வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி? பண்புகள், ரூட் பிரித்தெடுத்தல் உதாரணங்கள். சதுர மீட்டர் தரையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: கணக்கீடு மற்றும் ஆன்லைன் கால்குலேட்டருக்கு என்ன பரிமாணங்கள் தேவை

எந்தவொரு மறுசீரமைப்பையும் தொடங்கும் போது, ​​​​ஒரு அறையின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இந்த அறிவு சரியான அளவு பொருட்களைத் தேர்வுசெய்யவும், பரிமாணங்களை சரியாகக் கணக்கிடவும் உதவும். ரியல் எஸ்டேட் வாங்கும் போது, ​​​​ஆவணங்களில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பகுதியை நீங்கள் சரிபார்க்க வேண்டியிருக்கும் போது அத்தகைய அறிவு அவசியம்.

எங்கள் மதிப்பாய்வு உங்கள் பள்ளி அறிவை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளவும், அதை நடைமுறையில் எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை உங்களுக்குச் சொல்லவும் உதவும். கூடுதலாக, நீங்கள் ஒரு சிறப்பு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம்.

உச்சவரம்பு, தரை மற்றும் சுவர்களின் பகுதிகளை கணக்கிடும் போது, ​​ஒரு சதுர மீட்டரை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கணக்கீடுகளுக்கு, சென்டிமீட்டர் அல்லது மீட்டர்களில் பிரிவுகளுடன் அளவிடும் டேப் அல்லது டேப் அளவை நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும். இந்த சாதனம் சதுர மீட்டர் பரப்பளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மதிப்பு ஒரு மீட்டருக்கு மேல் இருந்தால், மீட்டர்கள் மட்டுமல்ல, சென்டிமீட்டர்களும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

கணக்கீடுகளை சரியாகச் செய்ய, நீங்கள் ஒரு சதுர மீட்டர் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம். நீங்கள் முழு நீளத்தையும் அளவிட வேண்டும் என்றால், நீங்கள் இதை நிலைகளில் செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, டேப் அளவீடு முடிவடையும் இடத்தில் ஒரு அடையாளத்தை உருவாக்கவும், பின்னர் அதை மீண்டும் நீட்டவும்.

அகலமும் டேப் அளவீடு மூலம் அளவிடப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், இது நீளத்திற்கு 90 டிகிரி கோணத்தில் வைக்கப்படுகிறது. நீளம் ஒரு மீட்டருக்கும் குறைவாக இருந்தால், அருகில் உள்ள சென்டிமீட்டருக்குச் சுற்றுவது அவசியம்.

ஒரு கால்குலேட்டருடன் சதுர மீட்டரைக் கணக்கிடும் போது, ​​மீட்டரில் அளவிடுவது எப்போதும் சாத்தியமில்லை. காட்டி மீட்டர் மற்றும் சென்டிமீட்டர் இரண்டிலும் காட்டப்படும். இந்த வழக்கில், 1 செமீ 0.01 மீட்டருக்கு சமம். எடுத்துக்காட்டாக, 98 செமீ என்பது 0.98 மீ என்று, நீங்கள் 2.98 மீ என்று எழுதலாம், அதன் நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்க வேண்டும். நீங்கள் மதிப்பை வளைக்கலாம்.

மற்ற அளவீட்டு அலகுகளைக் குறிப்பிடுவது மதிப்பு:

• 1 சதுர பவுண்டில் - 0.093 சதுர மீட்டர்;
• ஒரு புறத்தில் - 0.84 சதுர. மீ.

• பழுதுபார்ப்புக்கான பொருட்களின் துல்லியமான கணக்கீடு தேவை;
• வேலைக்கு அமர்த்தப்பட்ட கைவினைஞர்கள் ஒரு சதுர மீட்டருக்கு பணம் செலுத்துவதை அடிக்கடி கணக்கிடுகிறார்கள், இது மோசடியைத் தவிர்க்க இருமுறை சரிபார்க்கப்பட வேண்டும்;
• ஒரு பகுதியைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது கணக்கீடுகளின் அறிவு தேவை. பெரும்பாலும், பயன்பாட்டு பில்கள் அறையின் அளவு அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகின்றன;
• லைட்டிங் தரங்களை தீர்மானிக்க, நீங்கள் அறையின் பரிமாணங்களையும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்;
• பகுதியை அறிந்துகொள்வது, நீங்கள் எப்போதும் அளவைக் கணக்கிடலாம், இது வெப்பம், காற்றோட்டம் மற்றும் காலநிலை கட்டுப்பாட்டு சாதனங்களை நிறுவும் போது மிகவும் முக்கியமானது.

தேவையான மதிப்புகளின் எளிய விளக்கத்தை வீடியோ வழங்குகிறது:

உங்கள் தகவலுக்கு!ஒரு சிக்கலான உள்ளமைவுடன் ஒரு அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் ஒரு சிக்கலான உருவத்தை எளிய வடிவங்களாகப் பிரிக்கலாம். இதற்குப் பிறகு, ஒவ்வொரு உருவத்தின் பகுதியையும் நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், பின்னர் இந்த முடிவுகளை சுருக்கமாகக் கூறவும்.

கணக்கீடுகளுக்கு எவ்வாறு தயாரிப்பது

ஆயத்த கையாளுதல்களை மேற்கொள்வது அளவீடுகளுக்கான இடத்தை தயாரிப்பதைக் கொண்டுள்ளது. கருவிகள் மற்றும் சிறப்பு பாகங்கள் தயாரிப்பதும் அவசியம். அறையில் வெளிநாட்டு பொருட்கள் இல்லாமல் இருந்தால் நல்லது. ஒரு புதிய வீட்டில் அல்லது புதுப்பித்தலின் போது அளவீடுகளை எடுக்கும்போது இது அடிக்கடி நிகழ்கிறது. பக்கங்களின் நீளத்தின் அளவீடுகள் சுவர்களில் செய்யப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், டேப் அளவை இலவசமாகப் பயன்படுத்த குறைந்தபட்சம் பகுதிகளை நீங்கள் விடுவிக்க வேண்டும். அளவீட்டு முடிவுகளை உடனடியாக வரைபடத்திற்கு மாற்றலாம். அறையின் சதுரத்தை சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, மூலைவிட்ட கோடுகளை அளவிடவும்.

டேப் அளவைத் தவிர, நேர் கோடுகளைச் சரிபார்க்க உங்களுக்கு ஒரு சிறப்பு ஆட்சியாளர் தேவைப்படலாம். இது ஒரு கட்டிட நிலை அல்லது விதியாக இருக்கலாம். சில நேரங்களில் ஒரு பெரிய கட்டுமான சதுரம் தேவைப்படுகிறது. மாற்றாக, வீட்டில் தயாரிக்கப்பட்ட திசைகாட்டி. நீங்கள் ஒரு கூர்மையான முள் கட்டப்பட்ட தண்டு ஒரு துண்டு பயன்படுத்தலாம். தரைக்கு, நீங்கள் சிறப்பு அளவீட்டு பாகங்கள் பயன்படுத்தலாம். ஒரு மார்க்கர், சுண்ணாம்பு அல்லது டேப் இதற்கு ஏற்றது. பல முறை அளவீடுகளை எடுக்கவும்.இது தவறுகளைத் தவிர்க்கும். அளவிடும் நாடா தொய்வடையாமல் பார்த்துக் கொள்ளுங்கள். பல அளவிடும் கருவிகள் இரண்டு செதில்களைக் கொண்டுள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். மெட்ரிக் அமைப்பு மற்றும் அங்குல அமைப்பு குழப்பப்படக்கூடாது.

அளவீடுகளை எடுப்பதற்கு முன், ஒரு எளிய திட்டத்தை வரையவும் - காகிதத்தில் ஒரு வரைபடம். இது அனைத்து அளவீடுகளையும் சரியாக விநியோகிக்க அனுமதிக்கும். பல கணக்கீட்டு சூத்திரங்கள் மிகவும் சிக்கலானவை என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது மதிப்பு. இந்த வழக்கில், ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ண முடியாது. பிழைகள் இல்லாமல் கணக்கிட, நீங்கள் எக்செல் பயன்படுத்தலாம்.

உங்கள் தகவலுக்கு!வல்லுநர்கள் பல்வேறு அளவீடுகளுக்கு சிறப்பு லேசர் டேப் அளவைப் பயன்படுத்துகின்றனர். அவர்களின் உதவியுடன், நீங்கள் கோண மற்றும் நேரியல் அளவுகளை விரைவாக அளவிடலாம். சில வடிவமைப்புகள் தேவையான கணக்கீடுகளைச் செய்வதற்கான விருப்பங்களை வழங்குகின்றன.

பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: முக்கிய விருப்பங்கள்

ஒரு அறையின் பரப்பளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். தொழில்நுட்ப பாஸ்போர்ட்டைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்வது சாத்தியமில்லை, ஏனெனில் இது முழு அபார்ட்மெண்டிற்கும் பொதுவான தரவைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு அறைக்கும் அளவுருக்கள் கணக்கிடப்பட வேண்டும்.

அறை ஒரு சதுரம் அல்லது செவ்வக வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால், பகுதியைக் கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

S=A*B, எங்கே

ஏமற்றும் IN- செவ்வகத்தின் பக்கங்கள்.

சரியான அளவீடுகளை எடுக்க, நீங்கள் அனைத்து தளபாடங்களையும் சுவர்களில் இருந்து நகர்த்த வேண்டும். இந்த வழக்கில், இதன் விளைவாக மதிப்பு சதுர மீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

அறையின் வடிவம் தவறாக இருந்தால், நீங்கள் அறையின் வரைபடத்தை காகிதத்தில் வரைய வேண்டும், ஆனால் அனைத்து விகிதாச்சாரங்களுக்கும் இணங்க வேண்டும். வரைபடத்தை எளிய வடிவியல் வடிவங்களாகப் பிரிப்பது பகுதியைக் கணக்கிட உதவும். டேப் அளவைப் பயன்படுத்தி, அனைத்து கூறுகளும் அளவிடப்படுகின்றன, பின்னர் அனைத்து புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளும் கணக்கிடப்படுகின்றன. இதற்குப் பிறகு, அனைத்து பகுதிகளும் சேர்க்கப்பட வேண்டும்.

தனிப்பட்ட பகுதிகளின் வரையறை:

• செவ்வக கட்டமைப்பின் மதிப்பைக் கணக்கிட, நீங்கள் அகலத்தையும் நீளத்தையும் பெருக்க வேண்டும்;

• ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு அதன் பக்க சதுரத்திற்கு சமம்;

• முக்கோண வடிவத்தின் பரப்பளவு - பக்கத்தை உயரத்தால் பெருக்கி, பின்னர் இரண்டால் வகுத்தல்;

• ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் சதுர ஆரத்தை பை ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

அறை அவற்றைக் கொண்டிருந்தால், விளைந்த அனைத்து பகுதிகளையும் சேர்க்கலாம்.

வீடியோவில் எளிய கணக்கீடுகளை எவ்வாறு மேற்கொள்வது என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம்:

கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளைச் செய்ய, நீங்கள் அறையின் அகலத்தையும் நீளத்தையும் அளவிட வேண்டும். அனைத்து அளவீடுகளும் மீட்டரில் எடுக்கப்பட வேண்டும்.கதவு மற்றும் ஜன்னல் திறப்புகளின் பரிமாணங்களைக் கணக்கிட இந்த சாதனத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

முக்கியமான தகவல்!கணிப்புகள், நெடுவரிசைகள் மற்றும் முக்கிய இடங்களைக் கொண்ட ஒரு அறைக்கு கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​அவற்றின் இருப்பிடம் மற்றும் உள்ளமைவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். ஒழுங்கற்ற வடிவத்தில் ஒரு அறையில் வலது கோண வடிவத்தில் ஒரு உறுப்பு இருந்தால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

S=(a*b)/2;

பிற கணக்கீடு விருப்பங்கள் உள்ளன. ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் முதலில் செவ்வகத்தின் இருபடியை தீர்மானிக்கலாம், பின்னர் முக்கோண கோணத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடலாம். பின்னர் முக்கோண பகுதியின் மதிப்பு செவ்வகத்தின் சதுரத்திலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது.

சரியான கோணம் இல்லை என்றால், நீங்கள் ஹெரானின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

இதில் a, b, cமுக்கோணத்தின் பக்கங்களைக் குறிக்கும், மற்றும் ஆர்- அரை சுற்றளவு. கண்டுபிடிக்க, அனைத்து பக்கங்களையும் சுருக்கி, பின்னர் 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அடித்தளத்தின் நீளத்தை இந்த அடித்தளத்திலிருந்து வரையப்பட்ட உயரத்தால் பெருக்கலாம், பின்னர் முடிவை 2 ஆல் வகுக்கலாம்.

ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

பெரும்பாலும் செவ்வக வடிவில் இருக்கும் அறைகள் உள்ளன. ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, ஆன்லைன் கால்குலேட்டர் சிறந்த தேர்வாகக் கருதப்படுகிறது. ஆனால் எளிய கணக்கீடுகள் சுயாதீனமாக செய்யப்படலாம். நீட்டிய பாகங்கள் இருக்கக்கூடாது. அகலம் மற்றும் நீளத்தை அளவிடவும். உள்ளீடுகள் மீட்டரில் செய்யப்பட வேண்டும்.

ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகளை நீங்கள் பெருக்க வேண்டும். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு, நீங்கள் இரண்டு இலக்கங்களை மட்டும் விட்டுவிட்டு மீதியை வட்டமிடலாம்.

முக்கிய இடங்கள் இருந்தால் ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்ற கேள்வி அடிக்கடி எழுகிறது. இந்த வழக்கில், இடம் பல புள்ளிவிவரங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் அவை தனித்தனியாக கணக்கிடப்படுகின்றன. பரப்பளவைக் கணக்கிட மற்றொரு சூத்திரம் உள்ளது. இந்த வழக்கில், அறையின் சுற்றளவு உயரத்தால் பெருக்கப்பட வேண்டும். சுற்றளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் நீளம் மற்றும் அகலத்தைச் சேர்க்க வேண்டும், பின்னர் அவற்றை இரண்டாகப் பெருக்க வேண்டும்.

ட்ரெப்சாய்டின் பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

ஒரு ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, இரண்டு இணையான பக்கங்களின் நீளத்தையும், உயரத்தையும் அறிந்து கொள்வது அவசியம். இந்த வழக்கில், உயரம் பக்கங்களுக்கு இடையில் செங்குத்தாக உள்ளது.

நீங்கள் பயன்படுத்தக்கூடிய சூத்திரம் இங்கே:

S=1/2(A+B)*h;

பக்கங்களின் கோணங்களைப் பொறுத்து எதுவும் மாறாது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது மதிப்பு. ஆனால் பல இடங்களில் உயரத்தை அளவிட பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. இந்த அணுகுமுறை இரண்டு பக்கங்களும் இணையாக இருப்பதை உறுதி செய்யும்.

பலகோண உள்ளமைவுகளைக் கொண்ட அறைகளின் பகுதிகளைக் கணக்கிடும்போது இந்த சூத்திரத்தைப் பற்றிய அறிவு பயனுள்ளதாக இருக்கும். உதாரணமாக, ஒரு அசாதாரண இடத்தை ஒரு செவ்வகம் மற்றும் ஒரு ட்ரேப்சாய்டு என பிரிக்கலாம்.

செவ்வக மற்றும் ட்ரெப்சாய்டல் அறைகளைக் கணக்கிடுவதற்கான சிறப்பு கால்குலேட்டரும் உள்ளது. இந்த வழக்கில், வித்தியாசம் என்னவென்றால், செவ்வகத்தின் நீளம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். தேவைப்பட்டால், ஏற்கனவே இருக்கும் புரோட்ரஷன்கள் மற்றும் முக்கிய இடங்களுக்கு மாற்றங்களைச் செய்யலாம்.

சுற்றளவைத் தீர்மானிக்க, நீங்கள் நான்கு பக்கங்களின் நீளத்தை அளவிட வேண்டும், பின்னர் அவற்றைச் சேர்க்க வேண்டும்.

ஒரு வட்டத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

சில நேரங்களில் ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவது அவசியம், ஏனெனில் அறையில் வட்டமான உள்ளமைவுகளின் தனி பகுதிகள் இருக்கலாம். வளைந்த கதவு அல்லது ஜன்னல் திறப்புகளைக் கணக்கிடும்போது இத்தகைய அறிவு பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒரு வட்டத்தின் அடிப்படையில் வடிவங்களைப் பார்ப்போம். மிகவும் பொதுவானது பிரிவுகள், கால் வட்டங்கள் அல்லது அரை வட்டங்கள்.

ஒரு விரிகுடா சாளரம் அல்லது ஒரு பால்கனி மற்றும் ஒரு அறையின் கலவையாக இருந்தால் இத்தகைய கணக்கீடுகள் அவசியம். இந்த வழக்கில், நீண்டுகொண்டிருக்கும் வட்டத்தின் மதிப்பு முதலில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, பின்னர் இதன் விளைவாக காட்டி மீதமுள்ள பகுதிக்கு சேர்க்கப்படுகிறது.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

S=πR²/2,

π 3.14க்கு சமம். ஏ R²சதுர வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும்.

துறை மற்றும் பிரிவு பகுதியின் சரியான கணக்கீடு

கணக்கீடுகளுக்கான கால்குலேட்டரில் வட்டத்தின் ஒரு பகுதியின் பரப்பளவிற்கு ஒரு சிறப்பு சூத்திரம் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. இந்த சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது:

S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

ஒரு அறையின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது: தரையின் மூலம் கணக்கிடும் முறை

நீங்கள் தரையின் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம். இந்த செயல்முறை பின்வரும் படிகளைக் கொண்டுள்ளது. முதலில், அறையின் சுவர்களை சுத்தம் செய்வது அவசியம். வெற்று அறையில் அளவீடுகளை எடுப்பது நல்லது. அறை செவ்வகமாக இருந்தால், நீங்கள் இரண்டு பக்கங்களையும் பெருக்கலாம். உண்மையில், பக்கங்களும் சற்று வேறுபடலாம், அதனால்தான் எல்லா பக்கங்களையும் அளவிடுவது முக்கியம். சில சந்தர்ப்பங்களில், அறை சரியாக உள்ளமைக்கப்படாமல் இருக்கலாம். இந்த சூழ்நிலையில், முழு இடமும் தனி செவ்வகங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், நீங்கள் அனைத்து பரிமாணங்களுடனும் ஒரு வரைபடத்தை வரையலாம். பின்னர் தனிப்பட்ட அடுக்குகளின் பரப்பளவு கணக்கிடப்படுகிறது. மூலம், அறை அவசியம் செவ்வகங்களைக் கொண்டிருக்காது. இதில் முக்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்கள் கூட இருக்கலாம்.

ஒரு அறையின் சதுர மீட்டரை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது உங்களுக்குத் தெரியாவிட்டால், நீங்கள் ஒரு சிறப்பு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம். பரிமாணங்களைக் கணக்கிடும்போது, ​​​​அனைத்து பரிமாணங்களையும் சென்டிமீட்டர் வரை கவனிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. மதிப்புகளின் ரவுண்டிங் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சில நேரங்களில் சுவர்களில் உள்ள பல்வேறு இடைவெளிகள் மற்றும் புரோட்ரஷன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​அவற்றின் நோக்கத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது முக்கியம். சூடான தளத்தை நிறுவுவதற்கான மதிப்புகளை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், கனமான தளபாடங்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட இடத்தை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள முடியாது.

அறையில் வெவ்வேறு மாடி நிலைகள் பயன்படுத்தப்படும் போது விருப்பங்கள் உள்ளன. அத்தகைய சூழ்நிலையில், அறையை தனி மண்டலங்களாகப் பிரிப்பதும் அவசியம். நீங்கள் சுவரில் அளவீடுகளை எடுக்கக்கூடாது, ஏனெனில் அது ஒரு வளைந்த மேற்பரப்பு இருக்கலாம்.

தரையை அடிப்படையாகக் கொண்ட பகுதியைத் தீர்மானிக்க கடினமாக உள்ளது, இது அலைகள் அல்லது அரை வட்ட வடிவில் பல்வேறு புரோட்ரஷன்களைக் கொண்டுள்ளது.

உங்கள் தகவலுக்கு!அறை எல் வடிவமாக இருந்தால், இரண்டு செவ்வக உருவங்களுக்கு கூடுதலாக ஒரு முக்கோணமும் உள்ளது. அதன் பகுதியை தீர்மானிக்க, நீங்கள் ஒரு காலை மற்றொன்றால் பெருக்கலாம்.

சுவர் பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

சுவர்களின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க, அறையின் சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். அனைத்து வகையான முடித்த பொருட்களையும் வாங்குவதற்குப் பகுதியைத் தீர்மானிப்பது பெரும்பாலும் தேவைப்படுகிறது. அறையின் நீளம் மற்றும் அகலத்திற்கு கூடுதலாக, நீங்கள் அறையின் உயரத்தையும், கதவு மற்றும் ஜன்னல் திறப்புகளின் பரிமாணங்களையும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

கணக்கீடுகளைச் செய்யும்போது, ​​​​ஒரு அறையில் கூட கூரையின் உயரம் மாறுபடும் என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது மதிப்பு, குறிப்பாக அறை ஒரு மாடி வகையாக இருந்தால். அனைத்து சுவர்களின் மதிப்புகளும் தனித்தனியாக கணக்கிடப்படுகின்றன, பின்னர் ஜன்னல் மற்றும் கதவு திறப்புகள் அவற்றிலிருந்து கழிக்கப்படுகின்றன.

ஒரு அறையின் சுவர்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி சரியான மதிப்புகளை தீர்மானிக்க முடியும். சில நேரங்களில் ஒரு அறையின் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். அத்தகைய சூழ்நிலையில், மூன்று மதிப்புகளை பெருக்க வேண்டியது அவசியம்: அறையின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம். இந்த காட்டி கன மீட்டரில் அளவிடப்படுகிறது.

அறையில் பல நிலை மண்டலம் இருந்தால், பின்வரும் கணக்கீடுகளை செய்யலாம்:

• சுவர்களின் அனைத்து பகுதிகளையும் அளவிடவும். உச்சவரம்புக்கு நெருக்கமாக அளவீடுகளை எடுக்க பரிந்துரைக்கப்படுகிறது;
• தரையின் மூலம் பகுதி குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுங்கள்;
• ஒவ்வொரு செங்குத்து பிரிவிலும் நீளம் மற்றும் உயரத்தை அளவிடுவது அவசியம், பின்னர் இந்த மதிப்புகளை பெருக்கவும்;
• பாலின மதிப்பில் குறிகாட்டிகளைச் சேர்க்கவும்.

ஒவ்வொரு அறையிலும் உகந்த அளவுருக்கள் உள்ளன, அவை ஒரு கட்டுமான தளத்தைத் திட்டமிடும் போது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படலாம். குறைந்தபட்ச குடியிருப்பு பகுதி 8 சதுர மீட்டர். m. ஒரு மண்டபம் அல்லது வாழ்க்கை அறை போன்ற ஒரு பொது நோக்கத்திற்கான அறை, 14 முதல் 25 சதுர மீட்டர் பரப்பளவைக் கொண்டிருக்கலாம். மீ., குறைந்தபட்ச அறை உயரம் 240 செ.மீ. சமையலறை குறைந்தது 6 சதுர மீட்டர் பரப்பளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். மீ.

அறையின் பகுதியின் சரியான கணக்கீடு உயர்தர பழுதுபார்ப்புக்கான உத்தரவாதமாகும். இந்த அணுகுமுறை பொருட்கள் வாங்குவதற்கான செலவைக் குறைக்கும்.

நீங்கள் ஒரு அபார்ட்மெண்ட் அல்லது வீட்டைப் புதுப்பிக்க முடிவு செய்தால், முதலில் நீங்கள் முடிப்பதற்கான பொருட்களைத் தேர்வு செய்து, அவற்றில் உங்களுக்கு எவ்வளவு தேவை என்பதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் குடியிருப்பில் உள்ள அனைத்து மேற்பரப்புகளின் பகுதியையும் சரியாகக் கணக்கிட வேண்டும். நிச்சயமாக, நீங்கள் நிபுணர்களின் உதவியை நாடலாம், ஆனால் கூடுதல் பணத்தை செலவிடலாம். அல்லது இதை நீங்களே செய்யலாம். வெவ்வேறு வடிவங்களின் அறையின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது பற்றி இந்த கட்டுரை அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது.

எந்த சந்தர்ப்பங்களில் அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது அவசியம்?

• நிச்சயமாக, முதலில், பழுதுபார்ப்புக்கான நுகர்பொருட்களின் அளவை தீர்மானிக்க. பலர் அவற்றை கையிருப்பில் வாங்கி, அதிகப்படியான பொருட்களை கடைக்கு திருப்பி அனுப்புகின்றனர். இருப்பினும், இந்த விஷயத்தில், நிறைய நேரம் வீணடிக்கப்படுகிறது, மேலும் எல்லா கடைகளும் அத்தகைய சேவையை வழங்குவதில்லை. எனவே, வாங்குவதற்கு முன் அனைத்து மேற்பரப்புகளின் பரப்பளவை சரியாக கணக்கிடுவது மிகவும் நல்லது.

• கூடுதலாக, பகுதியை அறிந்து, உங்கள் பட்ஜெட்டை திட்டமிடுவது எளிது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் பணியமர்த்தப்பட்ட தொழிலாளர்களின் வேலைக்கான செலவு கூட அவர்கள் எத்தனை சதுர மீட்டர்களை செயலாக்க வேண்டும் என்பதைப் பொறுத்தது.
• விளக்கு சாதனங்களின் எண்ணிக்கையும் பகுதியைப் பொறுத்தது. இருப்பினும், பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், விளக்குகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது சிக்கலான கணக்கீடுகள் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை.

• கடைசியாக ஒன்று. ஒரு அடுக்குமாடி குடியிருப்பில் உள்ள முக்கிய அளவுகளில் ஒன்று வளாகத்தின் அளவு (இந்த விஷயத்தில், பகுதி உயரத்தால் பெருக்கப்பட வேண்டும்), ஏனெனில் அதைப் பொறுத்து, காலநிலை கட்டுப்பாட்டு உபகரணங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன.

முக்கியமான!ஒரு அடுக்குமாடி குடியிருப்பை வாங்கும் போது, ​​குறிப்பாக நீங்கள் ஒரு புதிய கட்டிடத்தில் வாங்கியிருந்தால், அந்த பகுதியை சரிபார்க்கவும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பயன்பாட்டு பில்களின் அளவு மற்றும் பெரும்பாலும் வாழ்க்கை இடத்தின் விலை அதைப் பொறுத்தது. எடுத்துக்காட்டாக, டெவலப்பர் (கட்டுமானத்தில் பகிரப்பட்ட பங்கேற்பின் விஷயத்தில்) காணாமல் போன சதுர மீட்டரின் விலையை திருப்பிச் செலுத்த வேண்டிய கட்டாயம் உள்ளது.

எனவே, அறையின் பரப்பளவை சரியாக கணக்கிடுவதற்கு பல காரணங்கள் உள்ளன. ஆனால் எங்கு தொடங்குவது? முதலில் நீங்கள் அளவிட வேண்டிய அறை மற்றும் கருவிகளை தயார் செய்ய வேண்டும்.

முற்றிலும் வெற்று அறையில் அளவீடுகளை மேற்கொள்வது நல்லது. இது முடியாவிட்டால், குறைந்தபட்சம் சுவர்களுக்கு அருகிலுள்ள பகுதிகளை அழிக்கவும், ஏனென்றால் அவற்றுடன் அளவீடுகள் எடுக்கப்படும்.

முக்கியமான!அறை செவ்வகமாக இருந்தால், அளவீடுகளைத் தொடங்கும் முன் அதன் வடிவம் சரியாக இருக்கிறதா என்று சரிபார்க்கவும். இதைச் செய்ய, எதிர் மூலைவிட்டங்களை ஒப்பிடவும். அவை சமமாக இருந்தால், உங்களிடம் வழக்கமான சமபக்க செவ்வகம் இருக்கும்.

எனவே, அறையின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க, பின்வரும் சாதனங்கள் தேவை:

1. சில்லி. நிச்சயமாக, ஒரு மின்னணு சாதனம் மிகவும் வசதியானது, ஆனால் அது ஒரு பெரிய பிழை உள்ளது. கூடுதலாக, அத்தகைய டேப் அளவீடு சிக்கலான வடிவங்களை அளவிட முடியாது. எனவே, உகந்த தொகுப்பு ஒரு எளிய டேப் அளவீடு மற்றும் ஒரு ஆட்சியாளர். பல பழைய அல்லது குழந்தைகளின் சாதனங்களில் குறிப்பிடத்தக்க பிழை இருப்பதால், அவற்றின் துல்லியத்தை சரிபார்க்க முக்கிய விஷயம்.
2. எழுதுகோல்.
3. கணக்கீடுகள் மற்றும் முடிவுகளை பதிவு செய்வதற்கான ஒரு துண்டு காகிதம்.
4. கால்குலேட்டர்.

கூடுதலாக, சுவர்கள் சமமாக இருப்பதை சரிபார்க்க உங்களுக்கு நீண்ட ஆட்சியாளர் தேவைப்படலாம்.

சதுர மீட்டரை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், எந்த மேற்பரப்பின் பரப்பளவும் சதுர மீட்டரில் கணக்கிடப்படுகிறது. எனவே ஒரு சதுர மீட்டரை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?

முதலில், அறை செவ்வகமாக இருந்தால், அதன் நீளம் மற்றும் அகலத்தை அளவிட வேண்டும். இந்த வழக்கில், சென்டிமீட்டர் மற்றும் மில்லிமீட்டர்களின் குறிக்கப்பட்ட பிரிவுகளுடன் டேப் அளவைப் பயன்படுத்துவது அறிவுறுத்தப்படுகிறது. நீங்கள் கால்களைக் கொண்ட ஒரு ஆட்சியாளரை மட்டுமே கண்டுபிடிக்க முடிந்தால், அது ஒரு பொருட்டல்ல, அவற்றை எளிதாக சதுர மீட்டராக மாற்றலாம்.

அடுத்து, சென்டிமீட்டர்களில் பெறப்பட்ட இரண்டு மதிப்புகள் 100 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் மீட்டராக மாற்றப்படுகின்றன (இதை இப்போதே செய்வது எளிது) அடுத்து, இரண்டு மதிப்புகளும் பெருக்கப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு அறையின் பரப்பளவு ஆகும். சதுர மீட்டர்கள். உங்களிடம் அடி இருந்தால், முதலில் கிடைக்கும் மதிப்புகளைப் பெருக்கவும், இது உங்களுக்கு சதுர அடியைக் கொடுக்கும். பின்னர், m2 ஆக மாற்ற, அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை 0.093 ஆல் பெருக்கவும் (அளவீடுகள் யார்டுகளில் எடுக்கப்பட்டிருந்தால், முடிவை 0.84 ஆல் பெருக்கவும்). இந்த வழக்கில், ஒரு கால்குலேட்டர் சதுர மீட்டர் கணக்கிட ஒரு சிறந்த தீர்வு.

சுவாரஸ்யமானது!ஒரு அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிட இணையத்தில் பல ஆன்லைன் சதுர மீட்டர் கால்குலேட்டர்கள் உள்ளன. உங்களிடம் கணினி இருந்தால், இந்த முறை வேகமாக இருக்கும்.

உருவம் பெறப்பட்டால், அதை 2 தசம இடங்களுக்குச் சுற்றுவது மிகவும் துல்லியமான மதிப்பு.

ஒரு அறையின் பரப்பளவை நீங்களே கணக்கிடுவது எப்படி?

ஒரு சரியான செவ்வக அறை ஒரு அரிதானது. கணிப்புகள், முக்கிய இடங்கள் அல்லது வளைந்த சரிவுகளைக் கொண்ட ஒரு அறையின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது? எளிமையான விஷயம் என்னவென்றால், அனைத்து சுவர்களின் நீளத்தையும், அவற்றுக்கிடையேயான கோணங்களையும் அளவிடுவது, பின்னர் உங்கள் அறையின் ஒரு திட்டத்தை ஒரு காகிதத்தில் வரையவும் (அளவுகோல் பெரும்பாலும் 1:100, அதாவது ஒரு சென்டிமீட்டராக இருக்கும். காகிதத்தில் அறையில் ஒரு மீட்டருக்கு ஒத்திருக்கும்) . நீங்கள் அறையை வழக்கமான வடிவங்களாக (செவ்வகங்கள், முக்கோணங்கள், வட்டங்கள், முதலியன) பிரிக்க வேண்டும், முடிந்தால், மற்றும் பகுதி கணக்கீடு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு பகுதியின் சதுர காட்சிகளையும் தீர்மானிக்கவும்.

மிகவும் பிரபலமான புள்ளிவிவரங்கள் கீழே உள்ளன, கணக்கீட்டு முறைகளின் விளக்கங்கள் கேள்விக்கு பதிலளிக்க உதவும்: "ஒரு அறையின் பரப்பளவை நீங்களே கணக்கிடுவது எப்படி?"

செவ்வகத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

ஒரு செவ்வகத்தின் பகுதியை நீங்களே கணக்கிடுவது எப்படி? ஒரு வழக்கமான செவ்வக வடிவம் கொண்ட ஒரு அறை எளிமையான வழக்கு. ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, அதன் நீளம் மற்றும் அகலத்தைப் பெருக்கவும். இருப்பினும், இந்த நிலைமை அதன் சொந்த நுணுக்கங்களையும் கொண்டுள்ளது:

1. பக்கங்களில் ஒன்றை அளந்த பிறகு, இரண்டாவது கண்டிப்பாக செங்குத்தாக அளவிடவும். இல்லையெனில், அளவீடுகள் குறிப்பிடத்தக்க பிழைகள் ஏற்படலாம்.
2. தவறானவற்றைத் தவிர்க்க, இரண்டு இணையான சுவர்களையும் அளவிடவும், ஏனெனில் அவற்றின் நீளம் சற்று வித்தியாசமாக இருக்கும், மேலும் துல்லியத்திற்காக அவற்றின் எண்கணித சராசரியை எடுத்துக்கொள்வது நல்லது. அதாவது, அவற்றின் மதிப்புகளைச் சேர்த்து 2 ஆல் வகுக்கவும்.
3. விளைந்த பகுதியிலிருந்து அனைத்து வகையான புரோட்ரூஷன்களையும் கழிக்க மறக்காதீர்கள் (அல்லது முக்கிய இடங்களைச் சேர்க்கவும்).

சுவாரஸ்யமானது!ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு இணையத்தில் பல நிரல்கள் உள்ளன; ஆன்லைன் கால்குலேட்டர் அவற்றில் எளிமையானது மற்றும் மிகவும் வசதியானது.

ஒரு நாற்கர அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான கால்குலேட்டர்

ஒரு குடியிருப்பு கட்டிடத்தை புதுப்பிக்கும்போது, ​​​​ஒவ்வொரு அறையின் பரப்பளவையும் நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும். இது கட்டுமானப் பொருட்களை சரியான அளவில் வாங்கவும், பழுதுபார்க்கும் பணிக்கான பட்ஜெட்டை சரியாகக் கணக்கிடவும் உதவும். ஒரு விதியாக, உங்களிடம் சில எளிய கருவிகள் இருந்தால், எந்த அறையின் பகுதியையும் அளவிடுவது கடினம் அல்ல.

ஒரு அறையின் பரப்பளவை எவ்வாறு அளவிடுவது

உங்களுக்கு தேவையான பகுதியை அளவிட

• கட்டுமான நாடா;
• ஒரு நோட்பேட் அல்லது வழக்கமான தாள்;
• பேனா (அல்லது இன்னும் சிறப்பாக, ஒரு பென்சில்);
• கால்குலேட்டர்.

செயல்முறை

1. செவ்வக அறைகளின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிய விருப்பம். வழக்கமான டேப் அளவைப் பயன்படுத்தி அறையின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை அளவிடவும், அவற்றை ஒன்றாகப் பெருக்கவும் போதுமானது (இதற்கு முன் நீங்கள் விளைந்த எண்களை மீட்டராக மாற்ற வேண்டும்). அனைத்து அளவீடுகளையும் ஒரு நோட்புக்கில் எழுதுவது முக்கியம், அவை பொருந்தும் அறைகளைக் குறிக்கும். இல்லையெனில், செயல்முறையின் முடிவில், எந்த அறைக்கு எந்த பகுதி உள்ளது என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
2. கணிப்புகள், முக்கிய இடங்கள் அல்லது ஒழுங்கற்ற வடிவங்களைக் கொண்ட அந்த அறைகளின் பரப்பளவைக் கணக்கிடும்போது நிலைமை மிகவும் சிக்கலானது. இங்கே நீங்கள் பின்வருமாறு தொடர வேண்டும்: நீங்கள் இடத்தை சரியான வடிவத்தின் செவ்வகங்களாகப் பிரிக்க வேண்டும் மற்றும் ஒவ்வொன்றின் பகுதியையும் ஏற்கனவே நமக்குத் தெரிந்த முறையில் கணக்கிட வேண்டும் (புள்ளி 1). பின்னர், எல்லா தரவையும் சேர்த்து, அறையின் பகுதியைப் பெறுகிறோம்.
3. அறையில் நெடுவரிசைகள் மற்றும் பிற அலங்கார கூறுகள் இருந்தால், அறையின் மொத்த பகுதியிலிருந்து அவர்கள் ஆக்கிரமித்துள்ள பகுதியை நீங்கள் கழிக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, ஒரு டேப் அளவைப் பயன்படுத்தி அவற்றை அளவிடவும் (ஒரு வட்டத்தில் அல்ல, ஆனால் ஒரு நேர் கோட்டில், நெடுவரிசையைச் சுற்றி ஒரு சதுரத்தை உருவகமாக வரைதல்), மற்றும் நீளம் மற்றும் அகலத்தை பெருக்குவதன் மூலம், நெடுவரிசையின் பரப்பளவு பெறப்படுகிறது.
4. முடித்த பொருட்கள் வாங்குவதை கணக்கிட சுவர் பகுதி இதேபோல் கணக்கிடப்படுகிறது. சுவரின் நீளம் அதன் உயரத்தால் பெருக்கப்படுகிறது மற்றும் ஜன்னல்கள் மற்றும் கதவுகளின் பரப்பளவு கழிக்கப்படுகிறது.
5. வேலையை முடிக்கும் போது அறையின் பரப்பளவு மாறலாம். சில பொருட்கள் இதற்கு பங்களிக்கின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, உலர்வால். பழுதுபார்க்கும் போது அதைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​​​வேலை முடிந்ததும் அறையின் மொத்த பரப்பளவு குறையும் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.
6. அனைத்து அளவீட்டு முடிவுகளும், பழுதுபார்ப்பதற்கு முன்னும் பின்னும், சிறப்பாக தொகுக்கப்பட்ட அட்டவணையில் சேமிக்கப்பட வேண்டும். அறையின் பரப்பளவைக் கண்டறிய ஒவ்வொரு முறையும் அளவீடுகளை எடுப்பதைத் தவிர்க்க இது உதவும்.

இந்த கணக்கீட்டு முறை ஒரு வீடு அல்லது நிலத்தின் எந்த பகுதியையும் அளவிட உங்களை அனுமதிக்கிறது. மேலும் தகவல்களை கட்டுரையில் காணலாம் -

தளபாடங்கள் அல்லது அளவீடுகளை கடினமாக்கும் பிற பொருள்கள் இல்லாதிருந்தால், செவ்வக வளாகத்தின் பரப்பளவைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும் எளிதானது. 7 ஆம் வகுப்பு வடிவவியலில் இருந்து, ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரத்தை (வழக்கமான அடுக்குமாடி குடியிருப்புகளில் உள்ள பெரும்பாலான அறைகளின் வடிவம் இதுதான்) நினைவில் வைத்துக் கொண்டால் போதும், கட்டுமான நாடா அளவீடு மற்றும் குறைந்தபட்சம் ஒரு உதவியாளர். ஆனால் அறையில் முக்கிய இடங்கள், விளிம்புகள் அல்லது சுவர்களில் பருமனான பொருட்களால் வரிசையாக இருந்தால் விஷயங்கள் சிக்கலானதாகிவிடும்.

ஒரு அறையின் பரப்பளவைக் கண்டறிய பல வழிகளைப் பார்ப்போம்.

1. ஆவணங்களைப் பார்ப்போம்.இந்த முறை மிகவும் வெளிப்படையானது, எல்லோரும் அதை வசதியாக மறந்துவிடுகிறார்கள். ஒரு அபார்ட்மெண்ட் அல்லது வீட்டின் ஒவ்வொரு அறையின் பரப்பளவு அதற்கான ஆவணங்களில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. முதலில், தொழில்நுட்ப பாஸ்போர்ட்டில். இந்த ஆவணத்தைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கவும், நீங்கள் அதிர்ஷ்டசாலியாக இருந்தால், அளவீடுகள் மற்றும் கணக்கீடுகளைச் செய்ய வேண்டிய அவசியத்தை நீங்கள் தவிர்க்கலாம்.
   
2. நிலையான பகுதி கணக்கீடு.எண்கள் மொத்த பரப்பளவை மட்டுமே குறிக்கின்றன அல்லது அவற்றின் துல்லியத்தை நீங்கள் சந்தேகித்தால், ஒரு செவ்வக அல்லது சதுர அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான நிலையான முறையைப் பயன்படுத்தவும், அதன் இரண்டு சுவர்கள் அளவீட்டுக்கு கிடைக்கின்றன.
   • டேப் அளவை எடுக்கவும் (தையல்காரரின் அளவுகோல் அல்ல!). அறையின் நீளம் மற்றும் அகலத்தை அளவிடவும், அதே அளவீட்டு அலகுகளில் (மீட்டர் அல்லது சென்டிமீட்டர்) தரவை எழுதவும்;
     
   • இரண்டு எண்களையும் பெருக்கவும். இதன் விளைவாக அறையின் தேவையான பகுதி இருக்கும்!
     

   உதாரணமாக: A - அறையின் அகலம் 350 செமீ அல்லது 3.5 மீ, பி - அதன் நீளம் 420 செமீ அல்லது 4.2 மீ. பின்னர் பகுதி S =A*B அல்லது 3.5*4.2=14.7 (sq.m)

   
   செவ்வக வடிவில் இருக்கும் அறையில் (உள்ளமைக்கப்பட்ட அலமாரிகள், நெடுவரிசைகள்) புரோட்ரஷன்கள் இருந்தால், நீங்கள் பிந்தைய பகுதியைக் கணக்கிட்டு மொத்தத்தில் இருந்து கழிக்க வேண்டும்.
   
3. செவ்வக வடிவத்தைத் தவிர வேறு வடிவத்துடன் கூடிய அறைகளின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல்.அறை ஒழுங்கற்ற வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், அதன் பகுதியைக் கண்டறிவதற்கான உங்கள் வழிமுறை பின்வருமாறு:
   • காகிதத்தில் அறையின் வடிவத்தை வரையவும்;
     
   • நேர் கோடுகளைப் பயன்படுத்தி, வரைபடத்தை எளிமையான வடிவங்களாக உடைக்கவும் - செவ்வகங்கள், முக்கோணங்கள், ட்ரேப்சாய்டுகள், அரை வட்டங்கள் (நீங்கள் அறையின் மிகவும் சிக்கலான வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால் என்ன);
     
   • அளவீடுகளை எடுத்து மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி செவ்வக பிரிவுகளின் பகுதிகளை கணக்கிடுங்கள்;
     
   • ட்ரெப்சாய்டல் வடிவத்தைக் கொண்ட அறையின் அந்தப் பகுதிக்கு (பெரும்பாலும் விரிகுடா ஜன்னல்கள் சிக்கலான பன்முக அல்லது அரை வட்ட வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்), கணக்கீடுகள் மூன்று கூறுகளின் அளவீடுகளை உள்ளடக்கியது - இரண்டு எதிர் இணை பிரிவுகளின் நீளம் (A மற்றும் B) மற்றும் இடையே உள்ள தூரம். அவை, உயரம் (h ) trapezoid இருக்கும். பக்கங்களின் நீளத்தின் அரைத் தொகையைக் கண்டுபிடித்து அதை உயரத்தால் பெருக்குவது மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது.
     

     எடுத்துக்காட்டாக: சிறிய பக்கம் 1.2 மீ, பெரிய பக்கம் 2.5 மீ, அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் (உயரம்) 1.3 மீ. பின்னர் பகுதி S = h* (A+B)/2 அல்லது S=1.3* (1.2+2.5)/2, அதாவது. S=2.4(ச.மீ)

     
     
   • தொடர்புடைய வடிவியல் வடிவங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி மற்ற வடிவங்களின் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்;
     
   • இறுதிப் படியானது, விளைந்த அனைத்து பகுதிகளையும் சேர்த்து, விரும்பிய முடிவைப் பெறுவதாகும்.
     

விக்டர் விளாடிமிரோவிச்சிடம் இருந்து எங்களுக்கு ஒரு கேள்வி கிடைத்தது: "புதுப்பிக்கப்பட்ட அறையின் சதுர அடி எப்படி கணக்கிடப்படுகிறது?"

குவாட்ரேச்சர் என்பது அதிகம் அறியப்படாத கணிதச் சொல்லாகும், இது முதலில் ஒரு உருவத்தின் பரப்பளவு அல்லது கொடுக்கப்பட்ட வகை மேற்பரப்பின் அளவுருக்களைக் கண்டறிவதைக் குறிக்கிறது. பழுதுபார்க்கும் பணி என்பது ஒரு சிக்கலான பணியாகும், இது புதுப்பிக்கப்பட வேண்டிய அறையின் சதுர மீட்டரின் உயர்தர மற்றும் சரியான கணக்கீடு தேவைப்படுகிறது. இந்த நேரத்தில், பொது டொமைனில் ஒரு கால்குலேட்டரை நீங்கள் காணலாம், இது தேவையான கட்டிடம் மற்றும் முடித்த பொருட்களின் அளவை துல்லியமாக கணக்கிட அனுமதிக்கிறது.

சுயாதீன கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வது

ஒரு அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு முன், நீங்கள் ஒரு டேப் அளவீடு, ஒரு பென்சில் அல்லது பேனா, ஒரு கால்குலேட்டர், ஒரு நீண்ட கம்பி அல்லது ஒரு கட்டிட நிலை ஆகியவற்றைத் தயாரிக்க வேண்டும், இது பழுதுபார்க்கப்பட வேண்டிய அறையின் மொத்த சதுர அடியைக் கணக்கிட உதவும். அனைத்து கணக்கீடுகளும் சில கணக்கீடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

அறையின் சுவர்களின் சதுர அடியைக் கணக்கிடுங்கள்

சுவர்கள், தரை மற்றும் கூரையின் சரியான பரிமாணங்களை தீர்மானிப்பதன் மூலம் மட்டுமே அறையின் முழு பகுதியையும் கணக்கிட முடியும். சுவர்களை எண்ணுவதற்கு, அளவிடப்படும் அறையின் தரையில் ஓடும் அனைத்து பேஸ்போர்டுகளிலும் டேப் அளவை வைக்க வேண்டும். பெறப்பட்ட மீட்டர்களின் எண்ணிக்கை பதிவு செய்யப்பட வேண்டும்.

பொருட்களையும் படிக்கவும்:

அடுத்த கட்டத்தில், நீங்கள் தரையிலிருந்து உச்சவரம்பின் ஆரம்பம் வரை கண்டிப்பாக செங்குத்து கோட்டை வரைய வேண்டும். இந்த இரண்டு மதிப்புகளைப் பெற்ற பிறகு, பதிவு செய்யப்பட்ட மதிப்புகளை கால்குலேட்டரில் உள்ளிடுவதன் மூலம் பகுதியைக் கணக்கிட வேண்டும். அடிப்படை சூத்திரம்:

Dst x Shst = சுவர் பகுதி (மீட்டர்), Dst என்பது சுவரின் நீளம் (மீட்டர்), மற்றும் Shst என்பது அதன் அகலம் (மீட்டர்).

இந்த வழியில், அறையில் உள்ள அனைத்து சுவர்களின் பகுதியையும் மிகத் துல்லியமாகக் கணக்கிடுவது அவசியம், மேலும் கால்குலேட்டர் கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது.

ஜன்னல் மற்றும் கதவு திறப்புகளின் சதுர அடியைக் கணக்கிடுங்கள்

இந்த கட்டத்தில், உங்களுக்கு மீண்டும் ஒரு டேப் அளவீடு மற்றும் கால்குலேட்டர் தேவைப்படும். மீட்டர்களில் சாளர திறப்புகளின் பரப்பளவு அளவுருக்கள் சாளர சரிவுகள் மற்றும் அதன் சாளர சன்னல் வழியாக அளவிடப்படுகின்றன. மீட்டர் உயரத்திற்கு, பக்க சரிவுகள் அளவிடப்படுகின்றன, மற்றும் அகலம் சாளரத்தின் சன்னல் நீளத்துடன் அளவிடப்படுகிறது. தரமற்ற சாளர திறப்பின் சதுர அடியை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

S = 0.5A x H, இங்கு A என்பது சாளர அகலம், H என்பது அதன் உயரம்.

ஒப்புமை மூலம், எந்த வாசல் பகுதியும் கணக்கிடப்படுகிறது.

தரை மற்றும் கூரையின் சதுர அடி கணக்கீடு

அடுத்த கட்டமாக, அறையின் மொத்த பரப்பளவு எத்தனை மீட்டர்கள் என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும். தரையின் சதுர மீட்டர் எண்ணிக்கை எப்போதும் உச்சவரம்பு அளவுருக்களுடன் ஒத்துப்போகிறது என்ற கருத்து தவறானது. இருப்பினும், அறைக்கு ஒரு நிலையான வடிவம் இருந்தால் மற்றும் கட்டடக்கலை தீர்வுகளால் சிக்கலானதாக இல்லை என்றால், பின்னர் தரை மற்றும் கூரை இரண்டையும் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

S = A x B, இதில் A மற்றும் B அளவுகள் பொதுவான கோணத்தைக் கொண்ட அருகில் உள்ள சுவர் பரப்புகளின் நீளத்தால் குறிப்பிடப்படுகின்றன.

ஒரு நிலையான தளத்தின் சதுர அடி, உச்சவரம்பு மேற்பரப்பின் சதுர அடியின் அதே கொள்கையின்படி கணக்கிடப்படுகிறது. கால்குலேட்டர் தரை மற்றும் கூரை பகுதி தனித்தனியாக எத்தனை மீட்டர் என்பதை கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கிறது.

அனைத்து கணக்கீடுகளின் அடிப்படையும் சதுர மீட்டர் பரப்பளவு என்பதை மனதில் கொள்ள வேண்டும். கணக்கீடுகளின் அனைத்து நிலைகளிலும் கால்குலேட்டர் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

தரவுகளைப் பெறுவதற்கான மாற்று வழிகள்

ஒரு வாழ்க்கை இடத்தின் சதுர அடியைக் கணக்கிடுவதற்கு மிகவும் நம்பிக்கைக்குரிய மற்றும் வசதியான வழி சில சிறப்பு நிரல்களைப் பயன்படுத்துவதாகும். மிகவும் பிரபலமான வகையானது ஆன்லைன் பதிப்பில் கட்டுமான கால்குலேட்டரை உள்ளடக்கியது, இது எந்த வகை பகுதியின் சதுர காட்சியையும் கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கிறது. அத்தகைய கணக்கீடுகளின் மறுக்க முடியாத நன்மை, தேவையான வடிவத்தில் தரவைப் பெறுவதற்கான திறன் ஆகும், ஏனெனில் கால்குலேட்டர் தானாகவே அலகுகளை மீட்டராக மாற்றுகிறது மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

உங்கள் சொந்த திறன்களில் உங்களுக்கு நம்பிக்கை இல்லை என்றால், அனுபவம் வாய்ந்த நிபுணர்களிடமிருந்து உதவி பெற உங்களுக்கு எப்போதும் வாய்ப்பு உள்ளது, அவர்கள் மிகவும் நியாயமான கட்டணத்தில், பழுதுபார்க்கும் கட்டத்தில் தேவையான அனைத்து கணக்கீடுகளையும் திறமையாக செய்வார்கள்.

மனிதன் தன்னைப் பற்றி அறிந்து கொண்டு தன்னை உலகின் தன்னாட்சி அலகாக நிலைநிறுத்திக் கொள்ளத் தொடங்கியபோது கணிதம் உருவானது. உங்களைச் சுற்றியுள்ளவற்றை அளவிடவும், ஒப்பிடவும், எண்ணவும் ஆசை என்பது நம் நாட்களின் அடிப்படை அறிவியலில் ஒன்றாகும். முதலில், இவை ஆரம்ப கணிதத்தின் துகள்கள், இது எண்களை அவற்றின் உடல் வெளிப்பாடுகளுடன் இணைக்க முடிந்தது, பின்னர் முடிவுகள் கோட்பாட்டளவில் மட்டுமே வழங்கத் தொடங்கின (அவற்றின் சுருக்கம் காரணமாக), ஆனால் சிறிது நேரம் கழித்து, ஒரு விஞ்ஞானி கூறியது போல், " கணிதம் சிக்கலான உச்சநிலையை அடைந்தது, அவை அதிலிருந்து மறைந்துவிட்டன." "சதுர வேர்" என்ற கருத்து, கணக்கீடுகளின் விமானத்திற்கு அப்பால், அனுபவ தரவுகளால் எளிதாக ஆதரிக்கப்படும் நேரத்தில் தோன்றியது.

இது எல்லாம் எங்கிருந்து தொடங்கியது

தற்போது √ எனக் குறிக்கப்படும் மூலத்தின் முதல் குறிப்பு, நவீன எண்கணிதத்திற்கு அடித்தளமிட்ட பாபிலோனிய கணிதவியலாளர்களின் படைப்புகளில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. நிச்சயமாக, அவை தற்போதைய வடிவத்துடன் சிறிய ஒற்றுமையைக் கொண்டிருந்தன - அந்த ஆண்டுகளின் விஞ்ஞானிகள் முதலில் பருமனான மாத்திரைகளைப் பயன்படுத்தினர். ஆனால் இரண்டாம் மில்லினியத்தில் கி.மு. இ. வர்க்க மூலத்தை எவ்வாறு பிரித்தெடுப்பது என்பதைக் காட்டும் தோராயமான கணக்கீட்டு சூத்திரத்தை அவர்கள் பெற்றனர். கீழே உள்ள புகைப்படம் பாபிலோனிய விஞ்ஞானிகள் √2 ஐக் கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறையை செதுக்கிய ஒரு கல்லைக் காட்டுகிறது, மேலும் அது மிகவும் சரியானதாக மாறியது, பதிலில் உள்ள முரண்பாடு பத்தாவது தசம இடத்தில் மட்டுமே காணப்பட்டது.

கூடுதலாக, ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தைக் கண்டுபிடிப்பது அவசியமானால், மற்ற இரண்டும் தெரிந்திருந்தால் ரூட் பயன்படுத்தப்பட்டது. சரி, இருபடி சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் போது, ​​மூலத்தைப் பிரித்தெடுப்பதில் இருந்து தப்பிக்க முடியாது.

பாபிலோனிய படைப்புகளுடன், கட்டுரையின் பொருளும் சீனப் படைப்பான “ஒன்பது புத்தகங்களில் கணிதம்” இல் ஆய்வு செய்யப்பட்டது, மேலும் பண்டைய கிரேக்கர்கள் மீதம் இல்லாமல் வேரைப் பிரித்தெடுக்க முடியாத எந்த எண்ணும் பகுத்தறிவற்ற முடிவைக் கொடுக்கும் என்ற முடிவுக்கு வந்தனர். .

இந்த வார்த்தையின் தோற்றம் எண்ணின் அரபு பிரதிநிதித்துவத்துடன் தொடர்புடையது: பண்டைய விஞ்ஞானிகள் தன்னிச்சையான எண்ணின் சதுரம் ஒரு தாவரத்தைப் போல ஒரு வேரிலிருந்து வளர்கிறது என்று நம்பினர். லத்தீன் மொழியில், இந்த வார்த்தை ரேடிக்ஸ் போல் தெரிகிறது (நீங்கள் ஒரு வடிவத்தைக் கண்டுபிடிக்கலாம் - "ரூட்" பொருள் கொண்ட அனைத்தும் மெய், அது முள்ளங்கி அல்லது ரேடிகுலிடிஸ் ஆக இருக்கலாம்).

அடுத்தடுத்த தலைமுறைகளின் விஞ்ஞானிகள் இந்த யோசனையை எடுத்து, அதை Rx என பெயரிட்டனர். உதாரணமாக, 15 ஆம் நூற்றாண்டில், ஒரு தன்னிச்சையான எண்ணின் வர்க்கமூலம் எடுக்கப்பட்டதைக் குறிக்க, R 2 a என்று எழுதினார்கள். நவீன கண்களுக்கு நன்கு தெரிந்த "டிக்", 17 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே ரெனே டெஸ்கார்ட்டிற்கு நன்றி தோன்றியது.

எங்கள் நாட்கள்

கணித அடிப்படையில், y என்ற எண்ணின் வர்க்கமூலம் y க்கு சமமான z என்ற எண்ணாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், z 2 =y என்பது √y=z க்கு சமம். இருப்பினும், இந்த வரையறை எண்கணித மூலத்திற்கு மட்டுமே பொருத்தமானது, ஏனெனில் இது வெளிப்பாட்டின் எதிர்மறையான மதிப்பைக் குறிக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், √y=z, z என்பது 0 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

பொதுவாக, இது ஒரு இயற்கணித மூலத்தை தீர்மானிக்க பொருந்தும், வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம். எனவே, z 2 =y மற்றும் (-z) 2 =y என்பதன் காரணமாக, நம்மிடம் உள்ளது: √y=±z அல்லது √y=|z|.

அறிவியலின் வளர்ச்சியுடன் கணிதத்தின் மீதான காதல் மட்டுமே அதிகரித்தது என்ற உண்மையின் காரணமாக, வறண்ட கணக்கீடுகளில் வெளிப்படுத்தப்படாத பாசத்தின் பல்வேறு வெளிப்பாடுகள் உள்ளன. உதாரணமாக, பை தினம் போன்ற சுவாரஸ்யமான நிகழ்வுகளுடன், சதுர ரூட் விடுமுறைகளும் கொண்டாடப்படுகின்றன. அவை ஒவ்வொரு நூறு வருடங்களுக்கும் ஒன்பது முறை கொண்டாடப்படுகின்றன, மேலும் பின்வரும் கொள்கையின்படி தீர்மானிக்கப்படுகின்றன: நாள் மற்றும் மாதத்தின் வரிசையில் குறிக்கும் எண்கள் ஆண்டின் வர்க்க மூலமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, அடுத்த முறை இந்த விடுமுறையை ஏப்ரல் 4, 2016 அன்று கொண்டாடுவோம்.

R புலத்தில் உள்ள வர்க்க மூலத்தின் பண்புகள்

ஏறக்குறைய அனைத்து கணித வெளிப்பாடுகளும் ஒரு வடிவியல் அடிப்படையைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் y பகுதியுடன் சதுரத்தின் பக்கமாக வரையறுக்கப்படும் √y, இந்த விதியிலிருந்து தப்பவில்லை.

எண்ணின் மூலத்தை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?

பல கணக்கீட்டு வழிமுறைகள் உள்ளன. எளிமையானது, ஆனால் அதே நேரத்தில் மிகவும் சிக்கலானது, வழக்கமான எண்கணித கணக்கீடு, இது பின்வருமாறு:

1) நமக்குத் தேவையான மூலத்திலிருந்து, ஒற்றைப்படை எண்கள் கழிக்கப்படும் - வெளியீட்டில் மீதமுள்ளவை கழித்ததை விட குறைவாகவோ அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகவோ இருக்கும் வரை. நகர்வுகளின் எண்ணிக்கை இறுதியில் விரும்பிய எண்ணாக மாறும். எடுத்துக்காட்டாக, 25 இன் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடுதல்:

அடுத்த ஒற்றைப்படை எண் 11, மீதி: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?

இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில் டெய்லர் தொடர் விரிவாக்கம் உள்ளது:

√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n , இங்கு n 0 முதல் மதிப்புகளை எடுக்கும்

+∞, மற்றும் |y|≤1.

z=√y செயல்பாட்டின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம்

y என்பது பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் உண்மையான எண்கள் R புலத்தில் z=√y என்ற அடிப்படை செயல்பாட்டைக் கருதுவோம். அதன் அட்டவணை இதுபோல் தெரிகிறது:

வளைவு தோற்றத்தில் இருந்து வளர்ந்து, புள்ளியை (1; 1) அவசியம் வெட்டுகிறது.

R உண்மையான எண்களின் புலத்தில் z=√y செயல்பாட்டின் பண்புகள்

1. பரிசீலனையில் உள்ள செயல்பாட்டின் வரையறையின் டொமைன் என்பது பூஜ்ஜியத்திலிருந்து கூட்டல் முடிவிலிக்கு (பூஜ்ஜியம் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது) இடைவெளி ஆகும்.

2. பரிசீலனையில் உள்ள செயல்பாட்டின் மதிப்புகளின் வரம்பு பூஜ்ஜியத்திலிருந்து பிளஸ் இன்ஃபினிட்டி வரையிலான இடைவெளி (பூஜ்ஜியம் மீண்டும் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது).

3. செயல்பாடு அதன் குறைந்தபட்ச மதிப்பை (0) புள்ளியில் (0; 0) மட்டுமே எடுக்கும். அதிகபட்ச மதிப்பு இல்லை.

4. z=√y செயல்பாடு இரட்டை அல்லது ஒற்றைப்படை அல்ல.

5. செயல்பாடு z=√y காலமுறை அல்ல.

6. ஆய அச்சுகளுடன் z=√y செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை வெட்டும் ஒரு புள்ளி மட்டுமே உள்ளது: (0; 0).

7. z=√y செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் வெட்டுப்புள்ளியும் இந்தச் சார்பின் பூஜ்ஜியமாகும்.

8. செயல்பாடு z=√y தொடர்ந்து வளர்ந்து வருகிறது.

9. செயல்பாடு z=√y நேர்மறை மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்கும், எனவே, அதன் வரைபடம் முதல் ஒருங்கிணைப்பு கோணத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது.

z=√y செயல்பாட்டைக் காண்பிப்பதற்கான விருப்பங்கள்

கணிதத்தில், சிக்கலான வெளிப்பாடுகளின் கணக்கீட்டை எளிதாக்க, வர்க்க மூலத்தை எழுதுவதற்கான சக்தி வடிவம் சில நேரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது: √y=y 1/2. இந்த விருப்பம் வசதியானது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு செயல்பாட்டை ஒரு சக்தியாக உயர்த்துவதில்: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2. இந்த முறையானது ஒருங்கிணைப்புடன் வேறுபடுத்துவதற்கான ஒரு நல்ல பிரதிநிதித்துவமாகும், ஏனெனில் இதற்கு நன்றி வர்க்கமூலம் ஒரு சாதாரண சக்தி செயல்பாடாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

மேலும் நிரலாக்கத்தில், √ என்ற குறியீட்டை மாற்றுவது sqrt என்ற எழுத்துக்களின் கலவையாகும்.

கணக்கீடுகளுக்குத் தேவையான பெரும்பாலான வடிவியல் சூத்திரங்களின் ஒரு பகுதியாக இருப்பதால், இந்த பகுதியில் சதுர மூலத்திற்கு அதிக தேவை உள்ளது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. எண்ணும் அல்காரிதம் மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் மறுநிகழ்வை அடிப்படையாகக் கொண்டது (தன்னை அழைக்கும் செயல்பாடு).

சிக்கலான புலத்தில் சதுர வேர் C

மொத்தத்தில், இந்தக் கட்டுரையின் பொருளானது சிக்கலான எண்கள் C இன் புலத்தின் கண்டுபிடிப்பைத் தூண்டியது, ஏனெனில் கணிதவியலாளர்கள் எதிர்மறை எண்ணின் சம மூலத்தைப் பெறுவதற்கான கேள்வியால் வேட்டையாடப்பட்டனர். கற்பனை அலகு i தோன்றியது, இது மிகவும் சுவாரஸ்யமான சொத்துக்களால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது: அதன் சதுரம் -1. இதற்கு நன்றி, இருபடி சமன்பாடுகள் எதிர்மறையான பாகுபாடுடன் கூட தீர்க்கப்பட்டன. C இல், R இல் உள்ள அதே பண்புகள் வர்க்க மூலத்திற்கும் பொருத்தமானவை, தீவிர வெளிப்பாட்டின் மீதான கட்டுப்பாடுகள் அகற்றப்படுவது மட்டுமே.

அவ்வப்போது நாம் ஒரு அறையின் பரப்பளவு மற்றும் அளவை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். வெப்பம் மற்றும் காற்றோட்டத்தை வடிவமைக்கும் போது, ​​கட்டுமானப் பொருட்களை வாங்கும் போது மற்றும் பல சூழ்நிலைகளில் இந்தத் தரவு தேவைப்படலாம். சுவர்களின் பரப்பளவை அறிந்து கொள்வதும் அவ்வப்போது தேவைப்படுகிறது. இந்த எல்லா தரவையும் எளிதாகக் கணக்கிட முடியும், ஆனால் முதலில் நீங்கள் தேவையான அனைத்து பரிமாணங்களையும் அளவிட டேப் அளவீட்டில் வேலை செய்ய வேண்டும். அறை மற்றும் சுவர்களின் பரப்பளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது, அறையின் அளவு மேலும் விவாதிக்கப்படும்.

அறையின் பரப்பளவு சதுர மீட்டரில்

• சில்லி. இது ஒரு பூட்டுடன் சிறந்தது, ஆனால் வழக்கமான ஒன்று செய்யும்.
• காகிதம் மற்றும் பென்சில் அல்லது பேனா.
• கால்குலேட்டர் (அல்லது ஒரு நெடுவரிசையில் அல்லது உங்கள் தலையில் எண்ணுங்கள்).

ஒவ்வொரு வீட்டிலும் ஒரு எளிய கருவிகளைக் காணலாம். உதவியாளருடன் அளவீடுகளை எடுப்பது எளிது, ஆனால் அதை நீங்களே செய்யலாம்.

முதலில் நீங்கள் சுவர்களின் நீளத்தை அளவிட வேண்டும். சுவர்களில் இதைச் செய்வது நல்லது, ஆனால் அவை அனைத்தும் கனமான தளபாடங்களால் நிரப்பப்பட்டிருந்தால், நீங்கள் நடுவில் அளவீடுகளை எடுக்கலாம். இந்த விஷயத்தில் மட்டுமே, டேப் அளவீடு சுவர்களில் உள்ளது என்பதை உறுதிப்படுத்தவும், குறுக்காக அல்ல - அளவீட்டு பிழை குறைவாக இருக்கும்.

செவ்வக அறை

அறை சரியான வடிவத்தில் இருந்தால், பகுதிகள் நீண்டு இல்லாமல், அறையின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவது எளிது. நீளம் மற்றும் அகலத்தை அளந்து ஒரு காகிதத்தில் எழுதுங்கள். எண்களை மீட்டரில் எழுதவும், அதைத் தொடர்ந்து தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு சென்டிமீட்டரை எழுதவும். உதாரணமாக, நீளம் 4.35 மீ (430 செமீ), அகலம் 3.25 மீ (325 செமீ).

அறையின் பரப்பளவை சதுர மீட்டரில் பெற கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்குகிறோம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டைப் பார்த்தால், பின்வருவனவற்றைப் பெறுகிறோம்: 4.35 மீ * 3.25 மீ = 14.1375 சதுர மீட்டர். m மொத்தத்தில், அறையின் கணக்கிடப்பட்ட சதுர அடி 14.14 சதுர மீட்டர் ஆகும்.

ஒழுங்கற்ற வடிவ அறை

ஒழுங்கற்ற வடிவ அறையின் பகுதியை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும் என்றால், அது எளிய வடிவங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது - சதுரங்கள், செவ்வகங்கள், முக்கோணங்கள். பின்னர் அவை தேவையான அனைத்து பரிமாணங்களையும் அளவிடுகின்றன மற்றும் அறியப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளைச் செய்கின்றன (கீழே உள்ள அட்டவணையில் காணப்படுகின்றன).

ஒரு உதாரணம் புகைப்படத்தில் உள்ளது. இரண்டும் செவ்வகங்கள் என்பதால், பரப்பளவு ஒரே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது: நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்கவும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உருவம் கழிக்கப்பட வேண்டும் அல்லது அறையின் அளவுக்கு சேர்க்கப்பட வேண்டும் - உள்ளமைவைப் பொறுத்து.

சிக்கலான வடிவத்தின் அறை பகுதி

1. புரோட்ரஷன் இல்லாமல் இருபடி கணக்கிடுகிறோம்: 3.6 மீ * 8.5 மீ = 30.6 சதுர. மீ.
2. நீண்டுகொண்டிருக்கும் பகுதியின் பரிமாணங்களை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்: 3.25 மீ * 0.8 மீ = 2.6 சதுர. மீ.
3. இரண்டு மதிப்புகளைச் சேர்க்கவும்: 30.6 சதுர. மீ + 2.6 சதுர. மீ = 33.2 சதுர. மீ.

சாய்வான சுவர்கள் கொண்ட அறைகளும் உள்ளன. இந்த வழக்கில், நாம் செவ்வகங்களையும் ஒரு முக்கோணத்தையும் (கீழே உள்ள படத்தில் உள்ளதைப் போல) பெறுவதற்காக அதைப் பிரிக்கிறோம். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இந்த வழக்கில் நீங்கள் ஐந்து அளவுகள் வேண்டும். கிடைமட்டக் கோட்டைக் காட்டிலும் செங்குத்தாக வைப்பதன் மூலம் அதை வேறு விதமாக உடைத்திருக்கலாம். பரவாயில்லை. இதற்கு எளிய வடிவங்களின் தொகுப்பு மட்டுமே தேவை, அவற்றைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான வழி தன்னிச்சையானது.

இந்த வழக்கில், கணக்கீடுகளின் வரிசை பின்வருமாறு:

1. பெரிய செவ்வக பகுதியை நாங்கள் கருதுகிறோம்: 6.4 மீ * 1.4 மீ = 8.96 சதுர. மீ சுற்றினால், 9.0 ச.மீ.
2. நாம் ஒரு சிறிய செவ்வகத்தை கணக்கிடுகிறோம்: 2.7 மீ * 1.9 மீ = 5.13 சதுர. மீ. 5.1 சதுர மீட்டர். மீ.
3. முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள். இது ஒரு சரியான கோணத்தில் இருப்பதால், அதே பரிமாணங்களைக் கொண்ட செவ்வகத்தின் பாதி பகுதிக்கு சமம். (1.3 மீ * 1.9 மீ) / 2 = 1.235 சதுர. மீ ரவுண்டிங் செய்த பிறகு 1.2 சதுர மீட்டர் கிடைக்கும். மீ.
4. இப்போது அறையின் மொத்த பரப்பளவைக் கண்டுபிடிக்க எல்லாவற்றையும் சேர்க்கிறோம்: 9.0 + 5.1 + 1.2 = 15.3 சதுர மீட்டர். மீ.

வளாகத்தின் தளவமைப்பு மிகவும் மாறுபட்டதாக இருக்கலாம், ஆனால் பொதுவான கொள்கையை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள்: அதை எளிய வடிவங்களாகப் பிரிக்கவும், தேவையான அனைத்து பரிமாணங்களையும் அளவிடவும், ஒவ்வொரு துண்டின் சதுர காட்சிகளையும் கணக்கிடவும், பின்னர் எல்லாவற்றையும் சேர்க்கவும்.

மற்றொரு முக்கிய குறிப்பு: அறையின் பரப்பளவு, தரை மற்றும் கூரை அனைத்தும் ஒரே அளவீடுகள். உச்சவரம்பு அடையாத சில அரை-நெடுவரிசைகள் இருந்தால் வேறுபாடுகள் இருக்கலாம். பின்னர் இந்த உறுப்புகளின் இருபடி மொத்த இருபடியிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக தரைப்பகுதி உள்ளது.

சுவர்களின் சதுர அடியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

வால்பேப்பர், பிளாஸ்டர், முதலியன - முடித்த பொருட்களை வாங்கும் போது சுவர்களின் பகுதியை தீர்மானிப்பது பெரும்பாலும் தேவைப்படுகிறது. இந்த கணக்கீட்டிற்கு கூடுதல் அளவீடுகள் தேவை. அறையின் தற்போதைய அகலம் மற்றும் நீளத்திற்கு கூடுதலாக உங்களுக்கு இது தேவைப்படும்:

• உச்சவரம்பு உயரம்;
• கதவுகளின் உயரம் மற்றும் அகலம்;
• சாளர திறப்புகளின் உயரம் மற்றும் அகலம்.

அனைத்து அளவீடுகளும் மீட்டரில் உள்ளன, ஏனெனில் சுவர்களின் சதுர அடிகளும் பொதுவாக சதுர மீட்டரில் அளவிடப்படுகின்றன.

சுவர்கள் செவ்வகமாக இருப்பதால், பகுதி ஒரு செவ்வகமாக கணக்கிடப்படுகிறது: நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்குகிறோம். அதே வழியில், ஜன்னல்கள் மற்றும் கதவுகளின் அளவைக் கணக்கிடுகிறோம், அவற்றின் பரிமாணங்களைக் கழிக்கிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, மேலே உள்ள வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சுவர்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவோம்.

1. கதவு கொண்ட சுவர்:
   • 2.5 மீ * 5.6 மீ = 14 சதுர. மீ - நீண்ட சுவரின் மொத்த பரப்பளவு
   • ஒரு வாசல் எவ்வளவு எடுக்கும்: 2.1 மீ * 0.9 மீ = 1.89 ச.மீ.
   • கதவு தவிர்த்து சுவர் - 14 சதுர மீட்டர் - 1.89 ச.மீ. மீ = 12.11 சதுர. மீ
2. ஜன்னல் கொண்ட சுவர்:
   1. சிறிய சுவர்களின் சதுரம்: 2.5 மீ * 3.2 மீ = 8 sq.m.
   2. ஒரு சாளரம் எவ்வளவு எடுக்கும்: 1.3 மீ * 1.42 மீ = 1.846 சதுர. மீ, சுற்று, நாம் 1.75 சதுர மீட்டர் கிடைக்கும்.
   3. ஜன்னல் திறப்பு இல்லாத சுவர்: 8 சதுர. மீ - 1.75 ச.மீ = 6.25 ச.மீ.

சுவர்களின் மொத்த பரப்பளவைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம் அல்ல. நான்கு எண்களையும் கூட்டவும்: 14 ச.மீ + 12.11 ச.மீ. + 8 ச.மீ + 6.25 ச.மீ. = 40.36 சதுர. மீ.

அறையின் அளவு

சில கணக்கீடுகளுக்கு அறையின் அளவு தேவைப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், மூன்று அளவுகள் பெருக்கப்படுகின்றன: அகலம், நீளம் மற்றும் அறையின் உயரம். இந்த மதிப்பு கன மீட்டர்களில் (கன மீட்டர்) அளவிடப்படுகிறது, இது கன அளவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, முந்தைய பத்தியிலிருந்து தரவைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

• நீளம் - 5.6 மீ;
• அகலம் - 3.2 மீ;
• உயரம் - 2.5 மீ.

நாம் அனைத்தையும் பெருக்கினால், நமக்கு கிடைக்கும்: 5.6 மீ * 3.2 மீ * 2.5 மீ = 44.8 மீ 3. எனவே, அறையின் அளவு 44.8 கன மீட்டர்.

கால்குலேட்டர்களுக்கு முன், மாணவர்களும் ஆசிரியர்களும் சதுர வேர்களைக் கையால் கணக்கிட்டனர். ஒரு எண்ணின் வர்க்க மூலத்தை கைமுறையாகக் கணக்கிட பல வழிகள் உள்ளன. அவர்களில் சிலர் தோராயமான தீர்வை மட்டுமே வழங்குகிறார்கள், மற்றவர்கள் சரியான பதிலைக் கொடுக்கிறார்கள்.

படிகள்

பிரதம காரணியாக்கத்தையும்

தீவிர எண்ணை சதுர எண்களாக இருக்கும் காரணிகளாகக் காரணியாக்கு.தீவிர எண்ணைப் பொறுத்து, தோராயமான அல்லது சரியான பதிலைப் பெறுவீர்கள். சதுர எண்கள் முழு வர்க்க மூலத்தையும் எடுக்கக்கூடிய எண்கள். காரணிகள் என்பது, பெருக்கும்போது, ​​அசல் எண்ணைக் கொடுக்கும் எண்கள். எடுத்துக்காட்டாக, எண் 8 இன் காரணிகள் 2 மற்றும் 4, 2 x 4 = 8 என்பதால், 25, 36, 49 எண்கள் சதுர எண்கள், √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. சதுரக் காரணிகள் காரணிகள் , அவை சதுர எண்கள். முதலில், தீவிர எண்ணை சதுர காரணிகளாகக் கணக்கிட முயற்சிக்கவும்.

• எடுத்துக்காட்டாக, 400 இன் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடுங்கள் (கையால்). முதலில் 400 ஐ சதுர காரணிகளாக மாற்ற முயற்சிக்கவும். 400 என்பது 100 இன் பெருக்கல், அதாவது 25 ஆல் வகுபடும் - இது ஒரு சதுர எண். 400 ஐ 25 ஆல் வகுத்தால் 16 கிடைக்கும். 16 என்ற எண்ணும் ஒரு சதுர எண்ணாகும். எனவே, 400 ஐ 25 மற்றும் 16 இன் சதுரக் காரணிகளாகக் கணக்கிடலாம், அதாவது 25 x 16 = 400.
• இதை பின்வருமாறு எழுதலாம்: √400 = √(25 x 16).

1. சில சொற்களின் பெருக்கத்தின் வர்க்கமூலம், ஒவ்வொரு சொல்லின் வர்க்க வேர்களின் பெருக்கத்திற்குச் சமமாக இருக்கும், அதாவது √(a x b) = √a x √b. இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு சதுரக் காரணியின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்து, விடையைக் கண்டறிய முடிவுகளைப் பெருக்கவும்.

   • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 25 மற்றும் 16 இன் மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
     • √(25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. தீவிர எண் இரண்டு சதுர காரணிகளாக இல்லை என்றால் (பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இது நடக்கும்), முழு எண்ணின் வடிவத்தில் சரியான பதிலை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியாது. ஆனால் தீவிர எண்ணை ஒரு சதுர காரணி மற்றும் ஒரு சாதாரண காரணி (முழு வர்க்க மூலத்தை எடுக்க முடியாத எண்) என சிதைப்பதன் மூலம் சிக்கலை எளிதாக்கலாம். பின்னர் நீங்கள் வர்க்க காரணியின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்து, பொதுவான காரணியின் மூலத்தை எடுப்பீர்கள்.

   • எடுத்துக்காட்டாக, 147 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடுங்கள். 147 என்ற எண்ணை இரண்டு சதுரக் காரணிகளாகக் கணக்கிட முடியாது, ஆனால் அது பின்வரும் காரணிகளாகக் கணக்கிடப்படலாம்: 49 மற்றும் 3. சிக்கலைப் பின்வருமாறு தீர்க்கவும்:
     • = √(49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. தேவைப்பட்டால், வேரின் மதிப்பை மதிப்பிடுங்கள்.இப்போது நீங்கள் மூலத்தின் மதிப்பை மதிப்பிடலாம் (தோராயமான மதிப்பைக் கண்டறியவும்) அதை தீவிர எண்ணுக்கு மிக நெருக்கமான (எண் கோட்டின் இருபுறமும் உள்ள) சதுர எண்களின் வேர்களின் மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடலாம். நீங்கள் ரூட் மதிப்பை தசம பின்னமாகப் பெறுவீர்கள், இது ரூட் அடையாளத்தின் பின்னால் உள்ள எண்ணால் பெருக்கப்பட வேண்டும்.

   • நமது உதாரணத்திற்கு திரும்புவோம். தீவிர எண் 3. அதற்கு மிக நெருக்கமான சதுர எண்கள் எண்கள் 1 (√1 = 1) மற்றும் 4 (√4 = 2) ஆகும். எனவே, √3 இன் மதிப்பு 1 மற்றும் 2 க்கு இடையில் அமைந்துள்ளது. √3 இன் மதிப்பு 1 ஐ விட 2 க்கு அருகில் இருப்பதால், எங்கள் மதிப்பீடு: √3 = 1.7. இந்த மதிப்பை ரூட் அடையாளத்தில் உள்ள எண்ணால் பெருக்குகிறோம்: 7 x 1.7 = 11.9. நீங்கள் ஒரு கால்குலேட்டரில் கணிதத்தைச் செய்தால், நீங்கள் 12.13 ஐப் பெறுவீர்கள், இது எங்கள் பதிலுக்கு மிக அருகில் உள்ளது.
     • இந்த முறை பெரிய எண்ணிக்கையிலும் வேலை செய்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, √35 ஐக் கவனியுங்கள். தீவிர எண் 35. அதற்கு மிக நெருக்கமான சதுர எண்கள் 25 (√25 = 5) மற்றும் 36 (√36 = 6) எண்களாக இருக்கும். எனவே, √35 இன் மதிப்பு 5 மற்றும் 6 க்கு இடையில் அமைந்துள்ளது. √35 இன் மதிப்பு 5 ஐ விட 6 க்கு மிக நெருக்கமாக இருப்பதால் (35 36 ஐ விட 1 மட்டுமே குறைவாக இருப்பதால்), √35 6 ஐ விட சற்று குறைவாக உள்ளது என்று கூறலாம். . கால்குலேட்டரைச் சரிபார்த்தால் 5.92 - நாங்கள் சொன்னது சரிதான்.

4. மற்றொரு வழி, தீவிர எண்ணை பிரதான காரணிகளாகக் கணக்கிடுவது.முதன்மை காரணிகள் என்பது 1 மற்றும் தங்களால் மட்டுமே வகுபடும் எண்கள். ஒரு தொடரில் பிரதான காரணிகளை எழுதி, ஒரே மாதிரியான காரணிகளின் ஜோடிகளைக் கண்டறியவும். இத்தகைய காரணிகளை மூல அடையாளத்திலிருந்து எடுக்கலாம்.

   • எடுத்துக்காட்டாக, 45 இன் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடுகிறோம். தீவிர எண்ணை பிரதான காரணிகளாகக் கணக்கிடுகிறோம்: 45 = 9 x 5, மற்றும் 9 = 3 x 3. எனவே, √45 = √(3 x 3 x 5). 3 ஐ ஒரு மூல அடையாளமாக எடுக்கலாம்: √45 = 3√5. இப்போது நாம் √5 ஐ மதிப்பிடலாம்.
   • மற்றொரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்: √88.
     • = √(2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). நீங்கள் 2 இன் மூன்று பெருக்கிகளைப் பெற்றுள்ளீர்கள்; அவற்றில் ஒன்றிரண்டு எடுத்து மூல அடையாளத்திற்கு அப்பால் நகர்த்தவும்.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. இப்போது நீங்கள் √2 மற்றும் √11 ஐ மதிப்பீடு செய்து தோராயமான பதிலைக் கண்டறியலாம்.

   வர்க்க மூலத்தைக் கைமுறையாகக் கணக்கிடுகிறது

   நீண்ட பிரிவைப் பயன்படுத்துதல்

   1. இந்த முறை நீண்ட பிரிவு போன்ற ஒரு செயல்முறையை உள்ளடக்கியது மற்றும் துல்லியமான பதிலை வழங்குகிறது.முதலில், தாளை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் ஒரு செங்குத்து கோட்டை வரையவும், பின்னர் வலதுபுறம் மற்றும் தாளின் மேல் விளிம்பிற்கு சற்று கீழே, செங்குத்து கோட்டிற்கு ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும். இப்போது தீவிர எண்ணை ஜோடி எண்களாகப் பிரிக்கவும், தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு பின்னப் பகுதியிலிருந்து தொடங்கவும். எனவே, 79520789182.47897 என்ற எண் "7 95 20 78 91 82, 47 89 70" என எழுதப்பட்டுள்ளது.

      • எடுத்துக்காட்டாக, 780.14 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடுவோம். இரண்டு கோடுகளை வரையவும் (படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி) மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை மேல் இடதுபுறத்தில் "7 80, 14" வடிவத்தில் எழுதவும். இடமிருந்து வரும் முதல் இலக்கம் இணைக்கப்படாத இலக்கமாக இருப்பது இயல்பானது. நீங்கள் பதில் (இந்த எண்ணின் ரூட்) மேல் வலதுபுறத்தில் எழுதுவீர்கள்.

   2. இடமிருந்து வரும் முதல் ஜோடி எண்களுக்கு (அல்லது ஒற்றை எண்) பெரிய முழு எண் n ஐக் கண்டறியவும், அதன் சதுரம் கேள்விக்குரிய எண்களின் ஜோடியை (அல்லது ஒற்றை எண்) விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ உள்ளது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இடதுபுறத்தில் உள்ள முதல் ஜோடி எண்களுக்கு (அல்லது ஒற்றை எண்) மிக நெருக்கமான, ஆனால் அதை விட சிறிய சதுர எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, அந்த சதுர எண்ணின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்; n என்ற எண்ணைப் பெறுவீர்கள். மேல் வலதுபுறத்தில் நீங்கள் கண்டறிந்த n ஐ எழுதவும், கீழ் வலதுபுறத்தில் n இன் சதுரத்தை எழுதவும்.

      • எங்கள் விஷயத்தில், இடதுபுறத்தில் முதல் எண் 7 ஆக இருக்கும். அடுத்து, 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. இடதுபுறத்தில் உள்ள முதல் ஜோடி எண்களிலிருந்து (அல்லது ஒற்றை எண்) நீங்கள் இப்போது கண்டறிந்த எண்ணின் வர்க்கத்தைக் கழிக்கவும்.சப்ட்ராஹெண்டின் கீழ் கணக்கீட்டின் முடிவை எழுதவும் (n எண்ணின் வர்க்கம்).

      • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 7 இலிருந்து 4 ஐக் கழித்து 3 ஐப் பெறுங்கள்.

   4. இரண்டாவது ஜோடி எண்களை எடுத்து, முந்தைய கட்டத்தில் பெறப்பட்ட மதிப்புக்கு அடுத்ததாக எழுதுங்கள்.பின்னர் மேல் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணை இரட்டிப்பாக்கி, முடிவை கீழே வலதுபுறத்தில் "_×_=" சேர்த்து எழுதவும்.

      • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இரண்டாவது ஜோடி எண்கள் "80" ஆகும். 3க்குப் பிறகு "80" என்று எழுதவும். மேல் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணை இரட்டிப்பாக்கினால் 4 கிடைக்கும். கீழ் வலதுபுறத்தில் "4_×_=" என்று எழுதவும்.

   5. வலதுபுறத்தில் உள்ள வெற்றிடங்களை நிரப்பவும்.

      • எங்கள் விஷயத்தில், கோடுகளுக்குப் பதிலாக 8 என்ற எண்ணை வைத்தால், 48 x 8 = 384, இது 380 ஐ விட அதிகமாகும். எனவே, 8 மிகவும் பெரிய எண், ஆனால் 7 செய்யும். கோடுகளுக்குப் பதிலாக 7 ஐ எழுதிப் பெறுங்கள்: 47 x 7 = 329. மேல் வலதுபுறத்தில் 7 ஐ எழுதவும் - இது 780.14 எண்ணின் விரும்பிய வர்க்க மூலத்தில் இரண்டாவது இலக்கமாகும்.

   6. இடதுபுறத்தில் உள்ள தற்போதைய எண்ணிலிருந்து விளைந்த எண்ணைக் கழிக்கவும்.இடதுபுறத்தில் உள்ள தற்போதைய எண்ணின் கீழ் முந்தைய படியிலிருந்து முடிவை எழுதவும், வித்தியாசத்தைக் கண்டறிந்து, துணைப் பிரிவின் கீழ் எழுதவும்.

      • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 380 இலிருந்து 329 ஐக் கழிக்கவும், இது 51 க்கு சமம்.

   7. படி 4 ஐ மீண்டும் செய்யவும்.மாற்றப்படும் ஜோடி எண்கள் அசல் எண்ணின் பகுதியளவு பகுதியாக இருந்தால், மேல் வலதுபுறத்தில் தேவையான சதுர மூலத்தில் முழு எண் மற்றும் பின்ன பகுதிகளுக்கு இடையே ஒரு பிரிப்பான் (காற்புள்ளி) வைக்கவும். இடதுபுறத்தில், அடுத்த ஜோடி எண்களைக் கீழே கொண்டு வாருங்கள். மேல் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணை இரட்டிப்பாக்கி, முடிவை கீழே வலதுபுறத்தில் "_×_=" சேர்த்து எழுதவும்.

      • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அகற்றப்படும் அடுத்த ஜோடி எண்கள் 780.14 என்ற எண்ணின் பகுதியளவு பகுதியாக இருக்கும், எனவே முழு எண் மற்றும் பின்னம் பகுதிகளின் பிரிப்பானை மேல் வலதுபுறத்தில் விரும்பிய வர்க்க மூலத்தில் வைக்கவும். 14 ஐ எடுத்து கீழே இடதுபுறத்தில் எழுதுங்கள். மேல் வலதுபுறத்தில் உள்ள எண்ணை (27) இரட்டிப்பாக்கு 54, எனவே கீழ் வலதுபுறத்தில் "54_×_=" என்று எழுதவும்.

   8. 5 மற்றும் 6 படிகளை மீண்டும் செய்யவும்.வலதுபுறத்தில் உள்ள கோடுகளுக்குப் பதிலாக மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டறியவும் (கோடுகளுக்குப் பதிலாக அதே எண்ணை நீங்கள் மாற்ற வேண்டும்) அதனால் பெருக்கத்தின் முடிவு இடதுபுறத்தில் உள்ள தற்போதைய எண்ணை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

      • எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், 549 x 9 = 4941, இது இடதுபுறத்தில் உள்ள தற்போதைய எண்ணை விட (5114) குறைவாக உள்ளது. மேல் வலதுபுறத்தில் 9 ஐ எழுதி, இடதுபுறத்தில் உள்ள தற்போதைய எண்ணிலிருந்து பெருக்கத்தின் முடிவைக் கழிக்கவும்: 5114 - 4941 = 173.

   9. நீங்கள் சதுர மூலத்திற்கு அதிக தசம இடங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டுமானால், தற்போதைய எண்ணின் இடதுபுறத்தில் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களை எழுதி, 4, 5, மற்றும் 6 படிகளை மீண்டும் செய்யவும். பதில் துல்லியமாக (தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை) கிடைக்கும் வரை படிகளை மீண்டும் செய்யவும். தேவை.

      செயல்முறையைப் புரிந்துகொள்வது

      1. இந்த முறையை மாஸ்டர் செய்ய, சதுர S இன் பரப்பளவை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய வர்க்க மூலத்தை கற்பனை செய்து பாருங்கள். இந்த விஷயத்தில், அத்தகைய சதுரத்தின் L பக்கத்தின் நீளத்தை நீங்கள் தேடுவீர்கள். L இன் மதிப்பை L² = S என்று கணக்கிடுகிறோம்.

         பதிலில் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் ஒரு கடிதம் கொடுங்கள். L இன் மதிப்பில் உள்ள முதல் இலக்கத்தை A ஆல் குறிப்போம் (விரும்பிய வர்க்கமூலம்). பி இரண்டாவது இலக்கமாகவும், சி மூன்றாவது இலக்கமாகவும் இருக்கும்.

         முதல் இலக்கங்களின் ஒவ்வொரு ஜோடிக்கும் ஒரு எழுத்தைக் குறிப்பிடவும். S இன் மதிப்பில் உள்ள முதல் ஜோடி இலக்கங்களை S a ஆல் குறிக்கலாம், Sb மூலம் இரண்டாவது ஜோடி இலக்கங்கள் மற்றும் பல.

         இந்த முறைக்கும் நீண்ட பிரிவுக்கும் உள்ள தொடர்பைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.வகுப்பைப் போலவே, ஒவ்வொரு முறையும் நாம் வகுக்கும் எண்ணின் அடுத்த இலக்கத்தில் மட்டுமே ஆர்வமாக உள்ளோம், ஒரு வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடும் போது, ​​ஒரு ஜோடி இலக்கங்களின் மூலம் வரிசையாக வேலை செய்கிறோம் (அடுத்த ஒரு இலக்கத்தை வர்க்க மூல மதிப்பில் பெற )

      2. S எண்ணின் Sa இன் முதல் ஜோடி இலக்கங்களைக் கவனியுங்கள் (எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் Sa = 7) அதன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டறியவும்.இந்த வழக்கில், விரும்பிய வர்க்க மூல மதிப்பின் முதல் இலக்கமான A ஆனது S a ஐ விடக் குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் ஒரு இலக்கமாக இருக்கும் (அதாவது, A² ≤ Sa என்ற சமத்துவமின்மை A² ≤ Sa ஐத் தேடுகிறோம்.< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • 88962 ஐ 7 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்; இங்கே முதல் படி ஒத்ததாக இருக்கும்: வகுபடும் எண்ணான 88962 (8) இன் முதல் இலக்கத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, 7 ஆல் பெருக்கப்படும்போது, ​​8ஐ விடக் குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ மதிப்பைக் கொடுக்கும் மிகப்பெரிய எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம். அதாவது, நாங்கள் தேடுகிறோம். சமத்துவமின்மை உண்மையாக இருக்கும் ஒரு எண் d: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. நீங்கள் கணக்கிட வேண்டிய ஒரு சதுரத்தை மனதளவில் கற்பனை செய்து பாருங்கள்.நீங்கள் L ஐத் தேடுகிறீர்கள், அதாவது, S க்கு சமமாக இருக்கும் ஒரு சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம். A, B, C ஆகியவை L எண்ணில் உள்ள எண்கள். நீங்கள் அதை வேறு விதமாக எழுதலாம்: 10A + B = L (க்கு இரண்டு இலக்க எண்) அல்லது 100A + 10B + C = L (மூன்று இலக்க எண்ணுக்கு) மற்றும் பல.

         • விடுங்கள் (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². 10A+B என்பது ஒரு எண்ணாகும், இதில் B என்பது அலகுகளைக் குறிக்கிறது மற்றும் A இலக்கம் பத்துகளைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, A=1 மற்றும் B=2 எனில், 10A+B என்பது 12 என்ற எண்ணுக்குச் சமம். (10A+B)²முழு சதுரத்தின் பரப்பளவு, 100A²- பெரிய உள் சதுரத்தின் பரப்பளவு, B²- சிறிய உள் சதுரத்தின் பரப்பளவு, 10A×B- இரண்டு செவ்வகங்களில் ஒவ்வொன்றின் பரப்பளவு. விவரிக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், அசல் சதுரத்தின் பகுதியைக் காண்பீர்கள்.

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவைக் கணக்கிட, இந்த அளவுகளின் கருத்துகளை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். சதுரம் என்பது 90° கோணத்தைக் கொண்ட நான்கு சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகமாகும். சுற்றளவு என்பது அனைத்து பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். பகுதி என்பது ஒரு செவ்வக உருவத்தின் நீளம் மற்றும் அதன் அகலத்தின் விளைபொருளாகும்.

ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு மற்றும் அதை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு சதுரம் என்பது 4 சம பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகமாகும், எனவே கேள்விக்கான பதில்: "சதுரத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது" என்பது சூத்திரம்: S = a*a அல்லது S = a 2 , இங்கு a என்பது சதுரத்தின் பக்கம். இந்த சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், பரப்பளவு தெரிந்தால், சதுரத்தின் பக்கத்தைக் கண்டுபிடிப்பது எளிது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து சதுரத்தைப் பிரித்தெடுக்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டாக, S = 121, எனவே, a = √121 = 11. கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பு சதுரங்களின் அட்டவணையில் இல்லை என்றால், நீங்கள் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம்: S = 94, a = √94 = 9.7.

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு எளிதான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படுகிறது: P = 4a, இங்கு a என்பது சதுரத்தின் பக்கமாகும்.

உதாரணமாக:

• சதுரத்தின் பக்கம் = 5, எனவே பி = 4*5 = 20
• சதுரத்தின் பக்கம் = 3, எனவே பி = 4*3 = 12

ஆனால் பகுதி தெளிவாக சுட்டிக்காட்டப்பட்ட சிக்கல்கள் உள்ளன, ஆனால் நீங்கள் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். தீர்க்கும் போது, ​​முன்பு வழங்கப்பட்ட சூத்திரங்கள் உங்களுக்குத் தேவை.

எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு 144 என தெரிந்தால் அதன் சுற்றளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

தீர்வு படிகள்:

1. ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்: a = √144 = 12
2. சுற்றளவைக் கண்டறியவும்: P = 4*12 = 48.

பொறிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறிதல்

சதுரத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறிய வேறு பல வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் ஒன்றைக் கருத்தில் கொள்வோம்: சுற்றளவு வட்டத்தின் ஆரம் வழியாக சுற்றளவைக் கண்டறிதல். இங்கே "பொறிக்கப்பட்ட சதுரம்" என்ற புதிய சொல் தோன்றுகிறது - இது ஒரு சதுரம், அதன் செங்குத்துகள் ஒரு வட்டத்தில் உள்ளன.

தீர்வு அல்காரிதம்:

• நாம் ஒரு சதுரத்தை பரிசீலிப்பதால், சூத்திரத்தை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம்: a 2 + a 2 = (2r) 2 ;
• பின்னர் சமன்பாடு எளிமையாக்கப்பட வேண்டும்: 2a 2 = 4(r) 2 ;
• சமன்பாட்டை 2 ஆல் வகுக்கவும்: (அ 2 ) = 2(r) 2 ;
• மூலத்தை பிரித்தெடுக்கவும்: a = √(2r).

இதன் விளைவாக, நாம் கடைசி சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்: a (சதுரத்தின் பக்கம்) = √(2r).

1. சதுரத்தின் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பக்கமானது 4 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது, பின்னர் சுற்றளவைக் கண்டறிவதற்கான நிலையான சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது: P = 4√(2r).

பணி:

ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சதுரம் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் ஆரம் 5. இதன் பொருள் சதுரத்தின் மூலைவிட்டம் 10 ஆகும். நாம் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்: 2(a 2) = 10 2, அதாவது 2a 2 = 100. முடிவை இரண்டால் வகுத்து, முடிவு: a 2 = 50. இது அட்டவணை மதிப்பு இல்லை என்பதால், நாம் ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்துகிறோம்: a = √50 = 7.07. 4 ஆல் பெருக்கவும்: P = 4*7.07 = 28.2. பிரச்சினை தீர்ந்துவிட்டது!

இன்னும் ஒரு கேள்வியைக் கருத்தில் கொள்வோம்

பெரும்பாலும் சிக்கல்களில் நாம் மற்றொரு நிபந்தனையை எதிர்கொள்கிறோம்: சுற்றளவு தெரிந்தால் ஒரு சதுரத்தின் பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

தேவையான அனைத்து சூத்திரங்களையும் நாங்கள் ஏற்கனவே பரிசீலித்துள்ளோம், எனவே இந்த வகை சிக்கல்களைத் தீர்க்க, திறமையாக அவற்றைப் பயன்படுத்தவும், ஒருவருக்கொருவர் இணைக்கவும் அவசியம். ஒரு விளக்க உதாரணத்திற்கு நேராக செல்வோம்: ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு 25 செ.மீ 2 , அதன் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு படிகள்:

1. சதுரத்தின் பக்கத்தைக் கண்டறியவும்: a = √25 = 5.

1. சுற்றளவையே நாம் காண்கிறோம்: P = 4*a = 4*5 = 20.

சுருக்கமாக, இதுபோன்ற எளிய சூத்திரங்கள் கல்வி நடவடிக்கைகளில் மட்டுமல்ல, அன்றாட வாழ்க்கையிலும் பொருந்தும் என்பதை நினைவில் கொள்வது அவசியம். குழந்தைகள் தொடக்கப் பள்ளியில் ஒரு உருவத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க கற்றுக்கொள்கிறார்கள். நடுத்தர வகுப்புகளில், ஒரு புதிய பாடம் தோன்றுகிறது - வடிவியல், அங்கு பித்தகோரியன் தேற்றம் படிப்பின் ஆரம்பத்திலேயே உள்ளது. கணிதத்தின் இந்த அடிப்படைகளும் OGE மற்றும் USE பள்ளியின் முடிவில் சோதிக்கப்படுகின்றன, எனவே இந்த சூத்திரங்களை அறிந்து அவற்றை சரியாகப் பயன்படுத்துவது முக்கியம்.