tem trenutku nad začetno točko je formula

(54.5)

Ko se hitrost telesa zmanjša na nič, bo telo doseglo najvišjo točko vzpona; se bo to zgodilo v trenutku, za katerega

Po tem trenutku bo hitrost postala negativna in telo bo začelo padati. To pomeni, da čas telo dvigne

Če zamenjamo čas vzpona v formulo (54.5), najdemo višino dviga telesa:

(54.8)

Nadaljnje gibanje telesa lahko obravnavamo kot padec brez začetne hitrosti (primer obravnavan na začetku tega razdelka) z višine. Če to višino nadomestimo s formulo (54.3), ugotovimo, da bo hitrost, ki jo telo doseže v trenutku padca na tla, tj. vrnitve na točko, od koder je bilo vrženo navzgor, enaka začetni hitrosti telesa (vendar bo seveda usmerjeno v nasprotno smer - navzdol). Končno iz formule (54.2) sklepamo, da je čas, ko telo pade z najvišje točke, enak času, ko se telo dvigne do te točke.

5 4.1. Telo prosto pada brez začetne hitrosti z višine 20 m. Na kateri višini bo doseglo hitrost, ki je enaka polovici hitrosti v trenutku padca na tla?

54.2. Pokažite, da gre telo, vrženo navpično navzgor, skozi vsako točko svoje poti z enako absolutno hitrostjo na poti navzgor in na poti navzdol.

54.3. Poišči hitrost, ko kamen, vržen s stolpa, udari ob tla: a) brez začetne hitrosti; b) z začetno hitrostjo, usmerjeno navpično navzgor; c) z začetno hitrostjo, usmerjeno navpično navzdol.

54.4. Kamen, vržen navpično navzgor, gre mimo okna 1 s po tem, ko je bil vržen na poti navzgor, in 3 s po tem, ko je bil vržen na poti navzdol. Poiščite višino okna nad tlemi in začetno hitrost kamna.

54.5. Pri navpičnem streljanju na zračne cilje je projektil, izstreljen iz protiletalskega topa, dosegel le polovico razdalje do cilja. Granata, izstreljena iz druge pištole, je dosegla svoj cilj. Kolikokrat je začetna hitrost izstrelka drugega topa večja od hitrosti prvega?

54.6. Na kolikšno največjo višino se dvigne navpično vržen kamen, če se njegova hitrost po 1,5 s prepolovi?

Kot že vemo, sila gravitacije deluje na vsa telesa, ki so na površju Zemlje in v njeni bližini. Ni pomembno, ali mirujejo ali se gibljejo.

Če neko telo prosto pade na Zemljo, se bo enakomerno pospešeno gibalo, hitrost pa bo nenehno naraščala, saj bosta vektor hitrosti in vektor pospeška prostega pada sousmerjena drug z drugim.

Bistvo navpičnega gibanja navzgor

Če telo vržete navpično navzgor, in hkrati ob predpostavki, da ni zračnega upora, potem lahko domnevamo, da opravlja tudi enakomerno pospešeno gibanje, s pospeškom prostega pada, ki ga povzroča gravitacija. Samo v tem primeru bo hitrost, ki smo jo dali telesu med metom, usmerjena navzgor, pospešek prostega pada pa bo usmerjen navzdol, torej bosta nasprotno usmerjena drug proti drugemu. Zato se bo hitrost postopoma zmanjševala.

Čez nekaj časa bo prišel trenutek, ko bo hitrost padla na nič. V tem trenutku bo telo doseglo največjo višino in se za trenutek ustavilo. Očitno je, da večja kot je začetna hitrost, ki jo damo telesu, v večjo višino se bo dvignilo, ko se bo ustavilo.

• Nato bo telo začelo enakomerno padati pod vplivom gravitacije.

Kako rešiti težave

Ko se soočite z nalogami o gibanju telesa navzgor, pri katerih se ne upoštevajo zračni upor in druge sile in se domneva, da na telo deluje samo sila težnosti, potem, ker je gibanje enakomerno pospešeno, lahko uporabimo enake formule kot za premočrtno enakomerno pospešeno gibanje z neko začetno hitrostjo V0.

Ker je v tem primeru pospešek ax pospešek prostega pada telesa, potem ax nadomestimo z gx.

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

Upoštevati je treba tudi, da je pri premikanju navzgor vektor pospeška prostega pada usmerjen navzdol, vektor hitrosti pa navzgor, to pomeni, da sta v različnih smereh, zato bodo njihove projekcije imele različne znake.

Na primer, če je os Ox usmerjena navzgor, bo projekcija vektorja hitrosti pri premikanju navzgor pozitivna, projekcija pospeška prostega pada pa negativna. To je treba upoštevati pri zamenjavi vrednosti v formule, sicer boste dobili popolnoma napačen rezultat.