சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது முனைய வேகத்திற்கான சூத்திரம். ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கம்

உடலை நகர்த்தும்போது மிக முக்கியமான பண்பு அதன் வேகம். அதை அறிந்து, அத்துடன் வேறு சில அளவுருக்கள், நாம் எப்போதும் இயக்கத்தின் நேரம், பயணித்த தூரம், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றை தீர்மானிக்க முடியும். ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்பது ஒரு வகை இயக்கம் மட்டுமே. இது பொதுவாக இயக்கவியல் பிரிவில் இருந்து இயற்பியல் சிக்கல்களில் காணப்படுகிறது. இத்தகைய சிக்கல்களில், உடல் ஒரு பொருள் புள்ளியாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, இது அனைத்து கணக்கீடுகளையும் கணிசமாக எளிதாக்குகிறது.

வேகம். முடுக்கம்

முதலாவதாக, இந்த இரண்டு இயற்பியல் அளவுகளும் அளவிடக்கூடியவை அல்ல, ஆனால் திசையன் என்பதை வாசகரின் கவனத்தை ஈர்க்க விரும்புகிறேன். இதன் பொருள், சில வகையான சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​உடலில் என்ன முடுக்கம் உள்ளது, அதே போல் உடலின் திசைவேகத்தின் திசையன் என்ன என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். பொதுவாக, முற்றிலும் கணித சிக்கல்களில் இதுபோன்ற தருணங்கள் தவிர்க்கப்படுகின்றன, ஆனால் இயற்பியல் சிக்கல்களில் இது மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் இயக்கவியலில், தவறாக வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு அடையாளம் காரணமாக, பதில் பிழையாக மாறக்கூடும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட மற்றும் சீரான வேகமான இயக்கம் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் உடலின் முடுக்கம் மூலம் அறியப்படுகிறது. முடுக்கம் மாறாமல் இருக்கும், ஆனால் ஒவ்வொரு கணத்திலும் வேகம் தொடர்ந்து அதிகரிக்கிறது. சீரான மெதுவான இயக்கத்துடன், முடுக்கம் எதிர்மறை மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, உடலின் வேகம் தொடர்ந்து குறைகிறது. இந்த இரண்டு வகையான முடுக்கம் பல உடல் பிரச்சனைகளுக்கு அடிப்படையாக அமைகிறது மற்றும் இயற்பியல் சோதனைகளின் முதல் பகுதியில் உள்ள பிரச்சனைகளில் அடிக்கடி காணப்படுகிறது.

ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டு

ஒவ்வொரு நாளும் எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தை நாம் சந்திக்கிறோம். நிஜ வாழ்க்கையில் எந்த காரும் ஒரே சீராக நகராது. ஸ்பீடோமீட்டர் ஊசி ஒரு மணி நேரத்திற்கு சரியாக 6 கிலோமீட்டர்களைக் காட்டினாலும், இது உண்மையில் முற்றிலும் உண்மை இல்லை என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். முதலாவதாக, இந்த சிக்கலை தொழில்நுட்பக் கண்ணோட்டத்தில் பகுப்பாய்வு செய்தால், துல்லியமற்ற முதல் அளவுரு சாதனமாக இருக்கும். அல்லது மாறாக, அதன் பிழை.

அனைத்து கட்டுப்பாட்டு மற்றும் அளவிடும் கருவிகளிலும் அவற்றைக் காண்கிறோம். அதே வரிகள். குறைந்தபட்சம் ஒரே மாதிரியான (எடுத்துக்காட்டாக, 15 சென்டிமீட்டர்கள்) அல்லது வேறுபட்ட (15, 30, 45, 50 சென்டிமீட்டர்கள்) பத்து ஆட்சியாளர்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அவற்றை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக வைக்கவும், சிறிய தவறுகள் இருப்பதையும் அவற்றின் அளவுகள் சரியாக வரிசையாக இல்லை என்பதையும் நீங்கள் கவனிப்பீர்கள். இது ஒரு பிழை. இந்த வழக்கில், சில மதிப்புகளை உருவாக்கும் பிற சாதனங்களைப் போலவே இது பாதி பிரிவு மதிப்பிற்கு சமமாக இருக்கும்.

துல்லியமின்மையை ஏற்படுத்தும் இரண்டாவது காரணி சாதனத்தின் அளவு. வேகமானி அரை கிலோமீட்டர், ஒன்றரை கிலோமீட்டர் மற்றும் பல மதிப்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளாது. கண்ணால் சாதனத்தில் இதைக் கவனிப்பது மிகவும் கடினம். கிட்டத்தட்ட சாத்தியமற்றது. ஆனால் வேகத்தில் மாற்றம் உள்ளது. இவ்வளவு சிறிய அளவு என்றாலும், ஆனால் இன்னும். இதனால், அது ஒரே சீராக முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாக இருக்கும், சீரானதாக இருக்காது. வழக்கமான படியைப் பற்றியும் இதைச் சொல்லலாம். நாங்கள் நடக்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஒருவர் கூறுகிறார்: எங்கள் வேகம் மணிக்கு 5 கிலோமீட்டர். ஆனால் இது முற்றிலும் உண்மை இல்லை, ஏன் கொஞ்சம் அதிகமாக விளக்கப்பட்டது.

உடல் முடுக்கம்

முடுக்கம் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம். இது முன்னர் விவாதிக்கப்பட்டது. முடுக்கம் என்பது ஒரு திசையன் அளவு, இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமாக இருக்கும். அதாவது, சூத்திரத்தின் மூலம் அதை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்: a = dV/dt, இதில் dV என்பது வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், dt என்பது நேர இடைவெளி (நேரத்தின் மாற்றம்).

நுணுக்கங்கள்

இந்த சூழ்நிலையில் முடுக்கம் எவ்வாறு எதிர்மறையாக இருக்கும் என்ற கேள்வி உடனடியாக எழலாம். இதேபோன்ற கேள்வியைக் கேட்பவர்கள், வேகம் கூட எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது, நேரம் ஒருபுறம் இருக்க முடியாது என்பதன் மூலம் இதை ஊக்குவிக்கிறார்கள். உண்மையில், நேரம் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது. ஆனால் வேகம் எதிர்மறை மதிப்புகளை எளிதில் எடுக்கும் என்பதை அவர்கள் அடிக்கடி மறந்து விடுகிறார்கள். இது ஒரு திசையன் அளவு, அதை நாம் மறந்துவிடக் கூடாது! இது அநேகமாக ஒரே மாதிரியான மற்றும் தவறான சிந்தனை பற்றியது.

எனவே, சிக்கல்களைத் தீர்க்க, ஒரு விஷயத்தைப் புரிந்துகொள்வது போதுமானது: உடல் முடுக்கிவிட்டால் முடுக்கம் நேர்மறையாக இருக்கும். மேலும் உடல் மெதுவாக இருந்தால் அது எதிர்மறையாக இருக்கும். அவ்வளவுதான், மிகவும் எளிமையானது. எளிமையான தர்க்கரீதியான சிந்தனை அல்லது கோடுகளுக்கு இடையில் பார்க்கும் திறன், உண்மையில், வேகம் மற்றும் முடுக்கம் தொடர்பான உடல் பிரச்சனைக்கான தீர்வின் ஒரு பகுதியாக இருக்கும். ஒரு சிறப்பு வழக்கு ஈர்ப்பு முடுக்கம், அது எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது.

சூத்திரங்கள். சிக்கல் தீர்க்கும்

வேகம் மற்றும் முடுக்கம் தொடர்பான சிக்கல்கள் நடைமுறையில் மட்டுமல்ல, கோட்பாட்டு ரீதியாகவும் உள்ளன என்பதை புரிந்து கொள்ள வேண்டும். எனவே, நாங்கள் அவற்றை பகுப்பாய்வு செய்வோம், முடிந்தால், இந்த அல்லது அந்த பதில் ஏன் சரியானது அல்லது அதற்கு மாறாக, தவறானது என்பதை விளக்க முயற்சிப்போம்.

தத்துவார்த்த பிரச்சனை

9 மற்றும் 11 ஆம் வகுப்புகளில் உள்ள இயற்பியல் தேர்வுகளில் இதுபோன்ற கேள்விகளை நீங்கள் அடிக்கடி சந்திக்கலாம்: "ஒரு உடல் அதன் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் எப்படி நடந்து கொள்ளும்?" உண்மையில், கேள்வியின் வார்த்தைகள் மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கலாம், ஆனால் பதில் இன்னும் அப்படியே உள்ளது. இங்கே, நீங்கள் செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம், மேலோட்டமான கட்டிடங்கள் மற்றும் சாதாரண தருக்க சிந்தனையைப் பயன்படுத்துவதாகும்.

தேர்வு செய்ய மாணவருக்கு 4 பதில்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. முதலில்: "வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்." இரண்டாவது: "உடலின் வேகம் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் குறைகிறது." மூன்றாவது: "உடலின் வேகம் நிலையானது, ஆனால் அது நிச்சயமாக பூஜ்யம் அல்ல." நான்காவது: "வேகம் எந்த மதிப்பையும் கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் ஒவ்வொரு தருணத்திலும் அது நிலையானதாக இருக்கும்."

இங்கே சரியான பதில், நிச்சயமாக, நான்காவது. இது ஏன் என்று இப்போது கண்டுபிடிப்போம். அனைத்து விருப்பங்களையும் கருத்தில் கொள்ள முயற்சிப்போம். அறியப்பட்டபடி, ஒரு உடலில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் கூட்டு நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் விளைவாகும். ஆனால் நமது நிறை நிலையான மதிப்பாகவே உள்ளது, அதை நிராகரிப்போம். அதாவது, அனைத்து சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.

எனவே, வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஆனால் இது இருக்க முடியாது, ஏனெனில் நமது முடுக்கம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். முற்றிலும் உடல் ரீதியாக இது அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஆனால் இந்த விஷயத்தில் இல்லை, இப்போது நாம் வேறு எதையாவது பற்றி பேசுகிறோம். உடலின் வேகம் ஒரு காலத்தில் குறையட்டும். ஆனால் முடுக்கம் நிலையானது மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால் அது எப்படி குறையும்? வேகம் குறைவதற்கு அல்லது அதிகரிப்பதற்கு காரணங்கள் அல்லது முன்நிபந்தனைகள் எதுவும் இல்லை. எனவே, இரண்டாவது விருப்பத்தை நாங்கள் நிராகரிக்கிறோம்.

உடலின் வேகம் நிலையானது என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் அது நிச்சயமாக பூஜ்ஜியமாக இருக்காது. முடுக்கம் இல்லாததால் இது உண்மையில் நிலையானதாக இருக்கும். ஆனால் வேகம் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டதாக இருக்கும் என்று சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி சொல்ல முடியாது. ஆனால் நான்காவது விருப்பம் இலக்கில் சரியானது. வேகம் ஏதேனும் இருக்கலாம், ஆனால் முடுக்கம் இல்லாததால், அது காலப்போக்கில் நிலையானதாக இருக்கும்.

நடைமுறை சிக்கல்

பின்வரும் தரவுகள் இருந்தால், t1-t2 (t1 = 0 வினாடிகள், t2 = 2 வினாடிகள்) குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உடல் எந்தப் பாதையில் பயணித்தது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். 0 முதல் 1 வினாடி வரையிலான இடைவெளியில் உடலின் ஆரம்ப வேகம் வினாடிக்கு 0 மீட்டர், இறுதி வேகம் வினாடிக்கு 2 மீட்டர். 2 வினாடிகள் நேரத்தில் உடலின் வேகமும் வினாடிக்கு 2 மீட்டர் ஆகும்.

அத்தகைய சிக்கலைத் தீர்ப்பது மிகவும் எளிது, அதன் சாரத்தை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். எனவே, நாம் ஒரு வழியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். சரி, முன்பு இரண்டு பகுதிகளைக் கண்டறிந்து, அதைத் தேட ஆரம்பிக்கலாம். பார்க்க எளிதானது, உடல் பாதையின் முதல் பகுதி வழியாக (0 முதல் 1 வினாடி வரை) சீரான முடுக்கத்துடன் செல்கிறது, அதன் வேகம் அதிகரிப்பதன் மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. பின்னர் இந்த முடுக்கத்தைக் கண்டுபிடிப்போம். இது இயக்கத்தின் நேரத்தால் வகுக்கப்படும் வேகத்தில் உள்ள வேறுபாட்டை வெளிப்படுத்தலாம். முடுக்கம் வினாடிக்கு (2-0)/1 = 2 மீட்டர் சதுரமாக இருக்கும்.

அதன்படி, பாதை S இன் முதல் பிரிவில் பயணிக்கும் தூரம் சமமாக இருக்கும்: S = V0t + at^2/2 = 0*1 + 2*1^2/2 = 0 + 1 = 1 மீட்டர். பாதையின் இரண்டாவது பிரிவில், 1 வினாடி முதல் 2 வினாடிகள் வரையிலான காலகட்டத்தில், உடல் சீராக நகரும். இதன் பொருள் தூரம் V*t = 2*1 = 2 மீட்டர்களுக்கு சமமாக இருக்கும். இப்போது நாம் தூரத்தை சுருக்கி, 3 மீட்டர் கிடைக்கும். இதுதான் பதில்.

மற்றும் இயக்கத்தின் நேரம், நீங்கள் பயணித்த தூரத்தைக் காணலாம்:

இந்த சூத்திரத்தில் வெளிப்பாட்டை மாற்றுதல் விசராசரி = வி/2, ஓய்வு நிலையில் இருந்து சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது பயணித்த பாதையை கண்டுபிடிப்போம்:

நாம் சூத்திரத்தில் (4.1) மாற்றினால் வெளிப்பாடு விசராசரி = வி 0/2, பின்னர் பிரேக்கிங்கின் போது பயணித்த பாதையைப் பெறுகிறோம்:

கடைசி இரண்டு சூத்திரங்களில் வேகம் அடங்கும் வி 0 மற்றும் வி. வெளிப்பாட்டை மாற்றுதல் வி= சூத்திரத்தில் (4.2), மற்றும் வெளிப்பாடு வி 0 = at - சூத்திரத்தில் (4.3), நாம் பெறுகிறோம்

இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் ஓய்வு நிலையில் இருந்து சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கும், பாதையின் முடிவில் உடல் நிற்கும் போது வேகம் குறைவதற்கும் செல்லுபடியாகும். இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளிலும், பயணித்த தூரம் இயக்கத்தின் நேரத்தின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும் (மற்றும் நேரம் மட்டுமல்ல, சீரான இயக்கத்தைப் போலவே). இந்த முறையை முதலில் நிறுவியவர் ஜி. கலிலியோ.

அட்டவணை 2 சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கத்தை விவரிக்கும் அடிப்படை சூத்திரங்களை வழங்குகிறது.

கலிலியோ தனது புத்தகத்தைப் பார்க்க வாய்ப்பில்லை, இது சீரான வேகப்படுத்தப்பட்ட இயக்கத்தின் கோட்பாட்டைக் கோடிட்டுக் காட்டியது (அவரது பல கண்டுபிடிப்புகளுடன்). எப்போது வெளியிடப்பட்டது? 74 வயதான விஞ்ஞானி ஏற்கனவே பார்வையற்றவராக இருந்தார். கலிலியோ தனது பார்வை இழப்பை மிகவும் கடினமாக எடுத்துக் கொண்டார். "இந்த வானம், இந்த உலகம் மற்றும் பிரபஞ்சம் ஆகியவை எனது அவதானிப்புகள் மற்றும் தெளிவான சான்றுகள் மூலம் மக்கள் விஞ்ஞானம் என்று நினைத்ததை விட நூறு ஆயிரம் மடங்கு விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளன என்பதை நான் உணரும்போது நான் எப்படி வருத்தப்படுகிறேன் என்பதை நீங்கள் கற்பனை செய்யலாம். கடந்த நூற்றாண்டுகளில், இப்போது எனக்கு மிகவும் குறைந்து, குறைந்துவிட்டது."

ஐந்து ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, கலிலியோ விசாரணையால் விசாரிக்கப்பட்டார். உலகின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய அவரது கருத்துக்கள் (மேலும் அவர் கோப்பர்நிக்கன் அமைப்பைக் கடைப்பிடித்தார், அதில் மைய இடம் சூரியனால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டது, பூமி அல்ல) நீண்ட காலமாக தேவாலய ஊழியர்களால் விரும்பப்படவில்லை. 1614 ஆம் ஆண்டில், டொமினிகன் பாதிரியார் கசினி கலிலியோவை ஒரு மதவெறி என்றும், கணிதம் பிசாசின் கண்டுபிடிப்பு என்றும் அறிவித்தார். 1616 ஆம் ஆண்டில், விசாரணை அதிகாரப்பூர்வமாக அறிவித்தது, "பூமி சூரியனைச் சுற்றி வருகிறது, சூரியன் பிரபஞ்சத்தின் மையத்தில் நிற்கிறது, கிழக்கிலிருந்து மேற்கு நோக்கி நகராமல், கோப்பர்நிக்கஸுக்குக் கூறப்பட்ட கோட்பாடு புனித நூல்களுக்கு முரணானது, எனவே உண்மையைப் பாதுகாக்கவோ ஏற்றுக்கொள்ளவோ ​​முடியாது." கோப்பர்நிக்கஸின் உலக அமைப்பைக் கோடிட்டுக் காட்டும் புத்தகம் தடைசெய்யப்பட்டது, மேலும் கலிலியோ "அமைதி அடையவில்லை என்றால், அவர் சிறையில் அடைக்கப்படுவார்" என்று எச்சரிக்கப்பட்டது.

ஆனால் கலிலியோ "அமைதியாகவில்லை." "அறிவுக்கான அறியாமையை விட பெரிய வெறுப்பு உலகில் இல்லை" என்று விஞ்ஞானி எழுதினார். 1632 ஆம் ஆண்டில், அவரது புகழ்பெற்ற புத்தகம் "உலகின் இரண்டு மிக முக்கியமான அமைப்புகளின் உரையாடல் - டோலமிக் மற்றும் கோபர்னிகன்" வெளியிடப்பட்டது, அதில் அவர் கோப்பர்நிக்கன் அமைப்புக்கு ஆதரவாக பல வாதங்களை வழங்கினார். இருப்பினும், இந்த படைப்பின் 500 பிரதிகள் மட்டுமே விற்கப்பட்டன, சில மாதங்களுக்குப் பிறகு, போப்பின் உத்தரவுப்படி
புத்தகத்தின் வெளியீட்டாளரான ரிம்ஸ்கி இந்த படைப்பின் விற்பனையை நிறுத்தி வைக்க உத்தரவு பெற்றார்.

அதே ஆண்டின் இலையுதிர்காலத்தில், கலிலியோ விசாரணை ஆணையத்திடமிருந்து ரோமில் தோன்றுவதற்கான உத்தரவைப் பெற்றார், சிறிது நேரம் கழித்து, நோய்வாய்ப்பட்ட 69 வயதான விஞ்ஞானி ஒரு ஸ்ட்ரெச்சரில் தலைநகருக்கு அழைத்துச் செல்லப்பட்டார். கலிலியோ உலகின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய தனது கருத்துக்களைத் துறக்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது, மேலும் ஜூன் 22, 1633 அன்று ஒரு ரோமானிய மடாலயத்தில் மினெர்வா கலிலியோ முன்பு தயாரிக்கப்பட்ட துறவு உரையை வாசித்து கையெழுத்திட்டார்.

“புளோரன்ஸ் நகரின் மறைந்த வின்சென்சோ கலிலியின் மகன் கலிலியோ கலிலி, 70 வயது, நான், நீதிமன்றத்திற்கு நேரில் அழைத்து வந்து, உங்கள் எமினென்ஸ் முன் மண்டியிட்டேன், மிகவும் மதிப்பிற்குரிய கர்தினால்கள், கிறித்தவ உலகம் முழுவதிலும் உள்ள மதங்களுக்கு எதிரான பொது விசாரணையாளர்கள், புனிதமானவற்றை என் முன் வைத்தேன். நற்செய்தி மற்றும் அவர் மீது கைவைத்து, நான் எப்போதும் நம்புகிறேன், இப்போது நம்புகிறேன், கடவுளின் உதவியுடன் புனித கத்தோலிக்க மற்றும் அப்போஸ்தலிக்க ரோமன் சர்ச் அங்கீகரிக்கும், வரையறுக்கும் மற்றும் பிரசங்கிக்கும் அனைத்தையும் நான் தொடர்ந்து நம்புவேன் என்று சத்தியம் செய்கிறேன்.

நீதிமன்ற தீர்ப்பின்படி, கலிலியோவின் புத்தகம் தடைசெய்யப்பட்டது, மேலும் அவர் காலவரையற்ற காலத்திற்கு சிறைத்தண்டனை விதிக்கப்பட்டார், இருப்பினும், போப் கலிலியோவை மன்னித்து, சிறைவாசத்திற்கு பதிலாக கலிலியோவை அர்செட்ரிக்கு மாற்றினார் புத்தகம் "உரையாடல்கள் மற்றும் கணிதச் சான்றுகள், இயக்கவியல் மற்றும் உள்ளூர் இயக்கம் தொடர்பான அறிவியலின் இரண்டு புதிய கிளைகளைப் பற்றியது" 1636 ஆம் ஆண்டில், புத்தகத்தின் கையெழுத்துப் பிரதி ஹாலந்துக்கு அனுப்பப்பட்டது, அங்கு அது 1638 இல் வெளியிடப்பட்டது. இந்த புத்தகத்தின் மூலம், கலிலியோ தனது பல ஆண்டுகளை சுருக்கமாகக் கூறினார். அதே ஆண்டில், கலிலியோ முற்றிலும் பார்வையற்றவராக மாறினார், சிறந்த விஞ்ஞானியான விவியானி (கலிலியோவின் மாணவர்) துரதிர்ஷ்டம் பற்றிப் பேசினார்: “அவர் கண்களில் இருந்து கடுமையான வெளியேற்றத்தை அனுபவித்தார், சில மாதங்களுக்குப் பிறகு அவர் இறந்தார். முற்றிலும் கண்கள் இல்லாமல் போய்விட்டது - ஆம், நான் சொல்கிறேன், அவரது கண்கள் இல்லாமல், கடந்த நூற்றாண்டுகளில் அனைத்து மனிதக் கண்களையும் விட குறுகிய காலத்தில் பார்த்தது மற்றும் கவனிக்க முடிந்தது"

ரோமுக்கு எழுதிய கடிதத்தில் கலிலியோவைச் சந்தித்த புளோரண்டைன் விசாரணையாளர், இந்த கடிதத்தின் அடிப்படையில் கலிலியோவை ஃப்ளோரன்ஸில் உள்ள அவரது வீட்டிற்குத் திரும்ப அனுமதித்தார் ஒரு உண்மையான சிறையில் ஆயுள் தண்டனை மற்றும் வெளியேற்றம் "ஊருக்கு வெளியே செல்ல வேண்டாம், யாராக இருந்தாலும், பூமியின் இரட்டை இயக்கம் பற்றிய மோசமான கருத்தைப் பற்றி யாருடனும் பேச வேண்டாம்."

சில மாதங்களுக்குப் பிறகு, கலிலியோ, 1642 ஆம் ஆண்டு ஜனவரி 8 ஆம் தேதி, அதிகாலை நான்கு மணியளவில், ஆர்கெட்ரிக்கு வருமாறு கட்டளையிடப்பட்டார்.

1. ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் சீரான இயக்கத்திலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது? 2. ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான பாதை சூத்திரம் சீரான இயக்கத்திற்கான பாதை சூத்திரத்திலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது? 3. ஜி. கலிலியோவின் வாழ்க்கை மற்றும் பணி பற்றி உங்களுக்கு என்ன தெரியும்? அவர் எந்த ஆண்டு பிறந்தார்?

இணைய தளங்களிலிருந்து வாசகர்களால் சமர்ப்பிக்கப்பட்டது

இயற்பியல் 8 ஆம் வகுப்பில் இருந்து பொருட்கள், வகுப்பு வாரியாக இயற்பியலில் இருந்து பணிகள் மற்றும் பதில்கள், இயற்பியல் பாடங்களுக்கான தயாராவதற்கான குறிப்புகள், இயற்பியல் 8 ஆம் வகுப்புக்கான பாடக் குறிப்புகளுக்கான திட்டங்கள்

ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வு குறியாக்கியின் தலைப்புகள்: இயந்திர இயக்கத்தின் வகைகள், வேகம், முடுக்கம், நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள், இலவச வீழ்ச்சி.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் - இது ஒரு நிலையான முடுக்கம் திசையன் கொண்ட இயக்கம். எனவே, சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்துடன், முடுக்கத்தின் திசை மற்றும் முழுமையான அளவு மாறாமல் இருக்கும்.

நேரத்தின் வேகத்தைச் சார்ந்திருத்தல்.

சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தைப் படிக்கும் போது, ​​நேரத்தின் வேகத்தின் சார்பு பற்றிய கேள்வி எழவில்லை: இயக்கத்தின் போது வேகம் நிலையானது. இருப்பினும், சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்துடன், காலப்போக்கில் வேகம் மாறுகிறது, மேலும் இந்த சார்புநிலையை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

சில அடிப்படை ஒருங்கிணைப்பை மீண்டும் பயிற்சி செய்வோம். திசைவேக வெக்டரின் வழித்தோன்றல் முடுக்கம் திசையன் என்பதிலிருந்து நாம் தொடர்கிறோம்:

. (1)

எங்கள் விஷயத்தில் எங்களிடம் உள்ளது. நிலையான வெக்டரைப் பெற எதை வேறுபடுத்த வேண்டும்? நிச்சயமாக, செயல்பாடு. ஆனால் அது மட்டுமல்ல: நீங்கள் அதில் ஒரு தன்னிச்சையான மாறிலி திசையனைச் சேர்க்கலாம் (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஒரு நிலையான திசையனின் வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமாகும்). இவ்வாறு,

. (2)

மாறிலி என்பதன் பொருள் என்ன? ஆரம்ப நேரத்தில், வேகமானது அதன் ஆரம்ப மதிப்புக்கு சமம்: . எனவே, சூத்திரம் (2) இல் நாம் பெறுகிறோம்:

எனவே, மாறிலி என்பது உடலின் ஆரம்ப வேகம். இப்போது உறவு (2) அதன் இறுதி வடிவத்தை எடுக்கிறது:

. (3)

குறிப்பிட்ட சிக்கல்களில், நாங்கள் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்து, ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் கணிப்புகளுக்குச் செல்கிறோம். பெரும்பாலும் இரண்டு அச்சுகள் மற்றும் ஒரு செவ்வக கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு போதுமானது, மேலும் திசையன் சூத்திரம் (3) இரண்டு அளவிடுதல் சமத்துவங்களை அளிக்கிறது:

, (4)

. (5)

மூன்றாவது வேகக் கூறுக்கான சூத்திரம், தேவைப்பட்டால், ஒத்ததாக இருக்கும்.)

இயக்க சட்டம்.

இப்போது நாம் இயக்க விதியைக் கண்டறியலாம், அதாவது, ஆரம் திசையன் நேரத்தைச் சார்ந்திருப்பதைக் காணலாம். ஆரம் வெக்டரின் வழித்தோன்றல் உடலின் வேகம் என்பதை நாம் நினைவுபடுத்துகிறோம்:

சூத்திரம் (3) மூலம் கொடுக்கப்பட்ட வேகத்திற்கான வெளிப்பாட்டை இங்கே மாற்றுகிறோம்:

(6)

இப்போது நாம் சமத்துவத்தை ஒருங்கிணைக்க வேண்டும் (6). இது கடினம் அல்ல. பெற, நீங்கள் செயல்பாட்டை வேறுபடுத்த வேண்டும். பெற, நீங்கள் வேறுபடுத்த வேண்டும். தன்னிச்சையான மாறிலியைச் சேர்க்க மறக்க வேண்டாம்:

அந்த நேரத்தில் ஆரம் வெக்டரின் ஆரம்ப மதிப்பு என்பது தெளிவாகிறது. இதன் விளைவாக, சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் விரும்பிய சட்டத்தைப் பெறுகிறோம்:

. (7)

ஒரு திசையன் சமத்துவத்திற்கு (7) பதிலாக, ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் கணிப்புகளுக்குச் செல்லும்போது, ​​​​மூன்று அளவிடல் சமத்துவங்களைப் பெறுகிறோம்:

. (8)

. (9)

. (10)

சூத்திரங்கள் (8) - (10) சரியான நேரத்தில் உடலின் ஆயங்களைச் சார்ந்திருப்பதைக் கொடுக்கின்றன, எனவே ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான இயக்கவியலின் முக்கிய பிரச்சனைக்கு தீர்வாக செயல்படுகின்றன.

மீண்டும் இயக்க விதிக்கு வருவோம் (7). கவனிக்கவும் - உடலின் இயக்கம். பிறகு
சரியான நேரத்தில் இடப்பெயர்ச்சி சார்ந்திருப்பதைப் பெறுகிறோம்:

நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் நேர்கோட்டாக இருந்தால், உடல் நகரும் நேர் கோட்டில் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அச்சைத் தேர்ந்தெடுப்பது வசதியானது. உதாரணமாக, இது அச்சாக இருக்கட்டும். சிக்கல்களைத் தீர்க்க, எங்களுக்கு மூன்று சூத்திரங்கள் மட்டுமே தேவைப்படும்:

அச்சில் இடப்பெயர்ச்சியின் கணிப்பு எங்கே.

ஆனால் பெரும்பாலும் அவற்றின் விளைவாக இருக்கும் மற்றொரு சூத்திரம் உதவுகிறது. முதல் சூத்திரத்திலிருந்து நேரத்தை வெளிப்படுத்துவோம்:

நகர்த்துவதற்கான சூத்திரத்தில் அதை மாற்றவும்:

இயற்கணித மாற்றங்களுக்குப் பிறகு (அவற்றைச் செய்ய மறக்காதீர்கள்!) நாங்கள் தொடர்புக்கு வருகிறோம்:

இந்த சூத்திரத்தில் நேரம் இல்லை மற்றும் நேரம் தோன்றாத சிக்கல்களுக்கு விரைவாக பதிலளிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

இலவச வீழ்ச்சி.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் ஒரு முக்கியமான சிறப்பு நிகழ்வு இலவச வீழ்ச்சி ஆகும். காற்றின் எதிர்ப்பைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல் பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் உடலின் இயக்கத்திற்கு இது பெயர்.

ஒரு உடலின் இலவச வீழ்ச்சி, அதன் வெகுஜனத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்ட நிலையான இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கத்துடன் நிகழ்கிறது. கிட்டத்தட்ட எல்லா பிரச்சனைகளிலும், m/s கணக்கீடுகளில் கருதப்படுகிறது.

பல சிக்கல்களைப் பார்ப்போம் மற்றும் ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான சூத்திரங்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்.

பணி. மேகத்தின் உயரம் கிமீ என்றால் மழைத்துளி இறங்கும் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு. அச்சை செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்குவோம், துளி பிரிக்கும் இடத்தில் தோற்றத்தை வைப்போம். சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்

எங்களிடம் உள்ளது: - தேவையான தரையிறங்கும் வேகம், . நாம் பெறுகிறோம்: , இருந்து . நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்: m/s. இது மணிக்கு 720 கிமீ வேகம், ஒரு புல்லட்டின் வேகம்.

உண்மையில், மழைத்துளிகள் வினாடிக்கு பல மீட்டர் வேகத்தில் விழும். ஏன் இப்படி ஒரு முரண்பாடு? காற்றாடி!

பணி. ஒரு உடல் m/s வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்படுகிறது. c இல் அதன் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

இங்கே, அதனால். நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்: m/s. இதன் பொருள் வேகம் 20 m/s ஆக இருக்கும். ப்ரொஜெக்ஷன் அடையாளம் உடல் கீழே பறக்கும் என்பதைக் குறிக்கிறது.

பணி.மீ உயரத்தில் அமைந்துள்ள பால்கனியில் இருந்து ஒரு கல் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி மீ/வி வேகத்தில் எறியப்பட்டது. கல் தரையில் விழுவதற்கு எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

தீர்வு. பூமியின் மேற்பரப்பில் தோற்றத்தை வைத்து, அச்சை செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்குவோம். நாங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்

எங்களிடம் உள்ளது: அதனால் , அல்லது . இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம், நாம் c ஐப் பெறுகிறோம்.

கிடைமட்ட எறிதல்.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் நேர்கோட்டில் இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. கிடைமட்டமாக வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தைக் கவனியுங்கள்.

உயரத்திலிருந்து ஒரு வேகத்தில் ஒரு உடல் கிடைமட்டமாக வீசப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். நேரம் மற்றும் விமான வரம்பைக் கண்டுபிடிப்போம், மேலும் இயக்கம் எந்தப் பாதையில் செல்கிறது என்பதையும் கண்டுபிடிப்போம்.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைத் தேர்ந்தெடுப்போம்.

1.

நாங்கள் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

. (11)

எங்கள் விஷயத்தில். நாங்கள் பெறுகிறோம்:

வீழ்ச்சியின் தருணத்தில் உடலின் ஒருங்கிணைப்பு பூஜ்ஜியமாக மாறும் நிலையில் இருந்து விமான நேரத்தைக் காண்கிறோம்:

விமான வரம்பு என்பது நேரத்தின் போது ஆய மதிப்பு:

சமன்பாடுகள் (11) இலிருந்து நேரத்தைத் தவிர்த்து பாதை சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம். நாம் முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து வெளிப்படுத்துகிறோம் மற்றும் அதை இரண்டாவது சமன்பாட்டில் மாற்றுகிறோம்:

நாம் ஒரு சார்புநிலையைப் பெற்றோம், இது ஒரு பரவளையத்தின் சமன்பாடு ஆகும். இதன் விளைவாக, உடல் ஒரு பரவளையத்தில் பறக்கிறது.

கிடைமட்டத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் எறியுங்கள்.

ஒரே மாதிரியான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் சற்று சிக்கலான வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம்: அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் விமானம்.

ஒரு உடல் பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் இயக்கப்பட்ட வேகத்துடன் வீசப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். நேரம் மற்றும் விமான வரம்பைக் கண்டுபிடிப்போம், மேலும் உடல் எந்தப் பாதையில் நகர்கிறது என்பதையும் கண்டுபிடிப்போம்.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைத் தேர்வு செய்வோம்.

2.

பாதை
ஒரு பொருள் புள்ளி அதன் இயக்கத்தின் போது விவரிக்கும் ஒரு மனக் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பாதையின் வடிவத்தின் படி, இயக்கம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: A)
நேர்கோட்டு - பாதை ஒரு நேர் கோடு பிரிவு; b)

வளைவு- பாதை என்பது ஒரு வளைவின் ஒரு பகுதி.
பாதைபொருள் புள்ளியின் ஆரம்ப நிலையை அதன் இறுதி நிலையுடன் இணைக்கும் ஒரு திசையன் (படம் பார்க்கவும்).

ஒரு பாதை ஒரு இயக்கத்திலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் முக்கியம். மிக முக்கியமான வேறுபாடு என்னவென்றால், இயக்கம் என்பது புறப்படும் இடத்தில் ஒரு தொடக்கத்தையும் இலக்கில் ஒரு முடிவையும் கொண்ட ஒரு திசையன் ஆகும் (இந்த இயக்கம் எந்த வழியில் சென்றது என்பது முக்கியமல்ல). மற்றும் பாதை, மாறாக, பயணித்த பாதையின் நீளத்தை பிரதிபலிக்கும் ஒரு அளவிடல் அளவு.

சீரான நேரியல் இயக்கம்எந்த சம கால இடைவெளியிலும் ஒரு பொருள் புள்ளி சமமான இயக்கங்களைச் செய்யும் ஒரு இயக்கம் ஆகும்
சீரான நேரியல் இயக்கத்தின் வேகம்இந்த இயக்கம் நிகழ்ந்த நேரத்திற்கு இயக்கத்தின் விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

சீரற்ற இயக்கத்திற்கு அவர்கள் கருத்தைப் பயன்படுத்துகின்றனர் சராசரி வேகம்.சராசரி வேகம் பெரும்பாலும் அளவிடப்பட்ட அளவாக அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது. இது சீரான இயக்கத்தின் வேகம், இதில் உடல் சீரற்ற இயக்கத்தில் அதே நேரத்தில் அதே பாதையில் பயணிக்கிறது:

உடனடி வேகம்பாதையில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் அல்லது குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு உடலின் வேகத்தை அழைக்கவும்.
ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கம்- இது ஒரு நேர்கோட்டு இயக்கமாகும், இதில் எந்த சம காலகட்டத்திற்கும் உடனடி வேகம் அதே அளவு மாறுகிறது.

சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உடலின் ஒருங்கிணைக்கும் சார்பு வடிவம் உள்ளது: x = x 0 + V x t, x 0 என்பது உடலின் ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு, V x என்பது இயக்கத்தின் வேகம்.
இலவச வீழ்ச்சிநிலையான முடுக்கத்துடன் சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது g = 9.8 m/s 2, விழும் உடலின் வெகுஜனத்திலிருந்து சுயாதீனமாக. இது புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே நிகழ்கிறது.

இலவச வீழ்ச்சி வேகம் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

செங்குத்து இயக்கம் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

ஒரு பொருள் புள்ளியின் ஒரு வகை இயக்கம் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கம் ஆகும். அத்தகைய இயக்கத்துடன், உடலின் வேகம் உடல் அமைந்துள்ள இடத்தில் (நேரியல் வேகம்) வட்டத்திற்கு வரையப்பட்ட ஒரு தொடுகோடு வழியாக இயக்கப்படுகிறது. வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து உடலுக்கு வரையப்பட்ட ஆரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு வட்டத்தில் உடலின் நிலையை நீங்கள் விவரிக்கலாம். ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடலின் இடப்பெயர்ச்சி, வட்டத்தின் மையத்தை உடலுடன் இணைக்கும் வட்டத்தின் ஆரம் சுழற்றுவதன் மூலம் விவரிக்கப்படுகிறது. இந்த சுழற்சி ஏற்பட்ட காலத்திற்கு ஆரம் சுழற்சியின் கோணத்தின் விகிதம் ஒரு வட்டத்தில் உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்தை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் அழைக்கப்படுகிறது கோண வேகம் ω:

கோணத் திசைவேகம் என்பது உறவின் மூலம் நேரியல் வேகத்துடன் தொடர்புடையது

இதில் r என்பது வட்டத்தின் ஆரம்.
ஒரு முழுமையான புரட்சியை முடிக்க உடல் எடுக்கும் நேரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது சுழற்சி காலம்.காலத்தின் பரஸ்பர சுழற்சி அதிர்வெண் ஆகும் - ν

ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கத்தின் போது திசைவேக தொகுதி மாறாது, ஆனால் திசைவேகத்தின் திசை மாறுகிறது, அத்தகைய இயக்கத்துடன் முடுக்கம் உள்ளது. அவர்கள் அவரை அழைக்கிறார்கள் மையவிலக்கு முடுக்கம், இது வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி கதிரியக்கமாக இயக்கப்படுகிறது:

இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துகள் மற்றும் விதிகள்

உடல்களின் முடுக்கம் ஏற்படுவதற்கான காரணங்களை ஆய்வு செய்யும் இயக்கவியலின் பகுதி அழைக்கப்படுகிறது இயக்கவியல்

நியூட்டனின் முதல் விதி:
ஒரு உடல் அதன் வேகத்தை மாறாமல் பராமரிக்கும் அல்லது மற்ற உடல்கள் அதில் செயல்படவில்லை என்றால் அல்லது மற்ற உடல்களின் செயல் ஈடுசெய்யப்பட்டால் ஓய்வில் இருக்கும் குறிப்பு அமைப்புகள் உள்ளன.
சமநிலையான வெளிப்புற சக்திகளுடன் ஓய்வு அல்லது சீரான நேரியல் இயக்கத்தை பராமரிக்க ஒரு உடலின் சொத்து அழைக்கப்படுகிறது. செயலற்ற தன்மை.சமநிலையான வெளிப்புற சக்திகளின் கீழ் உடலின் வேகத்தை பராமரிக்கும் நிகழ்வு மந்தநிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகள்நியூட்டனின் முதல் விதியை பூர்த்தி செய்யும் அமைப்புகளாகும்.

கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கை:
அதே ஆரம்ப நிலைகளின் கீழ் அனைத்து செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளிலும், அனைத்து இயந்திர நிகழ்வுகளும் ஒரே வழியில் தொடர்கின்றன, அதாவது. அதே சட்டங்களுக்கு உட்பட்டது
எடைஉடலின் செயலற்ற தன்மையின் அளவீடு ஆகும்
வலிமைஉடல்களின் தொடர்புகளின் அளவு அளவீடு ஆகும்.

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி:
ஒரு உடலில் செயல்படும் விசையானது உடலின் நிறை மற்றும் இந்த விசையால் அளிக்கப்படும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் உற்பத்திக்கு சமம்:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

சக்திகளைச் சேர்ப்பது பல சக்திகளின் விளைவைக் கண்டுபிடிப்பதைக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரே நேரத்தில் செயல்படும் பல சக்திகளின் அதே விளைவை உருவாக்குகிறது.

நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி:
இரண்டு உடல்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று செயல்படும் சக்திகள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமைந்துள்ளன, அளவில் சமமாகவும் எதிர் திசையில் உள்ளன:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

நியூட்டனின் III விதி, உடல்கள் ஒன்றோடொன்று செயல்படுவது தொடர்புகளின் தன்மையில் இருப்பதை வலியுறுத்துகிறது. உடல் A உடல் B இல் செயல்பட்டால், உடல் B உடல் A இல் செயல்படுகிறது (படத்தைப் பார்க்கவும்).

அல்லது சுருக்கமாகச் சொன்னால், செயலின் விசை வினையின் விசைக்குச் சமம். கேள்வி அடிக்கடி எழுகிறது: இந்த உடல்கள் சம சக்திகளுடன் தொடர்பு கொண்டால் குதிரை ஏன் ஸ்லெட்டை இழுக்கிறது? மூன்றாவது உடலுடன் - பூமியுடன் தொடர்புகொள்வதன் மூலம் மட்டுமே இது சாத்தியமாகும். நிலத்தில் உள்ள ஸ்லெட்டின் உராய்வு விசையை விட குளம்புகள் தரையில் அழுத்தும் விசை அதிகமாக இருக்க வேண்டும். இல்லையெனில், குளம்புகள் நழுவி, குதிரை நகராது.
ஒரு உடல் சிதைவுக்கு உட்பட்டால், இந்த சிதைவைத் தடுக்கும் சக்திகள் எழுகின்றன. அத்தகைய சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன மீள் சக்திகள்.

ஹூக்கின் சட்டம்வடிவத்தில் எழுதப்பட்டது

இதில் k என்பது வசந்த விறைப்பு, x என்பது உடலின் சிதைவு. "-" அடையாளம் சக்தி மற்றும் சிதைப்பது வெவ்வேறு திசைகளில் இயக்கப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

உடல்கள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக நகரும்போது, ​​இயக்கத்தைத் தடுக்கும் சக்திகள் எழுகின்றன. இந்த சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன உராய்வு சக்திகள்.நிலையான உராய்வு மற்றும் நெகிழ் உராய்வு ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு வேறுபாடு உள்ளது. நெகிழ் உராய்வு விசைசூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

N என்பது ஆதரவு எதிர்வினை விசை, µ என்பது உராய்வு குணகம்.
இந்த சக்தி தேய்க்கும் உடல்களின் பகுதியைப் பொறுத்தது அல்ல. உராய்வு குணகம் உடல்கள் தயாரிக்கப்படும் பொருள் மற்றும் அவற்றின் மேற்பரப்பு சிகிச்சையின் தரத்தை சார்ந்துள்ளது.

நிலையான உராய்வுஉடல்கள் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக நகரவில்லை என்றால் இது நிகழ்கிறது. நிலையான உராய்வு விசை பூஜ்ஜியத்திலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட அதிகபட்ச மதிப்பு வரை மாறுபடும்

ஈர்ப்பு விசைகளால்எந்த இரண்டு உடல்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும் சக்திகளாகும்.

இங்கே R என்பது உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம். இந்த வடிவத்தில் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி பொருள் புள்ளிகள் அல்லது கோள உடல்களுக்கு செல்லுபடியாகும்.

உடல் எடைஉடல் ஒரு கிடைமட்ட ஆதரவில் அழுத்தும் அல்லது இடைநீக்கத்தை நீட்டிக்கும் சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

புவியீர்ப்பு- இது அனைத்து உடல்களும் பூமிக்கு ஈர்க்கப்படும் சக்தியாகும்:

நிலையான ஆதரவுடன், உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும்:

ஒரு உடல் முடுக்கத்துடன் செங்குத்தாக நகர்ந்தால், அதன் எடை மாறும்.
ஒரு உடல் மேல்நோக்கி முடுக்கத்துடன் நகரும் போது, ​​அதன் எடை

ஓய்வில் இருக்கும் உடல் எடையை விட உடல் எடை அதிகமாக இருப்பதைக் காணலாம்.

ஒரு உடல் கீழ்நோக்கி முடுக்கத்துடன் நகரும் போது, ​​அதன் எடை

இந்த வழக்கில், உடலின் எடை ஓய்வில் இருக்கும் உடலின் எடையை விட குறைவாக இருக்கும்.

எடையின்மைஒரு உடலின் இயக்கம், அதன் முடுக்கம் ஈர்ப்பு முடுக்கம் சமமாக இருக்கும், அதாவது. a = g. ஒரே ஒரு சக்தி உடலில் செயல்பட்டால் இது சாத்தியமாகும் - ஈர்ப்பு.
செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள்- இது பூமியைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தில் நகரும் அளவுக்கு V1 வேகத்தைக் கொண்ட ஒரு உடல்
பூமியின் செயற்கைக்கோளில் ஒரே ஒரு சக்தி மட்டுமே செயல்படுகிறது - புவியீர்ப்பு விசை பூமியின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது.
முதல் தப்பிக்கும் வேகம்- இது கிரகத்தைச் சுற்றி வட்ட வட்டப்பாதையில் சுற்றும் வகையில் உடலுக்கு வழங்கப்பட வேண்டிய வேகம் இதுவாகும்.

R என்பது கிரகத்தின் மையத்திலிருந்து செயற்கைக்கோளுக்கு உள்ள தூரம்.
பூமியைப் பொறுத்தவரை, அதன் மேற்பரப்புக்கு அருகில், முதல் தப்பிக்கும் வேகம் சமம்

1.3 நிலையான மற்றும் ஹைட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் சட்டங்கள்

நெம்புகோல் சமநிலை நிலை:
உடலைச் சுழலும் அனைத்து சக்திகளின் கணங்களின் இயற்கணிதத் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
அழுத்தம்இந்த விசைக்கு செங்குத்தாக ஒரு மேடையில் செயல்படும் சக்தியின் விகிதத்திற்கு சமமான உடல் அளவு.

திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களுக்கு செல்லுபடியாகும் பாஸ்கல் சட்டம்:
அழுத்தம் மாறாமல் எல்லா திசைகளிலும் பரவுகிறது.
ஒரு திரவம் அல்லது வாயு ஈர்ப்பு புலத்தில் இருந்தால், மேலே உள்ள ஒவ்வொரு அடுக்கும் கீழே உள்ள அடுக்குகளில் அழுத்துகிறது, மேலும் திரவம் அல்லது வாயு உள்ளே மூழ்கும்போது, ​​அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது. திரவங்களுக்கு

இதில் ρ என்பது திரவத்தின் அடர்த்தி, h என்பது திரவத்திற்குள் ஊடுருவலின் ஆழம்.

கப்பல்களை தொடர்புகொள்வதில் ஒரே மாதிரியான திரவம் அதே மட்டத்தில் நிறுவப்பட்டுள்ளது. வெவ்வேறு அடர்த்தி கொண்ட திரவம் தொடர்பு கொள்ளும் பாத்திரங்களின் முழங்கைகளில் ஊற்றப்பட்டால், அதிக அடர்த்தி கொண்ட திரவம் குறைந்த உயரத்தில் நிறுவப்படும். இந்த வழக்கில்

திரவ நெடுவரிசைகளின் உயரங்கள் அடர்த்திகளுக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்:

ஹைட்ராலிக் பிரஸ்எண்ணெய் அல்லது பிற திரவத்தால் நிரப்பப்பட்ட ஒரு பாத்திரம், இதில் இரண்டு துளைகள் வெட்டப்பட்டு, பிஸ்டன்களால் மூடப்பட்டிருக்கும். பிஸ்டன்கள் வெவ்வேறு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு பிஸ்டனில் ஒரு குறிப்பிட்ட விசை பயன்படுத்தப்பட்டால், இரண்டாவது பிஸ்டனில் பயன்படுத்தப்படும் விசை வேறுபட்டதாக மாறும்.
இவ்வாறு, ஹைட்ராலிக் பிரஸ் சக்தியின் அளவை மாற்ற உதவுகிறது. பிஸ்டன்களின் கீழ் அழுத்தம் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும் என்பதால்

பிறகு A1 = A2.
ஒரு திரவம் அல்லது வாயுவில் மூழ்கியிருக்கும் உடல், இந்த திரவம் அல்லது வாயுவின் பக்கத்திலிருந்து மேல்நோக்கி மிதக்கும் சக்தியால் செயல்படுகிறது, இது அழைக்கப்படுகிறது ஆர்க்கிமிடீஸின் சக்தியால்
மிதப்பு விசையின் அளவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது ஆர்க்கிமிடிஸ் சட்டம்: ஒரு திரவம் அல்லது வாயுவில் மூழ்கியிருக்கும் உடல் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட மிதப்பு விசையால் செயல்படுகிறது மற்றும் உடலால் இடம்பெயர்ந்த திரவம் அல்லது வாயுவின் எடைக்கு சமம்:

இதில் ρ திரவம் என்பது உடல் மூழ்கியிருக்கும் திரவத்தின் அடர்த்தி; V நீரில் மூழ்குவது என்பது உடலின் நீரில் மூழ்கிய பகுதியின் அளவு.

உடல் மிதக்கும் நிலை- உடலில் செயல்படும் மிதப்பு விசை உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும்போது ஒரு உடல் திரவம் அல்லது வாயுவில் மிதக்கிறது.

1.4 பாதுகாப்பு சட்டங்கள்

உந்தம் என்பது ஒரு திசையன் அளவு. [p] = கிலோ மீ/வி. உடல் உந்துதலுடன், அவர்கள் அடிக்கடி பயன்படுத்துகின்றனர் சக்தியின் உந்துதல்.இது சக்தியின் விளைவு மற்றும் அதன் செயல்பாட்டின் காலம்
உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் இந்த உடலில் செயல்படும் சக்தியின் வேகத்திற்கு சமம். தனிமைப்படுத்தப்பட்ட உடல் அமைப்புக்கு (உடல்கள் ஒன்றோடொன்று மட்டுமே தொடர்பு கொள்ளும் அமைப்பு) வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம்: தொடர்புக்கு முன் ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் உடல்களின் தூண்டுதல்களின் கூட்டுத்தொகை, தொடர்புக்குப் பிறகு அதே உடல்களின் தூண்டுதல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
இயந்திர வேலைஉடலில் செயல்படும் விசையின் தயாரிப்பு, உடலின் இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் விசையின் திசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் இடையே உள்ள கோணத்தின் கொசைன் ஆகியவற்றுக்குச் சமமான உடல் அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது:

சக்திஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு செய்யப்படும் வேலை:

ஒரு உடலின் வேலை செய்யும் திறன் எனப்படும் அளவு மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது ஆற்றல்.இயந்திர ஆற்றல் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது இயக்கவியல் மற்றும் திறன்.ஒரு உடல் அதன் இயக்கத்தின் காரணமாக வேலை செய்ய முடிந்தால், அது இருப்பதாக கூறப்படுகிறது இயக்க ஆற்றல்.ஒரு பொருள் புள்ளியின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

ஒரு உடல் மற்ற உடல்களுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் நிலையை மாற்றுவதன் மூலம் அல்லது உடலின் பாகங்களின் நிலையை மாற்றுவதன் மூலம் வேலை செய்ய முடிந்தால், அது உள்ளது சாத்தியமான ஆற்றல்.சாத்தியமான ஆற்றலின் எடுத்துக்காட்டு: தரையில் மேலே உயர்த்தப்பட்ட ஒரு உடல், அதன் ஆற்றல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

இங்கு h என்பது லிப்ட் உயரம்

சுருக்கப்பட்ட வசந்த ஆற்றல்:

இதில் k என்பது வசந்த விறைப்பு குணகம், x என்பது வசந்தத்தின் முழுமையான சிதைவு.

ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை ஆகும் இயந்திர ஆற்றல்.இயக்கவியலில் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட உடல் அமைப்புகளுக்கு, இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம்: தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் உடல்களுக்கு இடையில் உராய்வு சக்திகள் இல்லை என்றால் (அல்லது ஆற்றல் சிதறலுக்கு வழிவகுக்கும் பிற சக்திகள்), இந்த அமைப்பின் உடல்களின் இயந்திர ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகை மாறாது (இயக்கவியலில் ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம்) . தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் உடல்களுக்கு இடையில் உராய்வு சக்திகள் இருந்தால், உடல்களின் இயந்திர ஆற்றலின் ஒரு பகுதி உள் ஆற்றலாக மாறும்.

1.5 இயந்திர அதிர்வுகள் மற்றும் அலைகள்

ஏற்ற இறக்கமான இயற்பியல் அளவு x இன் மிகப்பெரிய முழுமையான மதிப்புக்கு சமமான அளவு A அழைக்கப்படுகிறது அலைவுகளின் வீச்சு. வெளிப்பாடு α = ωt + ϕ ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் x இன் மதிப்பை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் அலைவு கட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. காலம் டிஒரு ஊசலாடும் உடல் ஒரு முழுமையான ஊசலாட்டத்தை முடிக்க எடுக்கும் நேரம். கால அலைவுகளின் அதிர்வெண்ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு முடிக்கப்பட்ட முழு அலைவுகளின் எண்ணிக்கை அழைக்கப்படுகிறது:

அதிர்வெண் s -1 இல் அளவிடப்படுகிறது. இந்த அலகு ஹெர்ட்ஸ் (Hz) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கணித ஊசல்எடையற்ற நீட்டிக்க முடியாத நூலில் இடைநிறுத்தப்பட்டு செங்குத்துத் தளத்தில் ஊசலாடுகிறது.
நீரூற்றின் ஒரு முனை அசையாமல் நிலைநிறுத்தப்பட்டு, அதன் மறுமுனையில் m நிறையுடைய உடல் இணைக்கப்பட்டிருந்தால், உடல் சமநிலையில் இருந்து அகற்றப்படும்போது, ​​வசந்தம் நீண்டு, நீரூற்றில் உடலின் ஊசலாட்டங்கள் ஏற்படும். கிடைமட்ட அல்லது செங்குத்து விமானம். அத்தகைய ஊசல் வசந்த ஊசல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு கணித ஊசல் அலைவு காலம்சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

இதில் l என்பது ஊசல் நீளம்.

ஒரு நீரூற்றில் ஒரு சுமையின் அலைவு காலம்சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

இதில் k என்பது வசந்த விறைப்பு, m என்பது சுமையின் நிறை.

மீள் ஊடகத்தில் அதிர்வுகளை பரப்புதல்.
ஒரு ஊடகம் அதன் துகள்களுக்கு இடையில் தொடர்பு சக்திகள் இருந்தால் மீள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அலைகள் என்பது மீள் ஊடகத்தில் அதிர்வுகளை பரப்பும் செயல்முறையாகும்.
அலை அழைக்கப்படுகிறது குறுக்கு, நடுத்தரத்தின் துகள்கள் அலையின் பரவல் திசைக்கு செங்குத்தாக திசைகளில் ஊசலாடினால். அலை அழைக்கப்படுகிறது நீளமான, ஊடகத்தின் துகள்களின் அதிர்வுகள் அலை பரவலின் திசையில் ஏற்பட்டால்.
அலைநீளம்ஒரே கட்டத்தில் ஊசலாடும் இரண்டு நெருங்கிய புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்:

இதில் v என்பது அலை பரவலின் வேகம்.

ஒலி அலைகள் 20 முதல் 20,000 ஹெர்ட்ஸ் வரையிலான அதிர்வெண்களுடன் அலைவுகள் ஏற்படும் அலைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
வெவ்வேறு சூழல்களில் ஒலியின் வேகம் மாறுபடும். காற்றில் ஒலியின் வேகம் 340 மீ/வி.
மீயொலி அலைகள்அலைவு அதிர்வெண் 20,000 ஹெர்ட்ஸ்க்கு மேல் இருக்கும் அலைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. மீயொலி அலைகள் மனித காதுகளால் உணரப்படுவதில்லை.

பக்கம் 8 இல் 12

§ 7. சீரான முடுக்கம் கீழ் இயக்கம்
நேரான இயக்கம்

1. நேரத்துக்கு எதிரான வேகத்தின் வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி, சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் போது உடலின் இடப்பெயர்ச்சிக்கான சூத்திரத்தைப் பெறலாம்.

படம் 30 அச்சில் சீரான இயக்கத்தின் வேகத்தின் திட்ட வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது எக்ஸ்அவ்வப்போது. ஒரு கட்டத்தில் நேர அச்சுக்கு செங்குத்தாக மீட்டமைத்தால் சி, பின்னர் நாம் ஒரு செவ்வகத்தைப் பெறுகிறோம் OABC. இந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவு பக்கங்களின் தயாரிப்புக்கு சமம் ஓ.ஏ.மற்றும் ஓ.சி.. ஆனால் பக்க நீளம் ஓ.ஏ.சமமாக v x, மற்றும் பக்க நீளம் ஓ.சி. - டி, இங்கிருந்து எஸ் = v x t. ஒரு அச்சில் திசைவேகத்தின் முன்கணிப்பின் தயாரிப்பு எக்ஸ்மற்றும் நேரம் இடப்பெயர்ச்சியின் திட்டத்திற்கு சமம், அதாவது. s x = v x t.

இவ்வாறு, சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் போது இடப்பெயர்ச்சியின் முன்கணிப்பு ஆய அச்சுகள், திசைவேக வரைபடம் மற்றும் நேர அச்சுக்கு செங்குத்தாகக் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செவ்வகத்தின் பகுதிக்கு எண்ணியல் சமமாக இருக்கும்.

2. நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தில் இடப்பெயர்ச்சியின் முன்கணிப்புக்கான சூத்திரத்தை இதே வழியில் பெறுகிறோம். இதைச் செய்ய, அச்சில் வேகத் திட்டத்தின் வரைபடத்தைப் பயன்படுத்துவோம் எக்ஸ்அவ்வப்போது (படம் 31). வரைபடத்தில் ஒரு சிறிய பகுதியைத் தேர்ந்தெடுப்போம் abமற்றும் புள்ளிகளில் இருந்து செங்குத்தாக கைவிடவும் அமற்றும் பிநேர அச்சில். நேர இடைவெளி என்றால் டி டி, தளத்துடன் தொடர்புடையது குறுவட்டுநேர அச்சு சிறியதாக இருந்தால், இந்த காலகட்டத்தில் வேகம் மாறாது மற்றும் உடல் சீராக நகரும் என்று நாம் கருதலாம். இந்த வழக்கில் உருவம் cabdஒரு செவ்வகத்திலிருந்து சிறிதளவு வேறுபடுகிறது மற்றும் அதன் பகுதி பகுதியுடன் தொடர்புடைய நேரத்தில் உடலின் இயக்கத்தின் முன்கணிப்புக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமாக இருக்கும். குறுவட்டு.

முழு உருவத்தையும் அத்தகைய கீற்றுகளாக பிரிக்கலாம் OABC, மற்றும் அதன் பரப்பளவு அனைத்து கீற்றுகளின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். எனவே, காலப்போக்கில் உடலின் இயக்கத்தின் கணிப்பு டிட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவிற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம் OABC. ஒரு ட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவு அதன் தளங்கள் மற்றும் உயரத்தின் பாதி கூட்டுத்தொகையின் பெருக்கத்திற்கு சமம் என்பதை உங்கள் வடிவியல் பாடத்தில் நீங்கள் அறிவீர்கள்: எஸ்= (ஓ.ஏ. + கி.மு.)ஓ.சி..

படம் 31 இல் இருந்து பார்க்க முடியும் ஓ.ஏ. = v 0x , கி.மு. = v x, ஓ.சி. = டி. இடப்பெயர்ச்சி கணிப்பு சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை இது பின்பற்றுகிறது: s x= (v x + v 0x)டி.

சீரான முடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன், எந்த நேரத்திலும் உடலின் வேகம் சமமாக இருக்கும் v x = v 0x + ஒரு x டி, எனவே, s x = (2v 0x + ஒரு x டி)டி.

இங்கிருந்து:

ஒரு உடலின் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பெற, அதன் வெளிப்பாட்டை ஆய வேறுபாடுகளின் அடிப்படையில் இடப்பெயர்ச்சி திட்ட சூத்திரத்தில் மாற்றுகிறோம். s x = x – x 0 .

நாங்கள் பெறுகிறோம்: x – x 0 = v 0x டி+, அல்லது

இயக்கத்தின் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, உடலின் ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு, ஆரம்ப வேகம் மற்றும் முடுக்கம் தெரிந்தால், எந்த நேரத்திலும் உடலின் ஒருங்கிணைப்பை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும்.

3. நடைமுறையில், சீரான முடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் போது உடலின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறிவது அவசியமான சிக்கல்கள் பெரும்பாலும் உள்ளன, ஆனால் இயக்கத்தின் நேரம் தெரியவில்லை. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், வேறுபட்ட இடப்பெயர்ச்சி திட்ட சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பெறுவோம்.

சீரான முடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் திசைவேகத்தின் கணிப்புக்கான சூத்திரத்திலிருந்து v x = v 0x + ஒரு x டிநேரத்தை வெளிப்படுத்துவோம்:

டி = .

இந்த வெளிப்பாட்டை டிஸ்ப்ளேஸ்மென்ட் ப்ரொஜெக்ஷன் ஃபார்முலாவில் மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்:

s x = v 0x + .

இங்கிருந்து:

s x = , அல்லது
–= 2ஒரு x s x.

உடலின் ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், பின்:

2ஒரு x s x.

4. பிரச்சனை தீர்வுக்கான உதாரணம்

ஒரு பனிச்சறுக்கு 20 வினாடிகளில் 0.5 மீ/வி 2 முடுக்கம் கொண்ட ஒரு மலைச் சரிவில் இருந்து கீழே சரிந்து, ஒரு கிடைமட்டப் பகுதியில் நகர்ந்து, 40 மீ தூரம் பயணித்து, எந்த முடுக்கத்துடன் ஒரு கிடைமட்டமாக நகர்ந்தார் மேற்பரப்பு? மலைச் சரிவின் நீளம் என்ன?

குறிப்பு அமைப்பை பூமி, அச்சுடன் இணைக்கிறோம் எக்ஸ்அவரது இயக்கத்தின் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் வேகத்தின் திசையில் skier ஐ இயக்குவோம் (படம் 32).

மலையிலிருந்து இறங்கும் முடிவில் சறுக்கு வீரரின் வேகத்திற்கான சமன்பாட்டை எழுதுவோம்:

v 1 = v 01 + அ 1 டி 1 .

அச்சில் கணிப்புகளில் எக்ஸ்நாம் பெறுகிறோம்: v 1x = அ 1x டி. அச்சில் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் கணிப்புகள் என்பதால் எக்ஸ்நேர்மறையானவை, சறுக்கு வீரரின் வேக மாடுலஸ் இதற்கு சமம்: v 1 = அ 1 டி 1 .

இயக்கத்தின் இரண்டாம் கட்டத்தில் ஸ்கீயரின் வேகம், முடுக்கம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி ஆகியவற்றின் கணிப்புகளை இணைக்கும் சமன்பாட்டை எழுதுவோம்:

–= 2அ 2x கள் 2x .

இயக்கத்தின் இந்த கட்டத்தில் பனிச்சறுக்கு வீரரின் ஆரம்ப வேகம் முதல் கட்டத்தில் அவரது இறுதி வேகத்திற்கு சமம் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு

v 02 = v 1 , v 2x= 0 நாம் பெறுகிறோம்

– = –2அ 2 கள் 2 ; (அ 1 டி 1) 2 = 2அ 2 கள் 2 .

இங்கிருந்து அ 2 = ;

அ 2 == 0.125 மீ/வி 2 .

இயக்கத்தின் முதல் கட்டத்தில் பனிச்சறுக்கு இயக்கத்தின் தொகுதி மலை சரிவின் நீளத்திற்கு சமம். இடப்பெயர்ச்சிக்கான சமன்பாட்டை எழுதுவோம்:

கள் 1x = v 01x டி + .

எனவே மலைச் சரிவின் நீளம் கள் 1 = ;

கள் 1 == 100 மீ.

பதில்: அ 2 = 0.125 மீ/வி 2 ; கள் 1 = 100 மீ.

சுய பரிசோதனை கேள்விகள்

1. அச்சில் சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வேகத்தின் திட்ட வரைபடத்தில் உள்ளது போல எக்ஸ்

2. அச்சில் ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வேகத்தின் திட்ட வரைபடத்தில் உள்ளது எக்ஸ்அவ்வப்போது உடல் இயக்கத்தின் கணிப்பு தீர்மானிக்க?

3. சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கத்தின் போது உடலின் இடப்பெயர்ச்சியின் கணிப்பைக் கணக்கிட என்ன சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது?

4. உடலின் ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், ஒரே மாதிரியாக முடுக்கி மற்றும் நேர்கோட்டில் நகரும் உடலின் இடப்பெயர்ச்சியின் கணிப்பைக் கணக்கிட என்ன சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது?

பணி 7

1. இந்த நேரத்தில் அதன் வேகம் 0 முதல் 72 கிமீ / மணி வரை மாறினால், 2 நிமிடங்களில் காரின் இயக்கத்தின் தொகுதி என்ன? இந்த நேரத்தில் காரின் ஒருங்கிணைப்பு என்ன டி= 2 நிமிடம்? ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதப்படுகிறது.

2. ரயில் ஆரம்ப வேகத்தில் 36 கிமீ/மணி மற்றும் 0.5 மீ/வி 2 முடுக்கம் கொண்டு நகர்கிறது. 20 வினாடிகளில் ரயிலின் இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் நேரத்தின் போது அதன் ஒருங்கிணைப்பு என்ன? டிரயிலின் ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு 20 மீ எனில் = 20 வி?

3. பிரேக்கிங்கின் போது அவரது ஆரம்ப வேகம் 10 மீ/வி மற்றும் முடுக்கம் 1.2 மீ/வி 2 எனில், பிரேக்கிங் தொடங்கிய பிறகு 5 வினாடிகளில் சைக்கிள் ஓட்டுநரின் இடப்பெயர்ச்சி என்ன? இந்த நேரத்தில் சைக்கிள் ஓட்டுபவரின் ஒருங்கிணைப்பு என்ன? டி= 5 வி, ஆரம்ப நேரத்தில் அது தோற்றத்தில் இருந்திருந்தால்?

4. மணிக்கு 54 கிமீ வேகத்தில் செல்லும் கார் 15 வினாடிகள் பிரேக் செய்யும் போது நின்று விடுகிறது. பிரேக்கிங் செய்யும் போது காரின் இயக்கத்தின் மாடுலஸ் என்ன?

5. இரண்டு கார்கள் ஒன்றுக்கொன்று 2 கிமீ தொலைவில் அமைந்துள்ள இரண்டு குடியிருப்புகளிலிருந்து ஒன்றையொன்று நோக்கி நகர்கின்றன. ஒரு காரின் ஆரம்ப வேகம் 10 மீ/வி மற்றும் முடுக்கம் 0.2 மீ/வி 2, மற்றொன்றின் ஆரம்ப வேகம் 15 மீ/வி மற்றும் முடுக்கம் 0.2 மீ/வி 2 ஆகும். கார்களின் சந்திப்பு இடத்தின் நேரம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்புகளை தீர்மானிக்கவும்.

ஆய்வக வேலை எண். 1

படிப்பு சீராக முடுக்கிவிடப்பட்டது
நேர்கோட்டு இயக்கம்

வேலையின் நோக்கம்:

சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கத்தின் போது முடுக்கத்தை அளவிட கற்றுக்கொள்ளுங்கள்; சமமான நேர இடைவெளியில் ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் போது உடல் கடந்து செல்லும் பாதைகளின் விகிதத்தை சோதனை முறையில் நிறுவுதல்.

சாதனங்கள் மற்றும் பொருட்கள்:

தொட்டி, முக்காலி, உலோக பந்து, ஸ்டாப்வாட்ச், அளவிடும் நாடா, உலோக உருளை.

வேலை ஒழுங்கு

1. முக்காலி காலின் ஒரு முனையை மேசையின் மேற்பரப்புடன் ஒரு சிறிய கோணத்தை உருவாக்கும் வகையில், அதில் ஒரு உலோக உருளையை வைக்கவும்.

2. 1 வினாடிக்கு சமமாக 3 தொடர்ச்சியான காலகட்டங்களில் பந்து பயணித்த பாதைகளை அளவிடவும். இதை வெவ்வேறு வழிகளில் செய்யலாம். 1 நொடி, 2 நொடி, 3 நொடிக்கு சமமான நேரங்களில் பந்தின் நிலைகளை பதிவு செய்து, தூரத்தை அளவிடும் சாக்கின் மீது சுண்ணாம்பு அடையாளங்களை வைக்கலாம். s_இந்த குறிகளுக்கு இடையில். ஒவ்வொரு முறையும் பந்தை ஒரே உயரத்தில் இருந்து விடுவிப்பதன் மூலம், பாதையை அளவிட முடியும் கள், அதன் மூலம் முதலில் 1 வினாடிகளிலும், பின்னர் 2 வினாடிகளிலும் 3 வினாடிகளிலும் பயணித்து, பின்னர் இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது வினாடிகளில் பந்து பயணித்த பாதையைக் கணக்கிடுங்கள். அளவீட்டு முடிவுகளை அட்டவணை 1 இல் பதிவு செய்யவும்.

3. இரண்டாவது வினாடியில் பயணித்த பாதைக்கும் முதல் வினாடியில் பயணித்த பாதைக்கும், மூன்றாவது வினாடியில் பயணித்த பாதைக்கும் முதல் வினாடியில் பயணித்த பாதைக்கும் உள்ள விகிதத்தைக் கண்டறியவும். ஒரு முடிவை வரையவும்.

4. பந்து சவ்வுடன் நகரும் நேரத்தையும் அது பயணிக்கும் தூரத்தையும் அளவிடவும். சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் இயக்கத்தின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள் கள் = .

5. சோதனை முறையில் பெறப்பட்ட முடுக்கம் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி, பந்து அதன் இயக்கத்தின் முதல், இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது வினாடிகளில் பயணிக்க வேண்டிய தூரங்களைக் கணக்கிடுங்கள். ஒரு முடிவை வரையவும்.

அட்டவணை 1