முடுக்கம் சூத்திர இயற்பியலை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது. முடுக்கம். சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம். சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான வேகத்தை நேரத்தின் மீது சார்ந்திருத்தல்

இந்த பாடத்தில், சீரற்ற இயக்கத்தின் ஒரு முக்கிய பண்பைப் பார்ப்போம் - முடுக்கம். கூடுதலாக, நிலையான முடுக்கத்துடன் சீரற்ற இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். இத்தகைய இயக்கம் சீரான முடுக்கம் அல்லது சீரான வேகம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இறுதியாக, சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது சரியான நேரத்தில் உடலின் வேகத்தை சார்ந்திருப்பதை வரைபடமாக சித்தரிப்பது எப்படி என்பதைப் பற்றி பேசுவோம்.

வீட்டுப்பாடம்

இந்தப் பாடத்திற்கான சிக்கல்களைத் தீர்த்த பிறகு, நீங்கள் GIA இன் கேள்விகள் 1 மற்றும் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் A1, A2 கேள்விகளுக்குத் தயாராகலாம்.

1. சிக்கல்கள் 48, 50, 52, 54 sb. பிரச்சினைகள் ஏ.பி. ரிம்கேவிச், எட். 10.

2. நேரத்தின் மீது வேகம் சார்ந்திருப்பதை எழுதி, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள நிகழ்வுகளுக்கு சரியான நேரத்தில் உடலின் வேகத்தை சார்ந்திருப்பதற்கான வரைபடங்களை வரையவும். 1, வழக்குகள் b) மற்றும் d). வரைபடங்கள் ஏதேனும் இருந்தால், திருப்புமுனைகளைக் குறிக்கவும்.

3. பின்வரும் கேள்விகளையும் அவற்றின் பதில்களையும் கவனியுங்கள்:

கேள்வி.புவியீர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கம் மேலே வரையறுக்கப்பட்ட முடுக்கமா?

பதில்.நிச்சயமாக அது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்திலிருந்து சுதந்திரமாக விழும் உடலின் முடுக்கம் ஆகும் (காற்று எதிர்ப்பை புறக்கணிக்க வேண்டும்).

கேள்வி.உடலின் முடுக்கம் உடலின் வேகத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்பட்டால் என்ன நடக்கும்?

பதில்.உடல் வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரே சீராக நகரும்.

கேள்வி.ப்ராட்ராக்டர் மற்றும் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி ஒரு கோணத்தின் தொடுகைக் கணக்கிட முடியுமா?

பதில்.இல்லை! ஏனெனில் இந்த வழியில் பெறப்பட்ட முடுக்கம் பரிமாணமற்றதாக இருக்கும், மேலும் முடுக்கத்தின் பரிமாணம், நாம் முன்பு காட்டியது போல், பரிமாணம் m/s 2 இருக்க வேண்டும்.

கேள்வி.நேரம் மற்றும் வேகத்தின் வரைபடம் நேராக இல்லாவிட்டால் இயக்கத்தைப் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்?

பதில்.இந்த உடலின் முடுக்கம் காலப்போக்கில் மாறுகிறது என்று சொல்லலாம். அத்தகைய இயக்கம் ஒரே மாதிரியாக முடுக்கிவிடப்படாது.

முடுக்கம்- ஒரு உடல் (பொருள் புள்ளி) அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தை எவ்வளவு விரைவாக மாற்றுகிறது என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு இயற்பியல் திசையன் அளவு. முடுக்கம் என்பது ஒரு பொருள் புள்ளியின் ஒரு முக்கியமான இயக்கவியல் பண்பு ஆகும்.

உடலின் வேகம் நிலையானதாக இருக்கும் போது மற்றும் உடல் எந்த சம கால இடைவெளியிலும் அதே பாதையை உள்ளடக்கும் போது, ​​ஒரு நேர் கோட்டில் சீரான இயக்கம் என்பது எளிமையான வகை இயக்கமாகும்.

ஆனால் பெரும்பாலான இயக்கங்கள் சீரற்றவை. சில பகுதிகளில் உடல் வேகம் அதிகமாகவும், சில இடங்களில் குறைவாகவும் இருக்கும். கார் நகரத் தொடங்கும் போது, ​​அது வேகமாகவும் வேகமாகவும் நகரும். மற்றும் நிறுத்தும் போது அது குறைகிறது.

முடுக்கம் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, உடலின் முடுக்கம் 5 மீ/வி 2 ஆக இருந்தால், இதன் பொருள் ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் உடலின் வேகம் 5 மீ/வி ஆல் மாறுகிறது, அதாவது 1 மீ/செ2 முடுக்கத்தை விட 5 மடங்கு வேகமாக.

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் எந்த சம காலகட்டத்திலும் சமமாக மாறினால், அந்த இயக்கம் அழைக்கப்படுகிறது சீராக முடுக்கப்பட்டது.

முடுக்கத்தின் SI அலகு முடுக்கம் ஆகும், இது ஒவ்வொரு நொடிக்கும் உடலின் வேகம் 1 m/s ஆக மாறுகிறது, அதாவது ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர். இந்த அலகு 1 மீ/வி 2 என நிர்ணயிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் "மீட்டர் பர் செகண்ட்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வேகத்தைப் போலவே, உடலின் முடுக்கம் அதன் எண் மதிப்பால் மட்டுமல்ல, அதன் திசையாலும் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. இதன் பொருள் முடுக்கம் ஒரு திசையன் அளவு ஆகும். எனவே, படங்களில் இது ஒரு அம்புக்குறியாக சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது.

சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் அதிகரித்தால், முடுக்கம் வேகத்தின் அதே திசையில் இயக்கப்படுகிறது (படம். a); கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் குறைந்தால், முடுக்கம் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது (படம். b).

சராசரி மற்றும் உடனடி முடுக்கம்

ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு பொருள் புள்ளியின் சராசரி முடுக்கம் என்பது இந்த இடைவெளியின் காலத்திற்கு இந்த நேரத்தில் ஏற்பட்ட அதன் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதமாகும்:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு பொருள் புள்ளியின் உடனடி முடுக்கம் \(\Delta t \to 0\) இல் அதன் சராசரி முடுக்கத்தின் வரம்பாகும். ஒரு செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் வரையறையை மனதில் வைத்து, உடனடி முடுக்கம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் வழித்தோன்றலாக வரையறுக்கப்படுகிறது:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

தொடுநிலை மற்றும் சாதாரண முடுக்கம்

வேகத்தை \(\vec v = v\hat \tau \) என எழுதினால், \(\hat \tau \) என்பது இயக்கத்தின் பாதைக்கான தொடுகோடு அலகு அலகு ஆகும், பின்னர் (இரு பரிமாண ஒருங்கிணைப்பில் அமைப்பு):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

இதில் \(\theta \) என்பது திசைவேக திசையன் மற்றும் x-அச்சுக்கு இடையே உள்ள கோணம்; \(\hat n \) - வேகத்திற்கு செங்குத்தாக அலகு அலகு.

இவ்வாறு,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

எங்கே \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- தொடுநிலை முடுக்கம், \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- சாதாரண முடுக்கம்.

திசைவேக திசையன் இயக்கத்தின் பாதைக்கு தொடுகோடு இயக்கப்படுகிறது என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, \(\hat n \) என்பது இயக்கத்தின் பாதைக்கு இயல்பான அலகு அலகு ஆகும், இது பாதையின் வளைவின் மையத்திற்கு இயக்கப்படுகிறது. எனவே, சாதாரண முடுக்கம் பாதையின் வளைவின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது, அதே சமயம் தொடு முடுக்கம் அதற்கு தொடுநிலையாக உள்ளது. தொடுநிலை முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் அளவின் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது, அதே சமயம் சாதாரண முடுக்கம் அதன் திசையில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஒரு வளைந்த பாதையில் இயக்கம் கோண வேகத்துடன் பாதையின் வளைவு மையத்தைச் சுற்றி சுழற்சியாக குறிப்பிடப்படுகிறது \(\omega = \dfrac v r\) , இங்கு r என்பது பாதையின் வளைவின் ஆரம் ஆகும். அந்த வழக்கில்

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

முடுக்கம் அளவீடு

முடுக்கம் இரண்டாவது சக்திக்கு (m/s2) ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர் (பிரிக்கப்பட்ட) அளவிடப்படுகிறது. ஒரு உடலின் வேகம் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதை முடுக்கத்தின் அளவு தீர்மானிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 1 மீ/வி 2 முடுக்கத்துடன் நகரும் உடல் அதன் வேகத்தை ஒவ்வொரு நொடியும் 1 மீ/வி ஆக மாற்றுகிறது.

முடுக்கம் அலகுகள்

• ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர் சதுரம், m/s², SI பெறப்பட்ட அலகு
• ஒரு வினாடிக்கு சென்டிமீட்டர் சதுரம், cm/s², GHS அமைப்பின் பெறப்பட்ட அலகு

உடல் நிலையானது மற்றும் உடல் எந்த சமமான காலத்திற்கும் அதே பாதையில் பயணித்தது.

இருப்பினும், பெரும்பாலான இயக்கங்கள் ஒரே மாதிரியாக கருதப்பட முடியாது. உடலின் சில பகுதிகளில் வேகம் குறைவாக இருக்கலாம், மற்றவற்றில் அது அதிகமாக இருக்கலாம். உதாரணமாக, நிலையத்திலிருந்து புறப்படும் ரயில் வேகமாகவும் வேகமாகவும் நகரத் தொடங்குகிறது. நிலையத்தை நெருங்கி, அவர், மாறாக, வேகத்தை குறைக்கிறார்.

ஒரு பரிசோதனை செய்வோம். வண்டியில் ஒரு துளிசொட்டியை நிறுவுவோம், அதில் இருந்து வண்ணமயமான திரவத்தின் சொட்டுகள் சீரான இடைவெளியில் விழும். இந்த வண்டியை ஒரு சாய்ந்த பலகையில் வைத்து விடுங்கள். வண்டி கீழ்நோக்கி நகரும் போது, ​​துளிகள் விட்டுச் செல்லும் பாதைகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் பெரியதாகவும் பெரியதாகவும் மாறுவதைப் பார்ப்போம் (படம் 3). இதன் பொருள் வண்டி சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற தூரம் பயணிக்கிறது. வண்டியின் வேகம் கூடுகிறது. மேலும், நிரூபிக்கப்பட்டபடி, அதே காலகட்டங்களில், சாய்ந்த பலகையின் கீழே சறுக்கும் வண்டியின் வேகம் எல்லா நேரத்திலும் ஒரே அளவு அதிகரிக்கிறது.

சீரற்ற இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் எந்த சம காலகட்டத்திலும் சமமாக மாறினால், அந்த இயக்கம் அழைக்கப்படுகிறது சீராக முடுக்கப்பட்டது.

எனவே. எடுத்துக்காட்டாக, சுதந்திரமாக விழும் உடலின் வேகம் (காற்று எதிர்ப்பு இல்லாத நிலையில்) ஒவ்வொரு நொடிக்கும் தோராயமாக 9.8 மீ/வி அதிகரிக்கிறது என்று சோதனைகள் நிறுவியுள்ளன, அதாவது. முதலில் உடல் ஓய்வில் இருந்தால், வீழ்ச்சியின் தொடக்கத்திற்குப் பிறகு ஒரு வினாடி அதன் வேகம் 9.8 மீ / வி, மற்றொரு வினாடிக்குப் பிறகு - 19.6 மீ / வி, மற்றொரு வினாடிக்குப் பிறகு - 29.4 மீ / வி, முதலியன.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் ஒவ்வொரு நொடிக்கும் உடலின் வேகம் எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதைக் காட்டும் இயற்பியல் அளவு அழைக்கப்படுகிறது முடுக்கம்.
a என்பது முடுக்கம்.

முடுக்கத்தின் SI அலகு முடுக்கம் ஆகும், இது ஒவ்வொரு நொடிக்கும் உடலின் வேகம் 1 m/s ஆக மாறுகிறது, அதாவது ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர். இந்த அலகு 1 மீ/வி 2 என நிர்ணயிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் "மீட்டர் பர் செகண்ட்" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முடுக்கம் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, உடலின் முடுக்கம் 10 மீ/வி 2 ஆக இருந்தால், இதன் பொருள் ஒவ்வொரு நொடிக்கும் உடலின் வேகம் 10 மீ/வி ஆல் மாறுகிறது, அதாவது 1 மீ/வி 2 முடுக்கத்தை விட 10 மடங்கு வேகமாக .

நம் வாழ்வில் ஏற்படும் முடுக்கங்களின் எடுத்துக்காட்டுகளை அட்டவணை 1 இல் காணலாம்.


உடல்கள் நகரத் தொடங்கும் முடுக்கத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?

எடுத்துக்காட்டாக, நிலையத்தை விட்டு வெளியேறும் மின்சார ரயிலின் வேகம் 2 வினாடிகளில் 1.2 மீ/வி அதிகரிக்கிறது என்பதை அறியலாம். கள் மூலம் 2 வி. நாம் 0.6 m/s2 பெறுகிறோம். இது ரயிலின் முடுக்கம்.

எனவே, சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தைத் தொடங்கும் உடலின் முடுக்கத்தைக் கண்டறிய, இந்த வேகத்தை அடைந்த நேரத்தில் உடல் பெற்ற வேகத்தை வகுக்க வேண்டியது அவசியம்.:

லத்தீன் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி இந்த வெளிப்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து அளவுகளையும் குறிப்போம்:
a - முடுக்கம்; வி- வாங்கிய வேகம்; t - நேரம்

பின்னர் முடுக்கத்தை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரத்தை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

இந்த சூத்திரம் மாநிலத்தில் இருந்து ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கு செல்லுபடியாகும் அமைதி, அதாவது உடலின் ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது. உடலின் ஆரம்ப வேகம் குறிக்கப்படுகிறது வி 0 - சூத்திரம் (2.1), எனவே, நிபந்தனையின் கீழ் மட்டுமே செல்லுபடியாகும் வி 0 = 0.

ஆரம்பம் இல்லையென்றால், இறுதி வேகம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் (இது வெறுமனே கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது வி), பின்னர் முடுக்கம் சூத்திரம் வடிவம் எடுக்கும்:

இந்த வடிவத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட வேகம் V 0 கொண்ட ஒரு உடல் மெதுவாகவும் மெதுவாகவும் நகரத் தொடங்கும் சந்தர்ப்பங்களில் முடுக்கம் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அது இறுதியாக நிறுத்தப்படும் வரை ( v= 0). இந்த சூத்திரத்தின் மூலம், எடுத்துக்காட்டாக, கார்கள் மற்றும் பிற வாகனங்களை பிரேக் செய்யும் போது முடுக்கம் கணக்கிடுவோம். நேரம் t நாம் பிரேக்கிங் நேரம் புரிந்துகொள்வோம்.

வேகத்தைப் போலவே, உடலின் முடுக்கம் அதன் எண் மதிப்பால் மட்டுமல்ல, அதன் திசையாலும் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. இதன் பொருள் முடுக்கம் கூட திசையன்அளவு. எனவே, படங்களில் இது ஒரு அம்புக்குறியாக சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது.

சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் அதிகரித்தால், முடுக்கம் வேகத்தின் அதே திசையில் இயக்கப்படுகிறது (படம் 4, a); கொடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது உடலின் வேகம் குறைந்தால், முடுக்கம் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது (படம் 4, ஆ).


சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன், உடலின் வேகம் மாறாது. எனவே, அத்தகைய இயக்கத்தின் போது முடுக்கம் இல்லை (a = 0) மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில் சித்தரிக்க முடியாது.

1. எந்த வகையான இயக்கம் சீரான முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது? 2. முடுக்கம் என்றால் என்ன? 3. முடுக்கம் என்ன? 4. எந்த சந்தர்ப்பங்களில் முடுக்கம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்? 5. ஓய்வு நிலையில் இருந்து சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது உடலின் முடுக்கத்தைக் கண்டறிய என்ன சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது? 6. இயக்கத்தின் வேகம் பூஜ்ஜியமாகக் குறையும் போது உடலின் முடுக்கத்தைக் கண்டறிய என்ன சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது? 7. சீரான முடுக்கப்பட்ட நேரியல் இயக்கத்தின் போது முடுக்கத்தின் திசை என்ன?

பரிசோதனை பணி . ஆட்சியாளரை ஒரு சாய்ந்த விமானமாகப் பயன்படுத்தி, அதன் மேல் விளிம்பில் ஒரு நாணயத்தை வைத்து விடுங்கள். நாணயம் நகருமா? அப்படியானால், எப்படி - ஒரே சீராக அல்லது சீராக முடுக்கிவிடுவது? இது எப்படி ஆட்சியாளரின் கோணத்தைப் பொறுத்தது?

எஸ்.வி. க்ரோமோவ், என்.ஏ. ரோடினா, இயற்பியல் 8ம் வகுப்பு

இணைய தளங்களிலிருந்து வாசகர்களால் சமர்ப்பிக்கப்பட்டது

இயற்பியல் பணிகள் மற்றும் தர வாரியாக பதில்கள், இயற்பியல் சோதனைகள் பதில்கள், 8 ஆம் வகுப்பு இயற்பியல் பாடம் திட்டமிடல், ஆன்லைன் கட்டுரைகள், வீட்டுப்பாடம் மற்றும் வேலை ஆகியவற்றின் மிகப்பெரிய நூலகம்

இயக்கவியல் சூத்திரத்தில் முடுக்கம். இயக்கவியல் வரையறையில் முடுக்கம்.

முடுக்கம் என்றால் என்ன?

வாகனம் ஓட்டும்போது வேகம் மாறலாம்.

வேகம் என்பது ஒரு திசையன் அளவு.

திசைவேக திசையன் திசையிலும் அளவிலும் மாறலாம், அதாவது. அளவில். வேகத்தில் இத்தகைய மாற்றங்களைக் கணக்கிட, முடுக்கம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முடுக்கம் வரையறை

முடுக்கம் வரையறை

முடுக்கம் என்பது வேகத்தில் ஏற்படும் எந்த மாற்றத்தின் அளவீடு ஆகும்.

முடுக்கம், மொத்த முடுக்கம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு திசையன் ஆகும்.

முடுக்கம் திசையன்

முடுக்கம் திசையன் என்பது மற்ற இரண்டு திசையன்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். இந்த மற்ற திசையன்களில் ஒன்று தொடுநிலை முடுக்கம் என்றும் மற்றொன்று சாதாரண முடுக்கம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

திசைவேக திசையன் அளவு மாற்றத்தை விவரிக்கிறது.

திசைவேக திசையன் திசையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிக்கிறது.

ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும் போது, ​​வேகத்தின் திசை மாறாது. இந்த வழக்கில், சாதாரண முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் மொத்த மற்றும் தொடுநிலை முடுக்கங்கள் ஒத்துப்போகின்றன.

சீரான இயக்கத்துடன், வேகத் தொகுதி மாறாது. இந்த வழக்கில், தொடுநிலை முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் மொத்த மற்றும் சாதாரண முடுக்கங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

ஒரு உடல் நேர்கோட்டு சீரான இயக்கத்தைச் செய்தால், அதன் முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாகும். இதன் பொருள் மொத்த முடுக்கத்தின் கூறுகள், அதாவது. சாதாரண முடுக்கம் மற்றும் தொடுநிலை முடுக்கம் ஆகியவை பூஜ்ஜியமாகும்.

முழு முடுக்கம் திசையன்

மொத்த முடுக்கம் திசையன், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை முடுக்கங்களின் வடிவியல் தொகைக்கு சமம்:

முடுக்கம் சூத்திரம்:

a = a n + a t

முழு முடுக்கம் தொகுதி

முழு முடுக்கம் தொகுதி:

மொத்த முடுக்கம் திசையன் மற்றும் சாதாரண முடுக்கம் (மொத்த முடுக்கம் திசையன் மற்றும் ஆரம் திசையன் இடையே உள்ள கோணம்) இடையே ஆல்ஃபா கோணம்:

மொத்த முடுக்கம் திசையன் பாதையில் தொடுநிலையாக இயக்கப்படவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

தொடுநிலை முடுக்கம் திசையன் தொடுகோடு வழியாக இயக்கப்படுகிறது.

மொத்த முடுக்கம் திசையன் திசையானது சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை முடுக்கம் திசையன்களின் திசையன் தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

இருப்பினும், உடல் சீரான வேகமான இயக்கத்தை ஓய்வில் இருந்து தொடங்க முடியாது, ஆனால் ஏற்கனவே சில வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது (அல்லது அதற்கு ஆரம்ப வேகம் வழங்கப்பட்டது). சக்தியைப் பயன்படுத்தி ஒரு கல்லை ஒரு கோபுரத்திலிருந்து செங்குத்தாக கீழே வீசுகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அத்தகைய உடல் 9.8 m/s2 க்கு சமமான ஈர்ப்பு முடுக்கத்திற்கு உட்பட்டது. இருப்பினும், உங்கள் வலிமை கல்லுக்கு இன்னும் வேகத்தைக் கொடுத்தது. இவ்வாறு, இறுதி வேகம் (தரையில் தொடும் தருணத்தில்) முடுக்கம் மற்றும் ஆரம்ப வேகத்தின் விளைவாக உருவாக்கப்பட்ட வேகத்தின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும். எனவே, இறுதி வேகம் சூத்திரத்தின் படி கண்டறியப்படும்:

at = v – v0
a = (v – v0)/t

பிரேக்கிங் வழக்கில்:

at = v0 – v
a = (v0 – v)/t

இப்போது அச்சிடுவோம்

s = ½ * (v0 + v) * t

§ 5. முடுக்கம்

இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளுக்கான பாதையில் அடுத்த படியானது இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு அளவை அறிமுகப்படுத்துவதாகும். கேட்பது இயற்கையானது: இயக்கத்தின் வேகம் எவ்வாறு மாறுகிறது? முந்தைய அத்தியாயங்களில், ஒரு செயல்படும் சக்தி வேகத்தில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுத்ததை நாங்கள் கருத்தில் கொண்டோம். நின்ற நிலையில் இருந்து வேகத்தில் செல்லும் பயணிகள் கார்கள் உள்ளன. இதை அறிந்தால், வேகம் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை நாம் தீர்மானிக்க முடியும், ஆனால் சராசரியாக மட்டுமே. அடுத்த சிக்கலான கேள்வியைச் சமாளிப்போம்: வேக மாற்றத்தின் விகிதத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வினாடிக்கு எத்தனை மீட்டர் வேகம் மாறுகிறது. கீழே விழும் உடலின் வேகம் சூத்திரத்தின்படி காலப்போக்கில் மாறுகிறது என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே நிறுவியுள்ளோம் (அட்டவணை 8.4 ஐப் பார்க்கவும்), இப்போது அது எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதை அறிய விரும்புகிறோம். இந்த அளவு முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எனவே, முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் மாற்ற விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. முன்பே கூறப்பட்ட அனைத்தையும் கொண்டு, வேகத்தை தூரத்தின் வழித்தோன்றலாக எழுதுவது போல், வேகத்தின் வழித்தோன்றலாக உடனடியாக முடுக்கத்தை எழுதுவதற்கு நாங்கள் ஏற்கனவே போதுமான அளவு தயாராக இருக்கிறோம். நாம் இப்போது சூத்திரத்தை வேறுபடுத்தினால், கீழே விழும் உடலின் முடுக்கம் கிடைக்கும்

(இந்த வெளிப்பாட்டை வேறுபடுத்தும் போது, ​​நாம் முன்பு பெற்ற முடிவைப் பயன்படுத்தினோம். இதன் வழித்தோன்றல் வெறுமனே (ஒரு மாறிலி) சமமாக இருப்பதைக் கண்டோம். இந்த மாறிலியை 9.8 க்கு சமமாகத் தேர்வுசெய்தால், அதன் வழித்தோன்றல் சமம் என்பதை உடனடியாகக் காணலாம். 9.8.) இதன் பொருள், விழும் உடலின் வேகம் ஒவ்வொரு நொடியும் தொடர்ந்து அதிகரிக்கிறது. அதே முடிவை அட்டவணையில் இருந்து பெறலாம். 8.4 நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, ஒரு வீழ்ச்சி உடல் வழக்கில் எல்லாம் மிகவும் எளிமையாக மாறிவிடும், ஆனால் முடுக்கம், பொதுவாக பேசும், நிலையான இல்லை. விழும் உடலில் செயல்படும் சக்தி நிலையானதாக இருப்பதால் மட்டுமே அது நிலையானதாக மாறியது, மேலும் நியூட்டனின் விதியின்படி, முடுக்கம் விசைக்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும்.

அடுத்த எடுத்துக்காட்டில், வேகத்தைப் படிக்கும்போது நாம் ஏற்கனவே கையாண்ட சிக்கலில் முடுக்கம் காண்போம்:

.

வேகத்திற்கு நாங்கள் சூத்திரத்தைப் பெற்றோம்

முடுக்கம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் வழித்தோன்றல் என்பதால், அதன் மதிப்பைக் கண்டறிய, நீங்கள் இந்த சூத்திரத்தை வேறுபடுத்த வேண்டும். அட்டவணையில் உள்ள விதிகளில் ஒன்றை இப்போது நினைவுபடுத்துவோம். 8.3, அதாவது ஒரு தொகையின் வழித்தோன்றல் அதன் வழித்தோன்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். இந்தச் சொற்களில் முதலாவதை வேறுபடுத்துவதற்கு, நாங்கள் முன்பு செய்த முழு நீண்ட செயல்முறையையும் நாங்கள் செய்ய மாட்டோம், ஆனால் செயல்பாட்டை வேறுபடுத்தும் போது இதுபோன்ற இருபடிச் சொல்லை நாங்கள் சந்தித்தோம், இதன் விளைவாக, குணகம் இரட்டிப்பாகி . இப்போதும் அதுதான் நடக்கும் என்பதை நீங்களே பார்க்கலாம். எனவே, இன் வழித்தோன்றல் சமமாக இருக்கும். இப்போது இரண்டாவது காலத்தை வேறுபடுத்துவதற்கு செல்லலாம். அட்டவணையில் உள்ள விதிகளில் ஒன்றின் படி. 8.3, மாறிலியின் வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், எனவே, இந்த சொல் முடுக்கத்திற்கு எந்த பங்களிப்பையும் அளிக்காது. இறுதி முடிவு: .

ஒருங்கிணைப்பு மூலம் பெறப்படும் மேலும் இரண்டு பயனுள்ள சூத்திரங்களைப் பெறுவோம். ஒரு உடல் ஓய்வு நிலையில் இருந்து நிலையான முடுக்கத்துடன் நகர்ந்தால், எந்த நேரத்திலும் அதன் வேகம் சமமாக இருக்கும்

மேலும் இது வரை அவர் பயணித்த தூரம்

வேகம் , மற்றும் முடுக்கம் என்பது நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் வழித்தோன்றல் என்பதால், நாம் எழுதலாம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்வோம்.

. (8.10)

இரண்டாவது வழித்தோன்றல் எவ்வாறு எழுதப்பட்டது என்பதை இப்போது நாம் அறிவோம்.

நிச்சயமாக, முடுக்கம் மற்றும் தூரத்திற்கு இடையே ஒரு தலைகீழ் உறவு உள்ளது, இது உண்மையில் இருந்து பின்தொடர்கிறது . தூரம் என்பது திசைவேகத்தின் ஒரு பகுதியாக இருப்பதால், முடுக்கத்தை இருமுறை ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம் அதைக் கண்டறியலாம். முந்தைய முழு விவாதமும் ஒரு பரிமாணத்தில் இயக்கத்திற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது, இப்போது நாம் சுருக்கமாக முப்பரிமாண இடைவெளியில் இயக்கம் பற்றி வாழ்வோம். முப்பரிமாண இடைவெளியில் ஒரு துகள் நகர்வதைக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த அத்தியாயம் ஒரு பயணிகள் காரின் ஒரு பரிமாண இயக்கத்தைப் பற்றிய விவாதத்துடன் தொடங்கியது, அதாவது, வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் இயக்கத்தின் தோற்றத்திலிருந்து கார் எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது என்ற கேள்வியுடன். வேகத்திற்கும் காலப்போக்கில் தூரத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கும் இடையிலான உறவு மற்றும் வேகத்தில் முடுக்கம் மற்றும் மாற்றத்திற்கு இடையிலான உறவைப் பற்றி நாங்கள் விவாதித்தோம். அதே வரிசையில் முப்பரிமாணத்தில் இயக்கத்தைப் பார்ப்போம். எவ்வாறாயினும், மிகவும் வெளிப்படையான இரு பரிமாண வழக்கிலிருந்து தொடங்குவது எளிதானது, பின்னர் அதை முப்பரிமாண வழக்குக்கு பொதுமைப்படுத்துகிறது. செங்கோணங்களில் வெட்டும் இரண்டு கோடுகளை (ஒருங்கிணைந்த அச்சுகள்) வரைவோம் மற்றும் ஒவ்வொரு அச்சுகளுக்கும் உள்ள தூரத்தால் எந்த நேரத்திலும் துகளின் நிலையை அமைப்போம். இவ்வாறு, துகள்களின் நிலை இரண்டு எண்கள் (ஆயங்கள்) மற்றும் , ஒவ்வொன்றும் முறையே, அச்சுக்கு மற்றும் அச்சுக்கு (படம் 8.3) தூரம் ஆகும். இப்போது நாம் இயக்கத்தை விவரிக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, இந்த இரண்டு ஆயத்தொலைவுகளும் நேரத்தின் செயல்பாடுகளாக கொடுக்கப்பட்ட அட்டவணையை உருவாக்கலாம். (முப்பரிமாண வழக்குக்கு பொதுமைப்படுத்துவதற்கு முதல் இரண்டிற்கும் செங்குத்தாக மற்றொரு அச்சை அறிமுகப்படுத்தி, மற்றொரு ஆயத்தை அளவிட வேண்டும். இருப்பினும், இப்போது தூரங்கள் அச்சுகளுக்கு அல்ல, ஆனால் ஒருங்கிணைப்பு விமானங்களுக்கு எடுக்கப்படுகின்றன.) ஒரு துகள் வேகத்தை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது. ? இதைச் செய்ய, ஒவ்வொரு திசையிலும் உள்ள வேகத்தின் கூறுகள் அல்லது அதன் கூறுகளை முதலில் கண்டுபிடிப்போம். திசைவேகத்தின் கிடைமட்ட கூறு, அல்லது -கூறு, ஒருங்கிணைப்பின் நேர வழித்தோன்றலுக்கு சமமாக இருக்கும், அதாவது.

மற்றும் செங்குத்து கூறு, அல்லது -கூறு, சமம்

மூன்று பரிமாணங்களின் விஷயத்தில், நீங்கள் சேர்க்க வேண்டும்

படம் 8.3. ஒரு விமானத்தில் உடலின் இயக்கம் மற்றும் அதன் வேகத்தின் கணக்கீடு பற்றிய விளக்கம்.

வேகத்தின் கூறுகளை அறிந்து, இயக்கத்தின் திசையில் மொத்த வேகத்தை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது? இரு பரிமாண வழக்கில், ஒரு குறுகிய கால இடைவெளி மற்றும் தூரத்தால் பிரிக்கப்பட்ட ஒரு துகள் இரண்டு தொடர்ச்சியான நிலைகளைக் கவனியுங்கள். அத்திப்பழத்திலிருந்து. 8.3 என்பது தெளிவாகிறது

(8.14)

(குறியீடு "தோராயமாக சமம்" என்ற வெளிப்பாட்டுடன் ஒத்துள்ளது) இடைவெளியின் போது சராசரி வேகம் எளிய பிரிவின் மூலம் பெறப்படுகிறது: . இந்த நேரத்தில் சரியான வேகத்தைக் கண்டறிய, அத்தியாயத்தின் தொடக்கத்தில் ஏற்கனவே செய்ததைப் போல, பூஜ்ஜியத்திற்கு இயக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, அது மாறிவிடும்

. (8.15)

முப்பரிமாண வழக்கில், அதே வழியில் ஒருவர் பெற முடியும்

(8.16)

படம் 8.4. கிடைமட்ட ஆரம்ப வேகத்துடன் வீசப்பட்ட கீழே விழும் உடலால் விவரிக்கப்படும் பரவளையம்.

வேகத்தைப் போலவே முடுக்கங்களையும் நாங்கள் வரையறுக்கிறோம்: முடுக்கம் கூறு என்பது வேகக் கூறுகளின் வழித்தோன்றலாக வரையறுக்கப்படுகிறது (அதாவது, நேரத்தைப் பொறுத்து இரண்டாவது வழித்தோன்றல்) போன்றவை.

ஒரு விமானத்தில் கலப்பு இயக்கத்தின் மற்றொரு சுவாரஸ்யமான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். பந்தை நிலையான வேகத்துடன் கிடைமட்டமாக நகர்த்தவும், அதே நேரத்தில் நிலையான முடுக்கத்துடன் செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி விழவும். இது என்ன வகையான இயக்கம்? எனவே, வேகம் நிலையானது, பின்னர்

மற்றும் கீழ்நோக்கிய முடுக்கம் நிலையானது மற்றும் சமமாக இருப்பதால் - விழும் பந்தின் ஒருங்கிணைப்பு சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது

எங்கள் பந்து எந்த வகையான வளைவை விவரிக்கிறது, அதாவது ஆய மற்றும் க்கு இடையே உள்ள தொடர்பு என்ன? சமன்பாட்டிலிருந்து (8.18), (8.17) இன் படி, 1=*x/i% என்பதன் பின்னர் நாம் நேரத்தை விலக்கலாம்.

ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் ஒரே சீராக முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்

ஆயத்தொலைவுகளுக்கு இடையிலான இந்த உறவை பந்தின் பாதைக்கான சமன்பாடாகக் கருதலாம். நாம் அதை வரைபடமாக சித்தரித்தால், பரவளைய (படம் 8.4) எனப்படும் வளைவைப் பெறுவோம். எனவே சுதந்திரமாக விழும் எந்த உடலும், ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் வீசப்பட்டால், ஒரு பரவளையத்துடன் நகர்கிறது.

நேர்கோட்டில் சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தில் உடல்

1. வழக்கமான நேர்கோட்டில் நகர்கிறது,
2. அதன் வேகம் படிப்படியாக அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைகிறது,
3. சம காலகட்டங்களில், வேகம் சம அளவு மாறுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கார் ஓய்வு நிலையில் இருந்து நேரான சாலையில் நகரத் தொடங்குகிறது, மேலும் 72 கிமீ/மணி வேகம் வரை அது ஒரே சீரான வேகத்தில் நகரும். நிர்ணயிக்கப்பட்ட வேகத்தை அடைந்ததும், கார் வேகம் மாறாமல், அதாவது சீராக நகரும். சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்துடன், அதன் வேகம் 0 முதல் 72 கிமீ / மணி வரை அதிகரித்தது. மேலும் ஒவ்வொரு வினாடி இயக்கத்திற்கும் வேகம் 3.6 கிமீ/மணி அதிகரிக்கட்டும். பின்னர் காரின் சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் நேரம் 20 வினாடிகளுக்கு சமமாக இருக்கும். SI இல் முடுக்கம் ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர் சதுரத்தில் அளவிடப்படுவதால், வினாடிக்கு 3.6 கிமீ/ம முடுக்கம் பொருத்தமான அலகுகளாக மாற்றப்பட வேண்டும். இது (3.6 * 1000 மீ) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s2 க்கு சமமாக இருக்கும்.

சிறிது நேரம் சீரான வேகத்தில் ஓட்டிச் சென்ற பிறகு, கார் நிற்க மெதுவாகத் தொடங்கியது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பிரேக்கிங்கின் போது இயக்கமும் ஒரே மாதிரியாக முடுக்கிவிடப்பட்டது (சம காலகட்டங்களில், வேகம் அதே அளவு குறைந்தது). இந்த வழக்கில், முடுக்கம் திசையன் திசைவேக திசையன் எதிர் இருக்கும். முடுக்கம் எதிர்மறையானது என்று நாம் கூறலாம்.

எனவே, ஒரு உடலின் ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், t வினாடிகளுக்குப் பிறகு அதன் வேகம் முடுக்கத்தின் தயாரிப்புக்கு சமமாக இருக்கும்.

ஒரு உடல் வீழ்ச்சியடையும் போது, ​​புவியீர்ப்பு முடுக்கம் "வேலை செய்கிறது", மேலும் பூமியின் மேற்பரப்பில் உடலின் வேகம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படும்:

உடலின் தற்போதைய வேகம் மற்றும் ஓய்வு நிலையில் இருந்து அத்தகைய வேகத்தை உருவாக்க எடுக்கும் நேரம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், வேகத்தை நேரத்தால் வகுப்பதன் மூலம் முடுக்கம் (அதாவது வேகம் எவ்வளவு விரைவாக மாறியது) என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்கலாம்:

இருப்பினும், உடல் சீரான வேகமான இயக்கத்தை ஓய்வில் இருந்து தொடங்க முடியாது, ஆனால் ஏற்கனவே சில வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது (அல்லது அதற்கு ஆரம்ப வேகம் வழங்கப்பட்டது).

சக்தியைப் பயன்படுத்தி ஒரு கல்லை ஒரு கோபுரத்திலிருந்து செங்குத்தாக கீழே வீசுகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அத்தகைய உடல் 9.8 m/s2 க்கு சமமான ஈர்ப்பு முடுக்கத்திற்கு உட்பட்டது. இருப்பினும், உங்கள் வலிமை கல்லுக்கு இன்னும் வேகத்தைக் கொடுத்தது. இவ்வாறு, இறுதி வேகம் (தரையில் தொடும் தருணத்தில்) முடுக்கம் மற்றும் ஆரம்ப வேகத்தின் விளைவாக உருவாக்கப்பட்ட வேகத்தின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும். எனவே, இறுதி வேகம் சூத்திரத்தின் படி கண்டறியப்படும்:

இருப்பினும், கல்லை மேலே எறிந்தால். அதன் ஆரம்ப வேகம் மேல்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது, மற்றும் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது. அதாவது, திசைவேக திசையன்கள் எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில் (அதே போல் பிரேக்கிங்கின் போது), முடுக்கம் மற்றும் நேரத்தின் தயாரிப்பு ஆரம்ப வேகத்திலிருந்து கழிக்கப்பட வேண்டும்:

இந்த சூத்திரங்களிலிருந்து நாம் முடுக்கம் சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம். முடுக்கம் ஏற்பட்டால்:

at = v – v0
a = (v – v0)/t

பிரேக்கிங் வழக்கில்:

at = v0 – v
a = (v0 – v)/t

ஒரு உடல் சீரான முடுக்கத்துடன் நின்றால், நிறுத்தும் தருணத்தில் அதன் வேகம் 0 ஆகும். பிறகு சூத்திரம் இந்த வடிவத்திற்குக் குறைக்கப்படுகிறது:

உடலின் ஆரம்ப வேகம் மற்றும் பிரேக்கிங் முடுக்கம் ஆகியவற்றை அறிந்து, உடல் நிறுத்தப்படும் நேரம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இப்போது அச்சிடுவோம் நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது உடல் பயணிக்கும் பாதைக்கான சூத்திரங்கள். நேர்கோட்டு சீரான இயக்கத்திற்கான வேகம் மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம் என்பது நேர அச்சுக்கு இணையான ஒரு பிரிவாகும் (பொதுவாக x அச்சு எடுக்கப்படுகிறது). பாதை பிரிவின் கீழ் செவ்வகத்தின் பரப்பளவில் கணக்கிடப்படுகிறது.

பாதை மற்றும் நேரத்தை அறிந்து முடுக்கத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

அதாவது, வேகத்தை நேரத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் (s = vt). நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்துடன், வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு, ஆனால் நேர அச்சுக்கு இணையாக இல்லை. இந்த நேர்கோடு முடுக்கத்தின் போது அதிகரிக்கிறது அல்லது பிரேக்கிங் விஷயத்தில் குறைகிறது. இருப்பினும், பாதை என்பது வரைபடத்தின் கீழ் உள்ள உருவத்தின் பரப்பளவாகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது.

நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தில், இந்த உருவம் ஒரு ட்ரேப்சாய்டு ஆகும். அதன் அடிப்படைகள் y- அச்சில் (வேகம்) ஒரு பிரிவு மற்றும் x- அச்சில் அதன் கணிப்புடன் வரைபடத்தின் இறுதிப் புள்ளியை இணைக்கும் ஒரு பிரிவு ஆகும். பக்கங்கள் என்பது வேகம் மற்றும் நேரத்தின் வரைபடம் மற்றும் x- அச்சில் (நேர அச்சு) அதன் கணிப்பு ஆகும். x- அச்சில் உள்ள ப்ராஜெக்ஷன் பக்க பக்கமாக மட்டுமல்ல, ட்ரெப்சாய்டின் உயரமும் கூட, ஏனெனில் அது அதன் தளங்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

உங்களுக்குத் தெரியும், ட்ரெப்சாய்டின் பரப்பளவு அடித்தளங்கள் மற்றும் உயரத்தின் பாதி தொகைக்கு சமம். முதல் தளத்தின் நீளம் ஆரம்ப வேகத்திற்கு (v0), இரண்டாவது தளத்தின் நீளம் இறுதி வேகத்திற்கு (v) சமம், மற்றும் உயரம் நேரத்திற்கு சமம். இவ்வாறு நாம் பெறுகிறோம்:

s = ½ * (v0 + v) * t

ஆரம்ப மற்றும் முடுக்கம் (v = v0 + at) மீது இறுதி வேகத்தை சார்ந்திருப்பதற்கான சூத்திரம் மேலே கொடுக்கப்பட்டது. எனவே, பாதை சூத்திரத்தில் நாம் v ஐ மாற்றலாம்:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

எனவே, பயணித்த தூரம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

(இந்த சூத்திரத்தை ட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவைக் கருத்தில் கொள்ளாமல், ட்ரேப்சாய்டு பிரிக்கப்பட்டுள்ள செவ்வக மற்றும் வலது முக்கோணத்தின் பகுதிகளைச் சுருக்கமாகக் கொண்டு வரலாம்.)

உடல் ஓய்வு நிலையில் இருந்து (v0 = 0) சீரான வேகத்தில் நகரத் தொடங்கினால், பாதை சூத்திரம் s = at2/2 என எளிதாக்குகிறது.

முடுக்கம் திசையன் வேகத்திற்கு நேர்மாறாக இருந்தால், 2/2 இல் உள்ள தயாரிப்பு கழிக்கப்பட வேண்டும். இந்த வழக்கில் v0t மற்றும் at2/2 இடையே உள்ள வேறுபாடு எதிர்மறையாக மாறக்கூடாது என்பது தெளிவாகிறது. பூஜ்ஜியமாக மாறும்போது, ​​​​உடல் நின்றுவிடும். பிரேக்கிங் பாதை காணப்படும். ஒரு முழுமையான நிறுத்தத்திற்கான நேரத்திற்கான சூத்திரம் மேலே இருந்தது (t = v0/a). பாதை சூத்திரத்தில் t மதிப்பை மாற்றினால், பிரேக்கிங் பாதை பின்வரும் சூத்திரத்திற்கு குறைக்கப்படும்:

I. இயக்கவியல்

இயற்பியல்-> இயக்கவியல்-> சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்->

ஆன்லைனில் சோதனை

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்

இந்த தலைப்பில் நாம் மிகவும் சிறப்பு வாய்ந்த ஒழுங்கற்ற இயக்கத்தைப் பார்ப்போம். சீரான இயக்கத்திற்கு மாறாக, சீரற்ற இயக்கம் என்பது எந்தப் பாதையிலும் சமமற்ற வேகத்தில் இயக்கம் ஆகும். சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் தனித்தன்மை என்ன? இது ஒரு சீரற்ற இயக்கம், ஆனால் இது "சமமாக துரிதப்படுத்தப்பட்டது". அதிகரிக்கும் வேகத்துடன் முடுக்கத்தை இணைக்கிறோம். "சமம்" என்ற வார்த்தையை நினைவில் கொள்வோம், வேகத்தில் சமமான அதிகரிப்பு கிடைக்கும். "வேகத்தில் சமமான அதிகரிப்பு" என்பதை நாம் எவ்வாறு புரிந்துகொள்வது, வேகம் சமமாக அதிகரிக்கிறதா இல்லையா என்பதை எவ்வாறு மதிப்பிடுவது? இதைச் செய்ய, நாம் நேரத்தைக் கணக்கிட வேண்டும் மற்றும் அதே நேர இடைவெளியில் வேகத்தை மதிப்பிட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கார் நகரத் தொடங்குகிறது, முதல் இரண்டு வினாடிகளில் அது 10 மீ / வி வேகத்தை உருவாக்குகிறது, அடுத்த இரண்டு வினாடிகளில் அது 20 மீ / வி அடையும், மேலும் இரண்டு வினாடிகளுக்குப் பிறகு அது ஏற்கனவே வேகத்தில் நகரும் 30 மீ/வி. ஒவ்வொரு இரண்டு வினாடிகளுக்கும் வேகம் அதிகரிக்கிறது மற்றும் ஒவ்வொரு முறையும் 10 மீ/வி. இது சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்.

ஒவ்வொரு முறையும் வேகம் எவ்வளவு அதிகரிக்கிறது என்பதைக் குறிக்கும் இயற்பியல் அளவு முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு சைக்கிள் ஓட்டுபவர் நிறுத்திய பிறகு, முதல் நிமிடத்தில் 7 கிமீ/மணி வேகமும், இரண்டாவது நிமிடத்தில் 9 கிமீ/மணியும், மூன்றாவது நிமிடத்தில் 12 கிமீ/மணியும் இருந்தால், அவரது இயக்கம் ஒரே சீராக முடுக்கிவிடப்பட்டதாக கருத முடியுமா? இது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது! சைக்கிள் ஓட்டுபவர் முடுக்கிவிடுகிறார், ஆனால் சமமாக இல்லை, முதலில் அவர் 7 கிமீ / மணி (7-0), பின்னர் 2 கிமீ / மணி (9-7), பின்னர் 3 கிமீ / மணி (12-9) மூலம் வேகப்படுத்தினார்.

பொதுவாக, அதிகரிக்கும் வேகத்துடன் கூடிய இயக்கம் முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வேகம் குறையும் இயக்கம் மெதுவான இயக்கம் எனப்படும். ஆனால் இயற்பியலாளர்கள் எந்த இயக்கத்தையும் வேகத்தை முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்று அழைக்கிறார்கள். கார் நகரத் தொடங்கினாலும் (வேகம் அதிகரிக்கிறது!) அல்லது பிரேக்குகள் (வேகம் குறைகிறது!), எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும் அது முடுக்கத்துடன் நகரும்.

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்- இது ஒரு உடலின் இயக்கம், இதில் சமமான நேர இடைவெளியில் அதன் வேகம் மாற்றங்கள்(அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறைக்கலாம்) அதே

உடல் முடுக்கம்

முடுக்கம் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது. ஒவ்வொரு நொடியும் வேகம் மாறும் எண் இது. உடலின் முடுக்கம் பெரிய அளவில் இருந்தால், உடல் விரைவாக வேகத்தைப் பெறுகிறது (அது முடுக்கிவிடும்போது) அல்லது விரைவாக அதை இழக்கிறது (பிரேக் செய்யும் போது). முடுக்கம்ஒரு இயற்பியல் திசையன் அளவு, இந்த மாற்றம் நிகழ்ந்த காலத்திற்கு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம்.

அடுத்த சிக்கலில் முடுக்கத்தை தீர்மானிப்போம். ஆரம்ப நேரத்தில், கப்பலின் வேகம் 3 மீ/வி ஆக இருந்தது, முதல் வினாடியின் முடிவில் கப்பலின் வேகம் 5 மீ/வி ஆனது, இரண்டாவது முடிவில் - 7 மீ/வி, மூன்றாவது 9 மீ/வி முடிவு, முதலியன. வெளிப்படையாக, . ஆனால் எப்படி தீர்மானித்தோம்? ஒரு நொடியில் வேக வேறுபாட்டைப் பார்க்கிறோம். முதல் வினாடியில் 5-3=2, இரண்டாவது வினாடியில் 7-5=2, மூன்றாவது 9-7=2. ஆனால் ஒவ்வொரு நொடிக்கும் வேகம் கொடுக்கப்படாவிட்டால் என்ன செய்வது? அத்தகைய சிக்கல்: கப்பலின் ஆரம்ப வேகம் 3 மீ / வி, இரண்டாவது வினாடியின் முடிவில் - 7 மீ / வி, நான்காவது 11 மீ / வி முடிவில், உங்களுக்கு 11-7 = தேவை 4, பிறகு 4/2 = 2. வேக வேறுபாட்டை நேர இடைவெளியால் வகுக்கிறோம்.

சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது இந்த சூத்திரம் பெரும்பாலும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

சூத்திரம் திசையன் வடிவத்தில் எழுதப்படவில்லை, எனவே உடல் முடுக்கும்போது “+” அடையாளத்தையும், அது மெதுவாக இருக்கும்போது “-” அடையாளத்தையும் எழுதுகிறோம்.

முடுக்கம் திசையன் திசை

முடுக்கம் திசையன் திசையில் புள்ளிவிவரங்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன

இந்த படத்தில், கார் ஆக்ஸ் அச்சில் நேர்மறையான திசையில் நகர்கிறது, திசைவேகம் திசையன் எப்போதும் இயக்கத்தின் திசையுடன் (வலதுபுறமாக இயக்கப்படுகிறது) ஒத்துப்போகிறது.

ஆரம்ப மற்றும் இறுதி வேகம் மற்றும் பாதையை அறிந்து முடுக்கத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

முடுக்கம் திசையன் வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகும் போது, ​​கார் முடுக்கிவிடப்படுகிறது என்று அர்த்தம். முடுக்கம் நேர்மறையானது.

முடுக்கத்தின் போது, ​​முடுக்கத்தின் திசையானது வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது. முடுக்கம் நேர்மறையானது.

இந்த படத்தில், கார் ஆக்ஸ் அச்சில் நேர்மறையான திசையில் நகர்கிறது, திசைவேக திசையன் இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது (வலதுபுறமாக இயக்கப்படுகிறது), முடுக்கம் வேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போவதில்லை, இதன் பொருள் கார் பிரேக்கிங் உள்ளது. முடுக்கம் எதிர்மறையானது.

பிரேக்கிங் செய்யும் போது, ​​முடுக்கத்தின் திசையானது வேகத்தின் திசைக்கு எதிரானது. முடுக்கம் எதிர்மறையானது.

பிரேக்கிங் செய்யும் போது முடுக்கம் ஏன் எதிர்மறையாக இருக்கிறது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். உதாரணமாக, முதல் வினாடியில் கப்பல் 9 மீ/வி இலிருந்து 7 மீ/வி ஆகவும், இரண்டாவது வினாடியில் 5 மீ/வி ஆகவும், மூன்றாவது வினாடியில் 3 மீ/வி ஆகவும் குறைந்தது. வேகம் "-2m/s" ஆக மாறுகிறது. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2மீ/வி. எதிர்மறை முடுக்கம் மதிப்பு இங்கு இருந்து வருகிறது.

பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது, உடல் மெதுவாக இருந்தால், முடுக்கம் ஒரு கழித்தல் குறியுடன் சூத்திரங்களில் மாற்றப்படும்!!!

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது நகரும்

அழைக்கப்படுகிறது கூடுதல் சூத்திரம் காலமற்ற

ஆயங்களில் சூத்திரம்

நடுத்தர வேக தொடர்பு

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்துடன், சராசரி வேகத்தை ஆரம்ப மற்றும் இறுதி வேகங்களின் எண்கணித சராசரியாக கணக்கிடலாம்.

இந்த விதியிலிருந்து பல சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது பயன்படுத்த மிகவும் வசதியான ஒரு சூத்திரம் பின்பற்றப்படுகிறது

பாதை விகிதம்

ஒரு உடல் சீரான வேகத்தில் நகர்ந்தால், ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியமாகும், பின்னர் சமமான நேர இடைவெளியில் கடந்து செல்லும் பாதைகள் ஒற்றைப்படை எண்களின் தொடர்ச்சியான தொடராக தொடர்புடையது.

நினைவில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய விஷயம்

1) சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் என்றால் என்ன;
2) முடுக்கம் என்ன வகைப்படுத்துகிறது;
3) முடுக்கம் ஒரு திசையன். ஒரு உடல் முடுக்கினால், முடுக்கம் நேர்மறை, அது மெதுவாக இருந்தால், முடுக்கம் எதிர்மறை;
3) முடுக்கம் திசையன் திசை;
4) சூத்திரங்கள், SI இல் அளவீட்டு அலகுகள்

பயிற்சிகள்

இரண்டு ரயில்கள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகர்கின்றன: ஒன்று வடக்கு நோக்கி வேகமாகப் பயணிக்கிறது, மற்றொன்று மெதுவாக தெற்கே நகர்கிறது. ரயில் முடுக்கம் எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது?

சமமாக வடக்கே. ஏனெனில் முதல் ரயிலின் முடுக்கம் இயக்கத்தின் திசையில் ஒத்துப்போகிறது, மேலும் இரண்டாவது ரயில் இயக்கத்தின் எதிர் திசையைக் கொண்டுள்ளது (அது மெதுவாக உள்ளது).

ரயில் ஒரு (a>0) முடுக்கத்துடன் ஒரே சீராக நகரும். நான்காவது வினாடியின் முடிவில் ரயிலின் வேகம் 6 மீ/வி என்று தெரியும். நான்காவது வினாடியில் பயணித்த தூரத்தைப் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்? இந்தப் பாதை 6மீ விட அதிகமாகவோ, குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்குமா?

ரயில் முடுக்கத்துடன் நகர்வதால், அதன் வேகம் எல்லா நேரத்திலும் அதிகரிக்கிறது (a>0). நான்காவது வினாடியின் முடிவில் வேகம் 6 மீ/வி என்றால், நான்காவது வினாடியின் தொடக்கத்தில் அது 6 மீ/விக்கு குறைவாக இருந்தது. எனவே, நான்காவது வினாடியில் ரயில் கடக்கும் தூரம் 6 மீட்டருக்கும் குறைவு.

கொடுக்கப்பட்ட சார்புகளில் எது சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தை விவரிக்கிறது?

நகரும் உடலின் வேகத்தின் சமன்பாடு. தொடர்புடைய பாதை சமன்பாடு என்ன?

* கார் முதல் வினாடியில் 1 மீ, இரண்டாவது வினாடியில் 2 மீ, மூன்றாவது வினாடியில் 3 மீ, நான்காவது வினாடியில் 4 மீ, போன்றவற்றைக் கடந்தது. அத்தகைய இயக்கம் ஒரே மாதிரியாக முடுக்கிவிடப்பட்டதாக கருத முடியுமா?

சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தில், சமமான நேர இடைவெளியில் உள்ள பாதைகள் ஒற்றைப்படை எண்களின் தொடர்ச்சியான தொடராக தொடர்புடையவை. இதன் விளைவாக, விவரிக்கப்பட்ட இயக்கம் ஒரே மாதிரியாக முடுக்கிவிடப்படவில்லை.