Kako najti premer kroga po prostornini. Kako najti in kolikšen bo obseg kroga?

1. Obseg. Krog je sklenjena ravna kriva črta, katere vse točke so enako oddaljene od ene točke (O), imenovane središče kroga (slika 27).

Krog je narisan s šestilom. Če želite to narediti, ostro nogo kompasa postavite v sredino, drugo (s svinčnikom) pa zavrtite okoli prve, dokler konec svinčnika ne nariše celotnega kroga. Razdalja od središča do katere koli točke na krogu se imenuje njegova polmer. Iz definicije sledi, da so vsi polmeri enega kroga med seboj enaki.

Imenuje se odsek ravne črte (AB), ki povezuje kateri koli dve točki kroga in poteka skozi njegovo središče premer. Vsi premeri enega kroga so med seboj enaki; premer je enak dvema polmeroma.

Kako najti obseg kroga? V skoraj nekaterih primerih lahko obseg ugotovite z neposredno meritvijo. To je mogoče storiti na primer pri merjenju obsega relativno majhnih predmetov (vedro, kozarec itd.). Če želite to narediti, lahko uporabite merilni trak, pletenico ali vrvico.

V matematiki se uporablja tehnika posrednega določanja obsega. Sestavljen je iz izračuna po že pripravljeni formuli, ki jo bomo zdaj izpeljali.

Če vzamemo več večjih in manjših okroglih predmetov (kovanec, kozarec, vedro, sod itd.) in vsakemu izmed njih izmerimo obseg in premer, dobimo za vsak predmet dve številki (eno meri obseg, drugo pa številko dolžina premera). Seveda bodo za majhne predmete te številke majhne, ​​za velike pa velike.

Če pa v vsakem od teh primerov vzamemo razmerje obeh dobljenih števil (obsega in premera), potem bomo s skrbnim merjenjem našli skoraj enako število. Obseg kroga označimo s črko Z, premer dolžina črka D, potem bo njuno razmerje videti takole C: D. Dejanske meritve vedno spremljajo neizogibne netočnosti. Toda po zaključku navedenega poskusa in potrebnih izračunih dobimo razmerje C: D približno naslednje številke: 3,13; 3,14; 3.15. Te številke se med seboj zelo malo razlikujejo.

V matematiki je s teoretičnimi premisleki ugotovljeno, da je želeno razmerje C: D se nikoli ne spremeni in je enak neskončnemu neperiodičnemu ulomku, katerega približna vrednost, natančno na desettisočinke, je enaka 3,1416 . To pomeni, da je vsak krog enakokrat daljši od svojega premera. To številko običajno označujemo z grško črko π (pi). Nato bo razmerje med obodom in premerom zapisano na naslednji način: C: D = π . To število bomo omejili le na stotinke, tj π = 3,14.

Zapišimo formulo za določitev obsega.

Ker C: D= π , To

C = πD

tj. obseg je enak zmnožku števila π na premer.

Naloga 1. Poiščite obseg ( Z) okrogle sobe, če je njen premer D= 5,5 m.

Ob upoštevanju zgoraj navedenega moramo za rešitev tega problema povečati premer za 3,14-krat:

5,5 3,14 = 17,27 (m).

Naloga 2. Poiščite polmer kolesa, katerega obseg je 125,6 cm.

Ta naloga je obratna od prejšnje. Poiščimo premer kolesa:

125,6 : 3,14 = 40 (cm).

Poiščimo zdaj polmer kolesa:

40 : 2 = 20 (cm).

2. Območje kroga. Da bi določili površino kroga, bi lahko na papir narisali krog določenega polmera, ga prekrili s prozornim karirastim papirjem in nato prešteli celice znotraj kroga (slika 28).

Toda ta metoda je neprijetna iz več razlogov. Prvič, v bližini obrisa kroga dobimo številne nepopolne celice, katerih velikost je težko oceniti. Drugič, velikega predmeta (okrogle gredice, bazena, vodnjaka itd.) ne morete pokriti s listom papirja. Tretjič, po štetju celic še vedno ne prejmemo nobenega pravila, ki bi nam omogočilo rešitev drugega podobnega problema. Zaradi tega bomo ravnali drugače. Primerjajmo krog z neko nam znano figuro in naredimo takole: izrežemo krog iz papirja, ga prerežemo najprej na pol po premeru, nato vsako polovico na pol, vsako četrtino na pol itd., dokler ne prerežemo krog, na primer, na 32 delov v obliki zob (slika 29).

Nato jih prepognemo, kot je prikazano na sliki 30, torej najprej 16 zob razporedimo v obliki žage, nato pa v nastale luknje vtaknemo 15 zob in nazadnje zadnji preostali zob prerežemo po radiju na pol in pritrdite en del na levo, drugi - na desno. Potem boste dobili figuro, ki spominja na pravokotnik.

Dolžina te figure (osnove) je približno enaka dolžini polkroga, višina pa približno enaka polmeru. Potem lahko površino takšne figure najdemo tako, da pomnožimo številke, ki izražajo dolžino polkroga in dolžino polmera. Če območje kroga označimo s črko S, obseg črke Z, polmerna črka r, potem lahko zapišemo formulo za določitev površine kroga:

ki se glasi takole: Površina kroga je enaka dolžini polkroga, pomnoženi s polmerom.

Naloga. Poiščite ploščino kroga, katerega polmer je 4 cm. Najprej poiščite dolžino kroga, nato dolžino polkroga in jo nato pomnožite s polmerom.

1) Obseg Z = π D= 3,14 8 = 25,12 (cm).

2) Dolžina polkroga C / 2 = 25,12 : 2 = 12,56 (cm).

3) Območje kroga S = C / 2 r= 12,56 4 = 50,24 (kv. cm).

§ 118. Površina in prostornina valja.

Naloga 1. Poiščite skupno površino valja, katerega osnovni premer je 20,6 cm in višina 30,5 cm.

Valjasto obliko (sl. 31) imajo: vedro, kozarec (nefasetiran), lonec in številni drugi predmeti.

Celotno ploskev valja (kot celotno ploskev pravokotnega paralelepipeda) sestavljajo stranska ploskev in ploskvi dveh bazic (slika 32).

Da bi si jasno predstavljali, o čem govorimo, morate skrbno narediti model valja iz papirja. Če temu modelu odštejemo dve osnovici, to je dva kroga, stransko ploskev pa prerežemo po dolžini in jo razgrnemo, bo popolnoma jasno, kako izračunati celotno površino valja. Stranska površina se bo razvila v pravokotnik, katerega osnova je enaka dolžini kroga. Zato bo rešitev problema izgledala takole:

1) Obseg: 20,6 3,14 = 64,684 (cm).

2) Stranska površina: 64,684 30,5 = 1972,862 (cm2).

3) Površina ene baze: 32,342 10,3 = 333,1226 (sq.cm).

4) Celotna površina cilindra:

1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (kv. cm) ≈ 2639 (kv. cm).

Naloga 2. Poiščite prostornino železnega soda v obliki valja z merami: osnovni premer 60 cm in višina 110 cm.

Če želite izračunati prostornino valja, se morate spomniti, kako smo izračunali prostornino pravokotnega paralelepipeda (koristno je prebrati § 61).

Naša enota za merjenje prostornine bo kubični centimeter. Najprej morate ugotoviti, koliko kubičnih centimetrov lahko postavite na osnovno površino, nato pa ugotovljeno število pomnožite z višino.

Če želite izvedeti, koliko kubičnih centimetrov je mogoče položiti na osnovno površino, morate izračunati osnovno površino valja. Ker je osnova krog, morate najti območje kroga. Nato, da določite prostornino, jo pomnožite z višino. Rešitev problema ima obliko:

1) Obseg: 60 3,14 = 188,4 (cm).

2) Površina kroga: 94,2 30 = 2826 (sq. cm).

3) Prostornina valja: 2826.110 = 310.860 (cc. cm).

Odgovori. Prostornina soda 310,86 kubičnih metrov. dm.

Če prostornino valja označimo s črko V, osnovna površina S, višina cilindra H, potem lahko napišete formulo za določitev prostornine valja:

V = S H

ki se glasi takole: Prostornina valja je enaka površini osnove, pomnoženi z višino.

§ 119. Tabele za izračun obsega kroga po premeru.

Pri reševanju različnih proizvodnih problemov je pogosto treba izračunati obseg. Predstavljajmo si delavca, ki izdeluje okrogle dele po premerih, ki so mu določeni. Vsakič, ko pozna premer, mora izračunati obseg. Da bi prihranil čas in se zavaroval pred napakami, se obrne na že pripravljene tabele, ki označujejo premere in pripadajoče obsegne dolžine.

Predstavili bomo majhen del takih tabel in vam povedali, kako jih uporabljati.

Vemo, da je premer kroga 5 m Pogledamo v tabelo v navpičnem stolpcu pod črko Dštevilka 5. To je dolžina premera. Poleg te številke (desno, v stolpcu z imenom »Obseg«) bomo videli številko 15,708 (m). Na povsem enak način ugotovimo, da če D= 10 cm, potem je obseg 31,416 cm.

Z istimi tabelami lahko izvedete tudi obratne izračune. Če je obseg kroga znan, potem lahko ustrezni premer najdete v tabeli. Naj bo obseg približno 34,56 cm. Poiščimo v tabeli najbližje število. To bo 34,558 (razlika 0,002). Premer, ki ustreza temu obsegu, je približno 11 cm.

Tukaj omenjene tabele so na voljo v različnih referenčnih knjigah. Zlasti jih je mogoče najti v knjigi V. M. Bradisa "Štirimestne matematične tabele". in v knjigi aritmetičnega problema S. A. Ponomarev in N. I. Sirneva.

Krog je niz točk, ki so enako oddaljene od ene točke, ki je središče tega kroga. Krog ima tudi svoj polmer, ki je enak oddaljenosti teh točk od središča.

Razmerje med dolžino kroga in njegovim premerom je za vse kroge enako. To razmerje je število, ki je matematična konstanta in je označeno z grško črko π .

Določitev obsega

Krog lahko izračunate z naslednjo formulo:

L= π D=2 π r

r- polmer kroga

D- premer kroga

L- obseg

π - 3.14

Naloga:

Izračunaj obseg, ki ima polmer 10 centimetrov.

Formula za izračun obsega kroga ima obliko:

L= π D=2 π r

kjer je L obseg, π je 3,14, r je polmer kroga, D je premer kroga.

Tako je dolžina kroga s polmerom 10 centimetrov:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimetra

Krog je geometrijski lik, ki je zbirka vseh točk na ravnini, odmaknjenih od dane točke, ki se imenuje njeno središče, za določeno razdaljo, ki ni enaka nič in se imenuje polmer. Njegovo dolžino so znanstveniki lahko z različnimi stopnjami natančnosti določili že v starih časih: zgodovinarji znanosti menijo, da je bila prva formula za izračun obsega sestavljena okoli leta 1900 pred našim štetjem v starem Babilonu.

Z geometrijskimi oblikami, kot so krogi, se srečujemo vsak dan in povsod. To je njegova oblika, ki ima zunanjo površino koles, ki so opremljena z različnimi vozili. Ta detajl kljub navidezni preprostosti in nezahtevnosti velja za enega največjih izumov človeštva, zanimivo pa je, da avstralski staroselci in ameriški Indijanci do prihoda Evropejcev sploh niso imeli pojma, kaj to je.

Po vsej verjetnosti so bila prva kolesa kosi hlodov, ki so bili nameščeni na osi. Postopoma se je zasnova koles izboljševala, njihova zasnova je postajala vse bolj zapletena, njihova izdelava pa je zahtevala uporabo veliko različnih orodij. Najprej so se pojavila kolesa, sestavljena iz lesenega obroča in naper, nato pa so, da bi zmanjšali obrabo njihove zunanje površine, začeli pokrivati ​​s kovinskimi trakovi. Za določitev dolžin teh elementov je treba uporabiti formulo za izračun obsega (čeprav so v praksi mojstri najverjetneje to storili "na oko" ali preprosto tako, da so kolo obkrožili s trakom in odrezali zahtevani razdelek).

Opozoriti je treba, da kolo Ne uporablja se samo v vozilih. Na primer, njegova oblika je oblikovana kot lončarsko kolo, pa tudi elementi zobnikov zobnikov, ki se pogosto uporabljajo v tehnologiji. Kolesa so že od nekdaj uporabljali pri gradnji vodnih mlinov (najstarejše tovrstne konstrukcije, znane znanstvenikom, so zgradili v Mezopotamiji), pa tudi kolovrate, ki so jih uporabljali za izdelavo niti iz živalske volne in rastlinskih vlaken.

Krogi pogosto najdemo v gradbeništvu. Njihovo obliko oblikujejo dokaj razširjena okrogla okna, zelo značilna za romanski arhitekturni slog. Izdelava teh struktur je zelo težka naloga in zahteva visoko usposobljenost, pa tudi razpoložljivost posebnih orodij. Ena od vrst okroglih oken so okna, nameščena na ladjah in letalih.

Tako morajo inženirji, ki razvijajo različne stroje, mehanizme in enote, pa tudi arhitekti in oblikovalci, pogosto rešiti problem določanja oboda kroga. Od števila π , ki je za to potrebna, neskončna, tega parametra ni mogoče določiti z absolutno natančnostjo, zato se pri izračunih upošteva stopnja, ki je v posameznem primeru potrebna in zadostna.

Obkrožajo nas številni predmeti. In veliko jih je okrogle oblike. Podarjeno jim je za priročno uporabo. Vzemimo na primer kolo. Če bi bil narejen v obliki kvadrata, kako bi se kotalil po cesti?

Če želite narediti okrogel predmet, morate vedeti, kako izgleda formula za obseg skozi premer. Da bi to naredili, najprej opredelimo, kaj je ta koncept.

Krog in obod

Krog je niz točk, ki se nahajajo na enaki razdalji od glavne točke - središča. Ta razdalja se imenuje polmer.

Razdalja med dvema točkama na dani premici se imenuje tetiva. Poleg tega, če tetiva poteka skozi glavno točko (središče), se imenuje premer.

Zdaj pa poglejmo, kaj je krog. Množica vseh točk, ki so znotraj obrisa, se imenuje krog.

Kaj je obseg?

Ko smo zajeli vse definicije, lahko izračunamo premer kroga. O formuli bomo razpravljali malo kasneje.

Najprej bomo poskušali izmeriti dolžino obrisa stekla. Da bi to naredili, ga bomo ovili z nitjo, nato pa ga izmerili z ravnilom in ugotovili približno dolžino namišljene črte okoli stekla. Ker je velikost odvisna od pravilne meritve predmeta, ta metoda ni zanesljiva. Toda kljub temu je povsem mogoče narediti natančne meritve.

Če želite to narediti, se znova spomnimo kolesa. Večkrat smo videli, da če povečate napero v kolesu (radij), se bo povečala tudi dolžina kolesnega obroča (obseg). In tudi, ko se polmer kroga zmanjšuje, se zmanjšuje tudi dolžina platišča.

Če natančno sledimo tem spremembam, bomo videli, da je dolžina namišljene krožnice sorazmerna z njenim polmerom. In to število je konstantno. Nato si poglejmo, kako se določi premer kroga: formula za to bo uporabljena v spodnjem primeru. In poglejmo korak za korakom.

Formula kroga skozi premer

Ker je dolžina obrisa sorazmerna s polmerom, je ustrezno sorazmerna s premerom. Zato bomo njegovo dolžino konvencionalno označili s črko C, premer pa z d. Ker je razmerje med dolžino obrisa in premerom konstantno število, ga je mogoče določiti.

Po vseh izračunih bomo določili število, ki je približno enako 3,1415 ... Ker med izračuni določeno število ni uspelo, ga bomo označili s črko π . Ta ikona nam bo koristila pri izpeljavi formule za obseg kroga skozi njegov premer.

Skozi središčno točko narišimo namišljeno črto in izmerimo razdaljo med skrajnima. To bo premer. Če poznamo premer kroga, bo formula za določitev njegove dolžine videti takole: C = d * π.

Če določimo dolžino različnih obrisov, potem, če je njihov premer znan, bo uporabljena ista formula. Ker znak π - to je približen izračun, odločeno je bilo, da se premer pomnoži s 3,14 (število, zaokroženo na stotinke).

Kako izračunati premer: formula

Tokrat poskusimo uporabiti to formulo za izračun drugih količin poleg dolžine obrisa. Za izračun premera iz obsega se uporablja ista formula. Samo v ta namen delimo njegovo dolžino z π . Videti bo takole d = C / π.

Poglejmo, kako ta formula deluje v praksi. Na primer, če poznamo dolžino obrisa vodnjaka, moramo izračunati njegov premer. Nemogoče ga je izmeriti, ker do njega zaradi vremenskih razmer ni dostopa. Naša naloga je narediti pokrov. Kaj storiti v tem primeru?

Uporabiti morate formulo. Vzemimo dolžino obrisa vodnjaka - na primer 600 cm, v formulo vnesemo določeno številko, in sicer C = 600 / 3,14. Kot rezultat dobimo približno 191 cm. Nato s šestilom narišite okroglo črto s polmerom 100 cm.

Ker je treba obris z velikim premerom narisati z ustreznim šestilom, lahko takšno orodje naredite sami. Če želite to narediti, vzemite trak potrebne dolžine in na vsakem koncu zabijte žebelj. En žebelj vgradimo v obdelovanec in ga rahlo zabijemo, da se ne premakne s predvidenega mesta. In s pomočjo drugega narišemo črto. Naprava je zelo preprosta in priročna.

Sodobne tehnologije vam omogočajo uporabo spletnega kalkulatorja za izračun dolžine obrisa. Če želite to narediti, morate samo vnesti premer kroga. Formula bo uporabljena samodejno. Obseg kroga lahko izračunate tudi z uporabo polmera. Poleg tega, če poznate obseg kroga, bo spletni kalkulator izračunal polmer in premer s to formulo.

Najprej razumejmo razliko med krogom in krogom. Da bi videli to razliko, je dovolj razmisliti, kaj sta obe številki. To je neskončno število točk na ravnini, ki se nahajajo na enaki razdalji od ene same središčne točke. Če pa je krog sestavljen tudi iz notranjega prostora, potem ne pripada krogu. Izkaže se, da je krog tako krog, ki ga omejuje (krog(r)), kot nešteto število točk, ki so znotraj kroga.

Za vsako točko L, ki leži na krožnici, velja enakost OL=R. (Dolžina odseka OL je enaka polmeru kroga).

Odsek, ki povezuje dve točki na krožnici, je njen akord.

Tetiva, ki poteka neposredno skozi središče kroga, je premer ta krog (D). Premer lahko izračunate po formuli: D=2R

Obseg izračunano po formuli: C=2\pi R

Območje kroga: S=\pi R^(2)

Krožni lok se imenuje tisti njen del, ki se nahaja med njenima dvema točkama. Ti dve točki določata dva loka kroga. Tetiva CD zajema dva loka: CMD in CLD. Enake tetive segajo v enake loke.

Osrednji kot Imenuje se kot, ki leži med dvema polmeroma.

Dolžina loka lahko najdete s formulo:

1. Uporaba stopinjske mere: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. Uporaba radianske mere: CD = \alpha R

Premer, ki je pravokoten na tetivo, deli tetivo in z njo skrčene loke na pol.

Če se tetive AB in CD kroga sekata v točki N, so produkti odsekov tetiv, ločenih s točko N, med seboj enaki.

AN\cdot NB = CN\cdot ND

Tangenta na krožnico

Tangenta na krožnico Običajno imenujemo ravno črto, ki ima eno skupno točko s krogom.

Če ima premica dve skupni točki, se imenuje sekant.

Če polmer narišete na tangento, bo ta pravokoten na tangento kroga.

Iz te točke na našo krožnico potegnemo dve tangenti. Izkazalo se je, da bodo tangentni segmenti enaki drug drugemu, središče kroga pa bo na simetrali kota z vrhom na tej točki.

AC = CB

Zdaj pa iz naše točke narišimo tangento in sekanto na krožnico. Dobimo, da bo kvadrat dolžine tangentnega segmenta enak zmnožku celotnega segmenta sekante in njegovega zunanjega dela.

AC^(2) = CD \cdot BC

Lahko sklepamo: zmnožek celotnega odseka prvega sekanta in njegovega zunanjega dela je enak zmnožku celotnega odseka drugega sekanta in njegovega zunanjega dela.

AC\cdot BC = EC\cdot DC

Koti v krogu

Stopinjski meri središčnega kota in loka, na katerem leži, sta enaki.

\angle COD = \cup CD = \alpha ^(\circ)

Včrtani kot je kot, katerega vrh je na krožnici in njegove stranice vsebujejo tetive.

Izračunate ga lahko, če poznate velikost loka, saj je enaka polovici tega loka.

\kot AOB = 2 \kot ADB

Na podlagi premera, včrtanega kota, pravega kota.

\kot CBD = \kot CED = \kot CAD = 90^ (\circ)

Včrtani koti, ki segajo v isti lok, so enaki.

Včrtana kota, ki ležita na eni tetivi, sta enaka ali pa je njuna vsota enaka 180^ (\circ) .

\kot ADB + \kot AKB = 180^ (\circ)

\kot ADB = \kot AEB = \kot AFB

Na istem krogu so oglišča trikotnikov z enakimi koti in dano osnovo.

Kot z ogliščem znotraj kroga, ki se nahaja med dvema tetivama, je enak polovici vsote kotnih vrednosti lokov kroga, ki so v danem in navpičnem kotu.

\kot DMC = \kot ADM + \kot DAM = \frac(1)(2) \levo (\skodelica DmC + \skodelica AlB \desno)

Kot z vrhom zunaj kroga in se nahaja med dvema sekantima je enak polovici razlike v kotnih vrednostih lokov kroga, ki so v kotu.

\kot M = \kot CBD - \kot ACB = \frac(1)(2) \levo (\skodelica DmC - \skodelica AlB \desno)

Včrtana krožnica

Včrtana krožnica je krog, ki se dotika stranic mnogokotnika.

V točki, kjer se sekata simetrala vogalov mnogokotnika, je njegovo središče.

Krog ne sme biti včrtan v vsak mnogokotnik.

Območje mnogokotnika z včrtanim krogom najdemo po formuli:

S = pr,

p je polobod mnogokotnika,

r je polmer včrtane krožnice.

Iz tega sledi, da je polmer včrtanega kroga enak:

r = \frac(S)(p)

Vsoti dolžin nasprotnih stranic bosta enaki, če je krog vpisan v konveksni štirikotnik. In obratno: krog se prilega konveksnemu štirikotniku, če sta vsoti dolžin nasprotnih stranic enaki.

AB + DC = AD + BC

V kateri koli trikotnik je možno vpisati krog. Samo enega samega. V točki, kjer se sekata simetrali notranjih kotov lika, bo središče tega včrtanega kroga.

Polmer včrtanega kroga izračunamo po formuli:

r = \frac(S)(p),

kjer je p = \frac(a + b + c)(2)

Circumcircle

Če krog poteka skozi vsako oglišče mnogokotnika, potem se tak krog običajno imenuje opisano o mnogokotniku.

Na presečišču pravokotnih simetral stranic tega lika bo središče opisanega kroga.

Polmer lahko najdete tako, da ga izračunate kot polmer kroga, ki je opisan okoli trikotnika, ki ga določajo katera koli 3 oglišča mnogokotnika.

Obstaja naslednji pogoj: okoli štirikotnika lahko opišemo krog le, če je vsota njegovih nasprotnih kotov enaka 180^( \circ) .

\kot A + \kot C = \kot B + \kot D = 180^ (\circ)

Okrog katerega koli trikotnika lahko opišete krog in samo enega. Središče takšnega kroga bo na točki, kjer se sekajo pravokotne simetrale stranic trikotnika.

Polmer opisanega kroga lahko izračunamo po formulah:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = \frac(abc)(4 S)

a, b, c so dolžine stranic trikotnika,

S je območje trikotnika.

Ptolomejev izrek

Nazadnje razmislite o Ptolemejevem izreku.

Ptolemejev izrek pravi, da je zmnožek diagonal enak vsoti zmnožkov nasprotnih strani cikličnega štirikotnika.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

1. Težje najti obseg skozi premer, zato si najprej poglejmo to možnost.

primer: Poišči obseg kroga s premerom 6 cm. Uporabljamo zgornjo formulo za obseg kroga, vendar moramo najprej najti polmer. To naredimo tako, da premer 6 cm delimo z 2 in dobimo polmer kroga 3 cm.

Nato je vse zelo preprosto: pomnožite število Pi z 2 in z dobljenim polmerom 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.

2. Zdaj pa si ponovno oglejmo preprosto možnost poišči obseg kroga, polmer je 5 cm

Rešitev: polmer 5 cm pomnožimo z 2 in pomnožimo s 3,14. Naj vas ne skrbi, ker preurejanje množiteljev ne vpliva na rezultat in formula za obseg lahko uporabite v poljubnem vrstnem redu.

5 cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - to je najdeni obseg za polmer 5 cm!

Spletni kalkulator obsega

Naš kalkulator obsega bo takoj izvedel vse te preproste izračune in zapisal rešitev v vrstico ter s komentarji. Obseg bomo izračunali za polmer 3, 5, 6, 8 ali 1 cm ali za premer 4, 10, 15, 20 dm; našemu kalkulatorju ni pomembno, za katero vrednost radija najdemo obseg.

Vsi izračuni bodo točni, testirani s strani specialistov matematikov. Rezultate je mogoče uporabiti pri reševanju šolskih nalog v geometriji ali matematiki, pa tudi pri delovnih izračunih v gradbeništvu ali pri popravilu in dekoraciji prostorov, kadar so potrebni natančni izračuni s to formulo.