Kako izračunati kocke. Kako izračunati prostornino kocke: uporaba matematičnih formul za gradbena dela

Pogosto se med gradnjo ali popravili pojavi tako nujna potreba po štetju kubičnih metrov. To je razloženo z dejstvom, da

da morate pridobiti zahtevano porabo materialov in na podlagi tega so že določeni denarni stroški za prihodnjo gradnjo. To vam omogoča, da pravilno načrtujete svoj proračun in na podlagi tega ustvarite urnik dogodka. Na prvi pogled je to zelo zapleten postopek. Toda če malo preučite to vprašanje, se izkaže, da v tem ni nič zapletenega in kako izračunati kubične metre je enostavno in preprosto.

Preprosta rešitev

Najenostavnejša rešitev v tej situaciji je opraviti meritve in uporabiti kalkulator in formule za pridobitev zahtevanega rezultata. Na primer za

Za pravokotno sobo samo izmerite višino, širino in dolžino. Nato jih preprosto pomnožimo – in že poznamo njegovo prostornino. S to metodo lahko štejete kubične metre v stanovanju ali v kateri koli posodi. In ni pomembno, kakšne oblike je. Za različne predmete obstajajo matematične formule. Z njihovo uporabo sploh ni težko pridobiti zahtevane vrednosti. Če ima soba zapleteno obliko, jo je smiselno razdeliti na več preprostih delov in za vsakega posebej izvesti izračune. Nato se dobljeni rezultati seštejejo, da se dobi končna vrednost volumna.

Gostota

Druga metoda določanja temelji na gostoti. Tudi iz seveda, da je ta fizikalni parameter enak masi, deljeni s prostornino. Poznamo na primer maso lesa in njegovo gostoto. Dovolj je, da razdelite enega
na drugo in zahtevana vrednost bo pridobljena.

Računalniška pomoč

To težavo je najlažje rešiti z osebnim računalnikom. Zdaj je bilo razvitih veliko programov za izvajanje takšnih izračunov. Nekateri uporabljajo rezultate meritev kot začetne podatke. V drugih je mogoče ustvariti tridimenzionalni model in na primer pretvoriti kvadratne metre v kubične metre in obratno. Razumevanje vmesnika takih programskih izdelkov ni težko; traja zelo malo časa. Po potrebi lahko v takšni programski opremi nastavite različne razmake med mrežami. Če spremenite njegovo dimenzijo, lahko kubične centimetre pretvorite v metre

z enim klikom. Posledično je mogoče opozoriti, da takšni kompleksi bistveno poenostavijo postopek oblikovanja proračuna za prihodnja popravila.

Zaključek

To gradivo je posvečeno temu, kako izračunati kubične metre v različnih primerih. Najlažji način je, da vnaprej opravite potrebne meritve, sestavite model v posebnem programu in izračunate zahtevane vrednosti z danimi parametri. Če ni mogoče uporabiti specializirane programske opreme, se lahko zatečete k drugi metodi. Program lahko nadomestimo s formulami, listom papirja in kalkulatorjem. Tak izračun bo trajal več časa, njegova natančnost pa bo manjša. Tudi v tem primeru je treba uporabiti referenčno literaturo, iz katere morate najprej izbrati ustrezne formule.

S spletnim kalkulatorjem lahko pravilno izračunate prostornino posode, kot je valj, sod, rezervoar, ali prostornino tekočine v kateri koli drugi vodoravni cilindrični posodi.

Določimo količino tekočine v nepopolni cilindrični posodi

Vsi parametri so navedeni v milimetrih

L— Višina cevi.

H— Raven tekočine.

D— Premer rezervoarja.

Naš spletni program bo izračunal količino tekočine v posodi, določil površino, prosto in skupno prostornino.

Določitev glavnih parametrov kubične prostornine rezervoarjev (na primer običajnega soda ali rezervoarja) je treba opraviti na podlagi geometrijske metode za izračun prostornine jeklenk. Za razliko od metod za umerjanje posode, kjer se prostornina izračuna v obliki realnih meritev količine tekočine z merilnim ravnilom (glede na odčitke merilne palice).

V=S*L – formula za izračun prostornine cilindričnega rezervoarja, kjer je:

L je dolžina telesa.

S je površina prečnega prereza rezervoarja.

Glede na dobljene rezultate se ustvarijo kalibracijske tabele prostornine, ki se imenujejo tudi kalibracijske tabele, ki vam omogočajo, da določite težo tekočine v rezervoarju glede na specifično težo in prostornino. Ti parametri bodo odvisni od stopnje polnjenja rezervoarja, ki jo je mogoče izmeriti z merilno palico.

Naš spletni kalkulator vam omogoča izračun prostornine vodoravnih in navpičnih posod z uporabo geometrijske formule. Uporabno prostornino rezervoarja lahko natančneje ugotovite, če pravilno določite vse glavne parametre, ki so navedeni zgoraj in so vključeni v izračun.

Kako pravilno definirati matične podatke

Določitev dolžineL

Z običajnim merilnim trakom lahko izmerite dolžino L cilindričnega rezervoarja z neravnim dnom. Če želite to narediti, morate izmeriti razdaljo med sekajočimi se črtami dna s cilindričnim telesom posode. V primeru vodoravnega rezervoarja z ravnim dnom je za določitev velikosti L dovolj, da izmerimo dolžino rezervoarja vzdolž zunanje strani (od enega roba rezervoarja do drugega) in odštejemo dno. debeline od dobljenega rezultata.

Določite premer D

Najlažje je določiti premer D cilindričnega soda. Če želite to narediti, je dovolj, da z merilnim trakom izmerite razdaljo med katerima koli dvema skrajnima točkama pokrova ali roba.

Če je težko pravilno izračunati premer posode, lahko v tem primeru uporabite meritev oboda. Če želite to narediti, z običajnim merilnim trakom obkrožite celoten rezervoar po obodu. Za pravilen izračun obsega se v vsakem delu rezervoarja izvedeta dve meritvi. Za to mora biti površina, ki jo merimo, čista. Ko ugotovimo povprečni obseg naše posode - Lcr, nadaljujemo z določanjem premera po naslednji formuli:

Ta metoda je najpreprostejša, saj pogosto merjenje premera rezervoarja spremljajo številne težave, povezane s kopičenjem različnih vrst opreme na površini.

Pomembno! Najbolje je izmeriti premer v treh različnih delih posode in nato izračunati povprečno vrednost. Ker se pogosto ti podatki lahko bistveno razlikujejo.

Povprečne vrednosti po treh meritvah nam omogočajo, da zmanjšamo napako pri izračunu prostornine cilindričnega rezervoarja. Praviloma se rabljeni skladiščni rezervoarji med delovanjem deformirajo, lahko izgubijo trdnost in se zmanjšajo, kar vodi do zmanjšanja količine tekočine v notranjosti.

Določitev nivojaH

Za določitev nivoja tekočine, v našem primeru je to H, potrebujemo merilno palico. S pomočjo tega merilnega elementa, ki je spuščen na dno posode, lahko natančno določimo parameter H. Toda ti izračuni bodo pravilni za rezervoarje z ravnim dnom.

Kot rezultat izračuna spletnega kalkulatorja dobimo:

Prosta prostornina v litrih;
Količina tekočine v litrih;
Prostornina tekočine v litrih;
Skupna površina rezervoarja v m²;
Spodnja površina v m²;
Stranska površina v m².

Rezervoarji in rezervoarji se uporabljajo za prevoz in shranjevanje različnih vrst goriv, nafte, vode in plina, nekaterih gradbenih materialov, kemikalij in živil. Mnogi ljudje ne vedo, kako izračunati prostornino posode, saj imajo lahko različne geometrijske oblike:

stožec;
valj;
krogle;
Pravokotni paralelopiped.

V našem članku se bomo seznanili z niansami izračunov za določena geometrijska telesa.

Kako ugotoviti prostornino pravokotne posode

V gradbeništvu so vsi kazalniki prostornine zmanjšani na določene vrednosti. Izračuni se lahko izvajajo v litrih ali dm 3 , najpogosteje pa se kubični metri uporabljajo za določitev količine določenega materiala. Nadalje bomo opisali, kako izračunati kubično prostornino najpreprostejših pravokotnih posod na posebnem primeru.

Za delo bomo potrebovali posodo, gradbeni trak in beležko s peresom ali svinčnikom za izračune. Iz tečaja geometrije vemo, da se prostornina takšnih teles izračuna z množenjem dolžine, širine in višine izdelka. Formula za izračun je naslednja

V=a*b*c, kjer so a, b in c stranice posode.

Na primer, dolžina našega izdelka je 150 centimetrov, širina 80 centimetrov, višina 50 centimetrov. Za pravilen izračun kubične prostornine pretvorimo navedene vrednosti v metre in izvedemo potrebne izračune V = 1,5 * 0,8 * 0,5 = 0,6 m3.

Kako določiti prostornino sferičnega izdelka

Sferične izdelke najdemo v našem življenju skoraj vsak dan. To je lahko nosilni element, nogometna žoga ali pisalni del kemičnega svinčnika. V nekaterih primerih se moramo naučiti izračunati kubično prostornino krogle, da določimo količino tekočine v njej.

Po mnenju strokovnjakov se formula uporablja za izračun prostornine te številke V=4/3ԉr3, Kje:

V – izračunana prostornina dela;
R je polmer krogle;
ԉ je konstantna vrednost, ki je enaka 3,14.

Za izvedbo potrebnih izračunov moramo vzeti merilni trak, pritrditi začetek merilne lestvice in opraviti meritve, merilni trak pa naj poteka vzdolž ekvatorja krogle. Po tem ugotovite premer dela tako, da velikost delite s številom ԉ.

Zdaj pa poglejmo konkreten primer izračuna za kroglo, če je njen obseg 2,5 metra. Najprej določimo premer 2,5/3,14=0,8 metra. Zdaj to vrednost nadomestimo s formulo:

V= (4*3,14*0,8³)/3=2,14m³

Kako izračunati prostornino rezervoarja, izdelanega v obliki valja

Podobne geometrijske oblike se uporabljajo za shranjevanje hrane, prevoz goriva in druge namene. Mnogi ljudje ne vedo, kako izračunati količino vode, vendar bomo v našem članku podrobneje opisali glavne nianse tega postopka.

Višina tekočine v cilindrični posodi se določi s posebno napravo, imenovano merilna palica. V tem primeru se prostornina rezervoarja izračuna s pomočjo posebnih tabel. Izdelki s posebnimi tabelami za merjenje prostornine so v življenju redki, zato se lotimo problema na drugačen način in opišimo, kako izračunati prostornino valja po posebni formuli - V=S*L, kjer

V je prostornina geometrijskega telesa;
S - površina preseka izdelka v določenih merskih enotah (m³);
L je dolžina rezervoarja.

Indikator L je mogoče izmeriti z istim merilnim trakom, vendar bo treba izračunati površino prečnega prereza valja. Indikator S se izračuna po formuli S=3,14*d*d/4, kjer je d premer oboda cilindra.

Zdaj pa poglejmo konkreten primer. Recimo, da je dolžina našega rezervoarja 5 metrov, njegov premer je 2,8 metra. Najprej izračunajmo površino prečnega prereza geometrijske figure S = 3,14 * 2,8 * 2,8/4 = 6,15 m. In zdaj lahko začnete z izračunom prostornine rezervoarja 6,15 * 5 = 30,75 m³.

Kalkulator ima funkcijo za pretvorbo prostornine v kubične metre in centimetre. Dodatni izračuni niso potrebni.

Kakšen je namen izračuna prostornine posode?

Kakšno vlogo ima prostornina tovora?

Kot je navedeno zgoraj, je količina tovora bistven kazalnik za obdelavo dostave tovora. Pomembno je, da ga natančno izračunate, da se izognete nesporazumom pri oddaji naročila.

Zakaj je treba prostornino tovora pretvoriti v kubične metre?

Vse vloge se oddajo v kubičnih metrih. Zato morate, preden začnete z obdelavo dokumentov, natančno izračunati tovor v kubičnih metrih. To znanje bo pomagalo pri določanju vrste in načina poroda.

Kakšne oblike naj bo embalaža?

kubični;
Pravokoten;
cilindrični;
Piramidalno (v izjemnih primerih).

Zakaj je treba poznati prostornino embalaže?

Prostornina zabojnikov za pakiranje je potrebna, da se izognemo težavam med nakladanjem in razkladanjem. Stroški prevoza tovora se izračunajo na podlagi dveh parametrov: teže in prostornine, ne glede na izbrano vrsto transporta in prevoznika.

Če je tovor pakiran v cilindrični zabojnik?

Obstajajo formule za izračun, ki vam omogočajo izračun skupne prostornine figure na podlagi kroga ali ovala. Za določitev celotne prostornine takšne figure je potrebno izmeriti premer in višino valja. Naš spletni kalkulator bo naredil ostalo.

Kako se izračuna prostornina kubične posode?

Prostornino kubične ali pravokotne posode lahko izračunamo neodvisno z uporabo šolskega znanja geometrije. Če želite to narediti, uporabite preprosto formulo: pomnožite dolžino, širino in višino. Toda, da si ne bi obremenjevali glave in izgubljali dragocenega časa, je lažje uporabiti naš spletni kalkulator. Dovolj je, da opravite meritve in vnesete odčitke v ustrezna polja. Če želite, lahko vedno preverite vse naše izračune.

Kl – število litrov.

Podobno formulo lahko uporabimo, če je začetna prostornina podana v kubičnih decimetrih (dm³).
Km³ = Kdm³ * 0,001,
kjer je Kdm³ število kubičnih decimetrov.

Če je začetna prostornina podana v centimetrih (cm³) ali kubičnih milimetrih (mm³), potem za izračun kubičnih metrov uporabite naslednje formule:
Km³ = Ksm³ * 0,000001

Km³ = Kmm³ * 0,000000001,
kjer sta Kcm³ in Kmm³ število kubičnih centimetrov oziroma milimetrov.

Imajo bolj zapleteno obliko, ko predstavljajo več paralelepipedov, ki stojijo drug poleg drugega, na primer soba ima obliko G. V tem primeru po metodi, predlagani v prejšnjem odstavku, izmerite talno površino v vsakem del sobe, kjer je pravokotnik. Dobljene rezultate seštejte. To bo površina tal, ki je enaka površini stropa.

V sodobnih prostorih se pogosto zgodi, da je izdelan z robovi, ki so lahko različnih oblik. Izmerite površino stropa takšne sobe v dveh fazah. Najprej z uporabo metode, opisane v prejšnjih odstavkih, poiščite površino stropa z izračunom talne površine. Nato z merilnim trakom izmerite dolžino in višino vsake police. Če želite ugotoviti površino vsake police, pomnožite njeno dolžino z višino. Da bi dobili skupno površino stropa, poiščite vsoto površine dela stropa, ki je enak tlom, in površin vseh robov.

Če je strop nameščen pod kotom na tla (nagnjena ravnina). Izmerite dolžino tiste strani, ki je enako dolga na tleh in na njih. Nato izmerite dolžino poševnega stropa in pomnožite te vrednosti. V primeru, da te dolžine ni mogoče izmeriti (visok strop):

1. Z merilnim trakom (po možnosti z laserjem) poiščite višino do spodnjega in zgornjega kota stropa. To je mogoče storiti neposredno s tal, usmerjanje žarka na strop.

2. Poiščite razliko med dobljenima višinama.

3. Izmerite dolžino, po kateri se spreminja višina stropa.

4. Poiščite vsoto števil, dobljenih v 2. in 3. koraku.

5. Izvlecite kvadrat iz rezultata 4. koraka.
To bo dolžina nagnjenega dela stropa, po katerem lahko najdete njegovo območje, kot je opisano zgoraj.

Video na temo

Kubični volumen je značilnost telesa, ki kaže njegovo sposobnost, da vsebuje določeno število kock katere koli snovi ali plina. Kubično prostornino je zelo enostavno izračunati.

Navodila

Iz definicije postane jasno, da je prostornina katerega koli votlega telesa pogojno določena z njegovo sposobnostjo, da vsebuje določeno količino nečesa. Če s kocko razumemo kocko, katere rob je velik 1 cm, potem govorimo o kubičnih centimetrih. Če je velikost roba kocke 1 m, potem govorimo o prostornini, merjeni v kubičnih. Podobno lahko prostornino merimo v kubičnih, decimetrih ali drugih merah, odvisno od velikosti roba kocke.

Zdaj, s tem, kakšna je kubična prostornina katerega koli telesa, lahko nadaljujete neposredno z njegovim izračunom. Spodaj so predstavljene formule, ki jih je mogoče uporabiti za določitev kubičnih prostornin najpogostejših volumetričnih teles:

V = c³ - prostornina kocke, c - velikost roba dane kocke;

V = S * h -, S je površina njegove baze, h je njegova višina;

V = π*r²*h - prostornina valja, r - polmer kroga na njegovi osnovi, π - konstanta (π = 3,14);

V = (4*π*r³)/3 je prostornina krogle, r je njen polmer;

V = (4*a*b*c*π)/3 - prostornina elipsoida, a, b, c - njegove glavne osi;

V = (S*h)/3 - prostornina piramide, S - površina njene baze, h - njena višina;

V = (π*r²*h)/3 - prostornina stožca.

Za jasnost in jasnost lahko upoštevamo več primerov.

1. primer: dana je piramida, katere osnovna površina je 60 cm² in njena višina 20 cm, morate najti kubično prostornino te piramide. Za rešitev predlaganega problema boste morali uporabiti eno od svojih formul:

V = (60*20)/3 = 400 cm³

Odgovor: kubična prostornina te piramide je 400 cm³

Primer 2: Poiskati morate kubično prostornino prizme z osnovno površino 140 m² in višino 60 m.

Ko si ogledate zgornje formule, potrebujete potrebno in jo uporabite:

V = 140*60 = 8400 m³

Odgovor: kubična prostornina dane prizme