Več kot trilijon gre. Velike številke imajo velika imena

Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo številke, ki so večje od milijarde? In zakaj?". Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?".

Malo zgodovine

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapisovanje števil uporabljala abecedno številčenje. Poleg tega pri Rusih niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "titlo". Hkrati so se številčne vrednosti črk povečale v istem vrstnem redu, kot so sledile črke v grški abecedi (vrstni red črk slovanske abecede je bil nekoliko drugačen).

V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremembe so bile tudi v imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bila številka "dvajset" označena kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa so jo zmanjšali za hitrejšo izgovorjavo. Do 15. stoletja se je število štirideset označevalo z besedo štirideset, v 15-16 stoletju pa je to besedo izpodrinila beseda štirideset, ki je prvotno pomenila vrečo, v kateri je bilo 40 veveričjih ali soboljevih kož. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debela sto" ali iz spremembe latinske besede centum - "sto".

Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone k številu "mille" - tisoč (to je pomenilo "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje in pred da je isti pomen v ruščini označen s številko "leodr". Beseda "milijarda" je prišla v uporabo šele od časa francosko-pruske vojne (1871), ko so morali Francozi plačati Nemčiji odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; to pojasnjuje, zakaj je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kdo od bogatih imel 1.000.000.000 $. V stari (XVIII. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je tabela imen števil, pripeljana do "kvadrilijona" (10 ^ 24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) in je zapisano, da "ni drugih imen".

Načela poimenovanja in seznam velikih števil
Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
Sistem 3x + 3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najpogostejši na svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesnik 6x + 3 konča s pripono -milijarda (od nje smo si sposodili milijardo, ki ji rečemo tudi milijarda).

Splošni seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji, je predstavljen spodaj:

...

• 10 100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)



• 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)


• 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10 243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)


• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilijon (Centum, C)

• 10 306 - ancentilion ali centunilion


• 10 309 - duocentilijon ali centduollion


• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon


• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon


• 10 402 - tretrigintacentilion ali centtretrigintillion

1. Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika". - M .: Triada-Litera, 1994, str. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "Priročnik za osnovno matematiko". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65


3. "Enciklopedija znanja". - komp. V IN. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str. 257


4. »Zabavno o fiziki in matematiki.« - Knjižnica Kvant. težava 50. - M.: Nauka, 1988, str. 50

17. junij 2015

»Vidim grude nejasnih številk, ki se skrivajo tam zunaj v temi, za majhno svetlobno točko, ki jo daje miselna sveča. Šepetata si; govoriti kdo ve kaj. Morda nas ne marajo preveč, ker z umom ujamemo njihove mlajše brate. Ali pa morda le vodijo nedvoumen numerični način življenja, tam zunaj, onstran našega razumevanja.''
Douglas Ray

Mi nadaljujemo svoje. Danes imamo številke...

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največje število. Na otroško vprašanje je mogoče odgovoriti na milijon. Kaj je naslednje? trilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. Enostavno se splača največjemu številu dodati enega, saj ne bo več največji. Ta postopek se lahko nadaljuje neomejeno dolgo.

Če pa se vprašate: kaj je največje število, ki obstaja, in kako se imenuje?

Zdaj vsi vemo ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so zgrajena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -milijon (glej tabelo). Tako so pridobljene številke - trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilijon, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem v ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar je pripona - milijarde. To pomeni, da za bilijonom v angleškem sistemu pride bilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon in tako naprej. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, zapisanem v angleškem sistemu in se konča s pripono -million, lahko ugotovite s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo na -milijarda.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla samo številka milijarda (10 9 ), ki bi jo bilo pravilneje imenovati tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda bilijon uporablja tudi v ruščini (lahko se prepričate sami, če poiščete Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latinskimi predponami v ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana izvensistemska števila, tj. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Obstaja več takšnih številk, vendar bom o njih podrobneje govoril malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko pišejo številke v neskončnost, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In tako se zdaj postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je decilion? Načeloma je seveda mogoče s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in nas je zanimalo številke naših lastnih imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri - vigintillion (iz lat.viginti- dvajset), centilijon (iz lat.odstotkov- sto) in milijon (iz lat.mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, klicalo je milijon (1.000.000) Rimljanovcentena miliatorej deset sto tisoč. In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako so po podobnem sistemu števila večja od 10 3003 , ki bi imela svoje, nezloženo ime, je nemogoče dobiti! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so zelo nesistemske številke. Za konec se pogovorimo o njih.

Najmanjša taka številka je miriada (je tudi v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, torej 10 000. Resda je ta beseda zastarela in se praktično ne uporablja, a zanimivo je, da je beseda "miriada" široko uporabljen, kar pa sploh ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico česa. Menijo, da je beseda nešteto (angleško myriad) prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, pravzaprav je nešteto zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, za števila nad deset tisoč pa imen ni bilo. Vendar pa je Arhimed v opombi "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako je mogoče sistematično sestaviti in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo seme položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da bi v vesolju (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ustrezalo (v našem zapisu) največ 10 63 zrna peska. Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (samo neštetokrat več). Imena števil, ki jih je predlagal Arhimed, so naslednja:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = nešteto nešteto = 10 8 .
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetramiriad = trimiriade trimiriade = 10 32 .
itd.

Googol (iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena s sto ničlami. O "googolu" je leta 1938 v članku "Nova imena v matematiki" v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je njegov devetletni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi veliko število poklicali "googol". Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njem. Google. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

Edvard Kasner.

Na internetu lahko pogosto najdete to omembo - vendar to ni tako ...

V znani budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je število Asankheya (iz kitajščine. asentzi- neizračunljivo), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.

Googolplex (angleščina) googolplex) - število, ki si ga je prav tako izmislil Kasner s svojim nečakom in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10100 . Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo gotovo, da to število ni neskončno, in zato enako gotovo, da je moralo imeti ime googol, vendar je še vedno končno, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje od števila googolplex je Skewesovo število predlagal leta 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. To pomeni e do te mere e do te mere e na potenco 79, tj. ee e 79 . Kasneje, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na ee 27/4 , kar je približno enako 8,185 10 370 . Jasno je, da je vrednost Skewesovega števila odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e itd.

Vendar je treba upoštevati, da obstaja drugo Skewesovo število, ki se v matematiki označuje kot Sk2, ki je celo večje od prvega Skewesovega števila (Sk1). Skusejeva druga številka, je uvedel J. Skuse v istem članku za označevanje števila, za katerega Riemannova hipoteza ne velja. Sk2 je 1010 10103 , tj. 1010 101000 .

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera od številk je večja. Na primer, če pogledamo številke Skewes, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Ja, kakšna stran! Niti v knjigo velikosti celotnega vesolja se ne bodo uvrstili! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki je zastavil to težavo, prišel do svojega načina pisanja, kar je pripeljalo do obstoja več, nepovezanih načinov zapisovanja števil - to so zapisi Knutha, Conwaya, Steinhausa itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Steinhouse je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih super velikih številk. Poklical je številko - Mega, in številko - Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da ne bi risali krogov za kvadrati, ampak peterokotnike, nato šestkotnike in tako naprej. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko zapisali števila brez risanja zapletenih vzorcev. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako je po Moserjevem zapisu Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je število "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot moser.

A moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna vrednost, znana kot Grahamovo število, prvič uporabljena leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji.Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebni matematični simboli, ki jih je uvedel Knuth leta 1976.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče prevesti v Moserjev zapis. Zato bo treba ta sistem tudi pojasniti. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal Umetnost programiranja in ustvaril urejevalnik TeX) se je domislil koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, obrnjenimi navzgor:

Na splošno je videti takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

1. G1 = 3..3, kjer je število nadstopenjskih puščic 33.


2. G2 = ..3, kjer je število nadstopinjskih puščic enako G1 .


3. G3 = ..3, kjer je število nadstopinjskih puščic enako G2 .



4. G63 = ..3, kjer je število supermočnih puščic G62 .

Število G63 je postalo znano kot Grahamovo število (pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. In tukaj

V vsakdanjem življenju večina ljudi deluje z dokaj majhnimi številkami. Na desetine, stotine, tisoče, zelo redko - milijone, skoraj nikoli - milijarde. Približno takšne številke so omejene na običajno predstavo človeka o količini ali velikosti. Skoraj vsi so slišali za trilijone, le redki pa so jih uporabili v izračunih.

Kaj so velikanske številke?

Medtem so številke, ki označujejo moči tisoč, ljudem že dolgo znane. V Rusiji in mnogih drugih državah se uporablja preprost in logičen sistem zapisov:

tisoč;
milijon;
milijarde;
trilijon;
kvadrilijon;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decillion.

V tem sistemu vsako naslednje število dobimo z množenjem prejšnjega s tisoč. Milijarda se običajno imenuje milijarda.

Številni odrasli znajo natančno napisati številke, kot sta milijon - 1.000.000 in milijarda - 1.000.000.000.S trilijonom je že težje, a skoraj vsi se znajo spoprijeti s tem - 1.000.000.000.000.In potem se začne ozemlje, ki ga mnogi ne poznajo.

Spoznavanje velikih številk

Vendar ni nič zapletenega, glavna stvar je razumeti sistem za oblikovanje velikih števil in načelo poimenovanja. Kot že rečeno, vsako naslednje število tisočkrat presega prejšnje. To pomeni, da morate za pravilno pisanje naslednje številke v naraščajočem vrstnem redu prejšnji dodati še tri ničle. To pomeni, da ima milijon 6 ničel, milijarda 9, trilijon 12, kvadrilijon 15 in kvintiljon 18.

Po želji se lahko ukvarjate tudi z imeni. Beseda "milijon" izhaja iz latinskega "mille", kar pomeni "več kot tisoč". Naslednje številke so nastale z dodajanjem latinskih besed "bi" (dva), "three" (tri), "quadro" (štiri) itd.

Zdaj pa si te številke poskušajmo vizualno predstavljati. Večina ljudi ima precej dobro predstavo o razliki med tisoč in milijon. Vsi razumejo, da je milijon rubljev dobro, a milijarda je več. Veliko več. Poleg tega ima vsakdo idejo, da je trilijon nekaj absolutno ogromnega. Toda koliko je bilijon več kot milijarda? Kako velik je?

Za mnoge, ki presegajo milijardo, se začne koncept "um je nerazumljiv". Dejansko milijarda kilometrov ali trilijon - razlika ni zelo velika v smislu, da takšne razdalje še vedno ni mogoče premagati v življenju. Tudi milijarda rubljev ali trilijon ni zelo različna, saj v življenju še vedno ne morete zaslužiti toliko denarja. Toda računajmo malo, povezovanje fantazije.

Stanovanjski fond v Rusiji in štiri nogometna igrišča kot primer

Za vsakega človeka na zemlji obstaja zemljišče, ki meri 100x200 metrov. To so približno štiri nogometna igrišča. Če pa ne bo 7 milijard ljudi, ampak sedem bilijonov, potem bo vsak dobil le kos zemlje 4x5 metrov. Štiri nogometna igrišča proti območju prednjega vrta pred vhodom - to je razmerje med milijardo in bilijonom.

Tudi v absolutnem smislu je slika impresivna.

Če vzamete trilijon opek, lahko zgradite več kot 30 milijonov enonadstropnih hiš s površino 100 kvadratnih metrov. To je približno 3 milijarde kvadratnih metrov zasebnega razvoja. To je primerljivo s celotnim stanovanjskim skladom Ruske federacije.

Če zgradite desetnadstropne hiše, boste dobili približno 2,5 milijona hiš, to je 100 milijonov dvo--trisobnih stanovanj, približno 7 milijard kvadratnih metrov stanovanj. To je 2,5-krat več kot celoten stanovanjski sklad v Rusiji.

Z eno besedo, v vsej Rusiji ne bo bilijona opek.

En kvadrilijon študentskih zvezkov bo z dvojno plastjo pokril celotno ozemlje Rusije. In en kvintiljon istih zvezkov bo celotno zemljo prekril s plastjo debeline 40 centimetrov. Če vam uspe dobiti sextillion zvezkov, potem bo ves planet, vključno z oceani, pod plastjo debeline 100 metrov.

Preštejte do decilijona

Preštejmo še malo. Na primer, tisočkrat povečana škatlica vžigalic bi bila velika kot šestnajstnadstropna stavba. Milijonkratno povečanje bo dalo "škatlo", ki je po površini večja od Sankt Peterburga. Milijardokrat povečane škatle ne bodo sodile na naš planet. Nasprotno, Zemlja se bo v tako "škatlo" prilegala 25-krat!

Povečanje škatle poveča njeno prostornino. Takšne količine si bo ob nadaljnjem povečanju skoraj nemogoče predstavljati. Za lažje dojemanje poskusimo povečati ne sam predmet, temveč njegovo količino in razporediti škatlice vžigalic v prostoru. Tako boste lažje krmarili. Kvintiljon škatel, postavljenih v eno vrsto, bi se raztezal čez zvezdo α Kentavra za 9 bilijonov kilometrov.

Še ena tisočkratna povečava (sekstilijon) bo omogočila, da bodo vžigalične škatlice, postavljene v vrsto, blokirale našo celotno galaksijo Rimsko cesto v prečni smeri. Septilijon škatlic za vžigalice bi obsegal 50 kvintiljonov kilometrov. Svetloba lahko to razdaljo prepotuje v 5.260.000 letih. Škatle, postavljene v dve vrsti, bi se raztezale do galaksije Andromeda.

Ostale so le še tri številke: oktilion, nonillion in decillion. Razviti morate svojo domišljijo. Oktilionske škatle tvorijo neprekinjeno črto 50 sekstilijonov kilometrov. To je več kot pet milijard svetlobnih let. Vsak teleskop, nameščen na enem robu takega predmeta, ne bi mogel videti nasprotnega roba.

Ali štejemo naprej? Nemilijon škatlic za vžigalice bi s povprečno gostoto 6 kosov na kubični meter zapolnil ves prostor dela vesolja, ki ga pozna človeštvo. Po zemeljskih standardih se zdi, da ni veliko - 36 škatlic za vžigalice na zadnji strani standardne gazele. Toda nemilijon škatlic za vžigalice bo imel milijardokrat večjo maso od mase vseh materialnih predmetov v znanem vesolju skupaj.

Decillion. Težko si je predstavljati velikost, še bolje rečeno veličastnost tega velikana iz sveta številk. Samo en primer - šest decilijskih škatel ne bi več ustrezalo celotnemu delu vesolja, ki je dostopen človeštvu za opazovanje.

Še bolj presenetljivo je, da je veličastnost te številke vidna, če ne množite števila škatel, ampak povečate sam predmet. Škatlica vžigalic, povečana za decilijon, bi vsebovala celoten znani del vesolja 20 bilijonkrat. Kaj takega si je nemogoče sploh predstavljati.

Majhni izračuni so pokazali, kako velike so številke, ki jih človeštvo pozna že nekaj stoletij. V sodobni matematiki so znana števila, ki so večkrat večja od deciliona, vendar se uporabljajo le v kompleksnih matematičnih izračunih. S takimi številkami se morajo ukvarjati samo profesionalni matematiki.

Najbolj znano (in najmanjše) teh števil je googol, ki ga označuje ena, ki ji sledi sto ničel. Googol je večji od skupnega števila osnovnih delcev v vidnem delu vesolja. Zaradi tega je googol abstraktno število, ki ima malo praktične uporabnosti.

Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo številke, ki so večje od milijarde? In zakaj?". Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?".

Malo zgodovine

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapisovanje števil uporabljala abecedno številčenje. Poleg tega pri Rusih niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "titlo". Hkrati so se številčne vrednosti črk povečale v istem vrstnem redu, kot so sledile črke v grški abecedi (vrstni red črk slovanske abecede je bil nekoliko drugačen).

V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremembe so bile tudi v imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bila številka "dvajset" označena kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa so jo zmanjšali za hitrejšo izgovorjavo. Do 15. stoletja se je število štirideset označevalo z besedo štirideset, v 15-16 stoletju pa je to besedo izpodrinila beseda štirideset, ki je prvotno pomenila vrečo, v kateri je bilo 40 veveričjih ali soboljevih kož. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debela sto" ali iz spremembe latinske besede centum - "sto".

Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone k številu "mille" - tisoč (to je pomenilo "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje in pred da je isti pomen v ruščini označen s številko "leodr". Beseda "milijarda" je prišla v uporabo šele od časa francosko-pruske vojne (1871), ko so morali Francozi plačati Nemčiji odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; to pojasnjuje, zakaj je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kdo od bogatih imel 1.000.000.000 $. V stari (XVIII. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je tabela imen števil, pripeljana do "kvadrilijona" (10 ^ 24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) in je zapisano, da "ni drugih imen".

Načela poimenovanja in seznam velikih števil

Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
Sistem 3x + 3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najpogostejši na svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesnik 6x + 3 konča s pripono -milijarda (od nje smo si sposodili milijardo, ki ji rečemo tudi milijarda).

Splošni seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji, je predstavljen spodaj:

...

• 10 100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)



• 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)


• 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10 243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)


• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilijon (Centum, C)

• 10 306 - ancentilion ali centunilion


• 10 309 - duocentilijon ali centduollion


• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon


• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon


• 10 402 - tretrigintacentilion ali centtretrigintillion

1. Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika". - M .: Triada-Litera, 1994, str. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "Priročnik za osnovno matematiko". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65


3. "Enciklopedija znanja". - komp. V IN. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, str. 257


4. »Zabavno o fiziki in matematiki.« - Knjižnica Kvant. težava 50. - M.: Nauka, 1988, str. 50

Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo številke, ki so večje od milijarde? In zakaj?". Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?".

Malo zgodovine

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapisovanje števil uporabljala abecedno številčenje. Poleg tega pri Rusih niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "titlo". Hkrati so se številčne vrednosti črk povečale v istem vrstnem redu, kot so sledile črke v grški abecedi (vrstni red črk slovanske abecede je bil nekoliko drugačen).

V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremembe so bile tudi v imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bila številka "dvajset" označena kot "dve desetici" (dve desetici), nato pa so jo zmanjšali za hitrejšo izgovorjavo. Do 15. stoletja se je število štirideset označevalo z besedo štirideset, v 15-16 stoletju pa je to besedo izpodrinila beseda štirideset, ki je prvotno pomenila vrečo, v kateri je bilo 40 veveričjih ali soboljevih kož. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debela sto" ali iz spremembe latinske besede centum - "sto".

Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone k številu "mille" - tisoč (to je pomenilo "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje in pred da je isti pomen v ruščini označen s številko "leodr". Beseda "milijarda" je prišla v uporabo šele od časa francosko-pruske vojne (1871), ko so morali Francozi plačati Nemčiji odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; to pojasnjuje, zakaj je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kdo od bogatih imel 1.000.000.000 $. V stari (XVIII. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je tabela imen števil, pripeljana do "kvadrilijona" (10 ^ 24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septillon (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), dekalion (10 ^ 60) , endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) in je zapisano, da "ni drugih imen".

Načela poimenovanja in seznam velikih števil

Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
Sistem 3x + 3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najpogostejši na svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesnik 6x + 3 konča s pripono -milijarda (od nje smo si sposodili milijardo, ki ji rečemo tudi milijarda).

Splošni seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji, je predstavljen spodaj:

...
• 10 100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)
• 10 123 - quadragintillion (quadragaginta, XL)
• 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)
• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
• 10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
• 10 243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)
• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
• 10 303 - centilijon (Centum, C)

Nadaljnja imena lahko dobite bodisi z neposrednim ali obratnim vrstnim redom latinskih številk (ni znano, kako pravilno):

• 10 306 - ancentilion ali centunilion
• 10 309 - duocentilijon ali centduollion
• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon
• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon
• 10 402 - tretrigintacentilion ali centtretrigintillion

Menim, da bo drugo črkovanje najbolj pravilno, saj je bolj skladno s konstrukcijo številk v latinici in vam omogoča, da se izognete dvoumnostim (na primer v številu trecentilijon, ki je po prvem črkovanju tudi 10 903 in 10312).