அதிகபட்ச உயர சூத்திரம் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி உள்ளது. கே.எஸ். இலவச வீழ்ச்சி

உடல்களின் வீழ்ச்சியை நிர்வகிக்கும் சட்டங்களை கலிலியோ கலிலி கண்டுபிடித்தார்.

பீசாவின் சாய்ந்திருக்கும் சாய்ந்த கோபுரத்திலிருந்து பந்துகளை வீசும் புகழ்பெற்ற சோதனை (படம் 7.1, அ) காற்று எதிர்ப்பை புறக்கணிக்க முடிந்தால், அனைத்து உடல்களும் சமமாக விழும் என்ற அவரது அனுமானத்தை உறுதிப்படுத்தியது. இந்த கோபுரத்திலிருந்து ஒரே நேரத்தில் ஒரு தோட்டா மற்றும் பீரங்கி குண்டு வீசப்பட்டபோது, அவை கிட்டத்தட்ட ஒரே நேரத்தில் விழுந்தன (படம் 7.1, ஆ).

காற்று எதிர்ப்பை புறக்கணிக்கக்கூடிய நிலைமைகளின் கீழ் உடல்களின் வீழ்ச்சி இலவச வீழ்ச்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அனுபவத்தை வைப்போம்
நியூட்டன் குழாய் என்று அழைக்கப்படுவதைப் பயன்படுத்தி உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியைக் காணலாம். ஒரு கண்ணாடி குழாயில் ஒரு உலோக பந்து மற்றும் ஒரு இறகு வைக்கவும். குழாயைத் திருப்பினால், இறகு பந்தை விட மெதுவாக விழுவதைக் காண்போம் (படம் 7.2, அ). ஆனால் நீங்கள் குழாயிலிருந்து காற்றை வெளியேற்றினால், பந்து மற்றும் இறகு ஒரே வேகத்தில் விழும் (படம் 7.2, ஆ).

இதன் பொருள், காற்றுடன் கூடிய குழாயில் அவற்றின் வீழ்ச்சியின் வேறுபாடு, இறகுக்கான காற்று எதிர்ப்பு ஒரு பெரிய பாத்திரத்தை வகிக்கிறது என்பதன் காரணமாக மட்டுமே.

ஒரு உடல் இலவச வீழ்ச்சியில் விழும்போது, அது நிலையான முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது என்பதை கலிலியோ கண்டுபிடித்தார். இலவச வீழ்ச்சிமற்றும் குறிக்கவும். இது கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்டு, அளவீடுகள் காட்டுவது போல், தோராயமாக 9.8 மீ/வி 2 அளவில் சமமாக உள்ளது. (பூமியின் மேற்பரப்பில் வெவ்வேறு புள்ளிகளில், g மதிப்புகள் சிறிது வேறுபடுகின்றன (0.5% க்குள்).)

உங்கள் அடிப்படை பள்ளி இயற்பியல் படிப்பிலிருந்து, விழும்போது உடல்கள் முடுக்கம் ஏற்படுவது ஈர்ப்பு விசையின் செயல்பாட்டினால் ஏற்படுகிறது என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே அறிவீர்கள்.

பள்ளி இயற்பியல் பாடத்திட்டத்தில் (ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வுப் பணிகள் உட்பட) சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, எளிமைப்படுத்துவதற்கு நாம் g = 10 m/s 2 ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம். மேலும், இதை குறிப்பாகக் குறிப்பிடாமல் நாமும் அதையே செய்வோம்.

ஆரம்ப வேகம் இல்லாத உடலின் இலவச வீழ்ச்சியை முதலில் கருத்தில் கொள்வோம்.

இந்த மற்றும் பின்வரும் பத்திகளில், செங்குத்தாக மேல்நோக்கி மற்றும் அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தையும் கருத்தில் கொள்வோம். எனவே, இந்த எல்லா நிகழ்வுகளுக்கும் பொருத்தமான ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை நாங்கள் உடனடியாக அறிமுகப்படுத்துகிறோம்.

x அச்சை கிடைமட்டமாக வலதுபுறமாக இயக்குவோம் (இப்போது இந்தப் பிரிவில் இது தேவையில்லை), மற்றும் y அச்சு செங்குத்தாக மேல்நோக்கி (படம் 7.3). பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ள ஆயங்களின் தோற்றத்தை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம். h என்பது உடலின் ஆரம்ப உயரத்தைக் குறிக்கலாம்.

சுதந்திரமாக விழும் உடல் முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது, எனவே, பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான ஆரம்ப வேகத்துடன், t நேரத்தில் உடலின் வேகம் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

1. நேரத்தின் வேக மாடுலஸின் சார்பு சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நிரூபிக்கவும்

இந்த சூத்திரத்திலிருந்து, சுதந்திரமாக விழும் உடலின் வேகம் ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் சுமார் 10 மீ/வி அதிகரிக்கிறது.

2. உடல் விழும் முதல் நான்கு வினாடிகளுக்கு v y (t) மற்றும் v (t) வரைபடங்களை வரையவும்.

3. ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் சுதந்திரமாக விழுந்த ஒரு உடல் 40 மீ/வி வேகத்தில் தரையில் விழுந்தது. வீழ்ச்சி எவ்வளவு காலம் நீடித்தது?

ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான சூத்திரங்களிலிருந்து அது பின்வருமாறு

s y = g y t 2/2. (3)

இங்கிருந்து இடப்பெயர்ச்சி தொகுதியைப் பெறுகிறோம்:

s = gt 2/2. (4)

4. ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் உடல் சுதந்திரமாக விழுந்தால், உடல் பயணிக்கும் பாதை இடப்பெயர்ச்சி தொகுதியுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?

5. 1 நொடி, 2 நொடி, 3 நொடி, 4 நொடிகளில் ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் சுதந்திரமாக விழும் உடல் கடந்து செல்லும் தூரத்தைக் கண்டறியவும். இந்த பாதை மதிப்புகளை நினைவில் கொள்ளுங்கள்: அவை பல சிக்கல்களை வாய்மொழியாக தீர்க்க உதவும்.

6. முந்தைய பணியின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி, வீழ்ச்சியின் முதல், இரண்டாவது, மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது வினாடிகளில் சுதந்திரமாக விழும் உடல் கடந்து செல்லும் பாதைகளைக் கண்டறியவும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பாதைகளின் மதிப்புகளை ஐந்தால் வகுக்கவும். ஒரு எளிய வடிவத்தை நீங்கள் கவனிப்பீர்களா?

7. சரியான நேரத்தில் உடலின் y ஒருங்கிணைப்புகளின் சார்பு சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நிரூபிக்கவும்

y = h – gt 2/2. (5)

துப்பு. § 6 இலிருந்து சூத்திரம் (7) ஐப் பயன்படுத்தவும். ஒரு நேர்கோட்டின் போது இயக்கம் சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்மற்றும் உடலின் ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு h க்கு சமம், மற்றும் உடலின் ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

படம் 7.4, தரையில் படும் வரை சுதந்திரமாக விழும் உடலுக்கான y(t) வரைபடத்தின் உதாரணத்தைக் காட்டுகிறது.

8. படம் 7.4 ஐப் பயன்படுத்தி, 5 மற்றும் 6 பணிகளுக்கான உங்கள் பதில்களைச் சரிபார்க்கவும்.

9. ஒரு உடல் விழும் நேரம் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நிரூபிக்கவும்

துப்பு. தரையில் விழும் தருணத்தில் உடலின் y-ஆயத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருப்பதைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.

10. தொகுதி என்பதை நிரூபிக்கவும் இறுதி வேகம்உடல் vк (தரையில் விழும் முன் உடனடியாக)

துப்பு. (2) மற்றும் (6) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தவும்.

11. 2 கிமீ உயரத்தில் இருந்து விழும் துளிகளின் வேகம் என்னவாக இருக்கும், அவற்றுக்கான காற்று எதிர்ப்பை புறக்கணித்தால், அதாவது அவை சுதந்திரமாக விழும்?

இந்த கேள்விக்கான பதில் உங்களை ஆச்சரியப்படுத்தும். அத்தகைய "துளிகளால்" பெய்யும் மழை அழிவுகரமானதாக இருக்கும், உயிரைக் கொடுக்காது. அதிர்ஷ்டவசமாக, வளிமண்டலம் நம் அனைவரையும் காப்பாற்றுகிறது: காற்று எதிர்ப்பு காரணமாக, பூமியின் மேற்பரப்பில் மழைத்துளிகளின் வேகம் 7-8 மீ/விக்கு மேல் இல்லை.

2. செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்

ஒரு உடல் பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 0 இன் ஆரம்ப வேகத்துடன் வீசப்படட்டும் (படம் 7.5).

திசையன் வடிவத்தில் t நேரத்தில் உடலின் வேகம் v_vec சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது

y-அச்சு மீதான கணிப்புகளில்:

v y = v 0 – gt. (9)

உடல் தரையில் விழும் வரை v y (t) வரைபடத்தின் உதாரணத்தை படம் 7.6 காட்டுகிறது.

12. எந்த நேரத்தில் உடல் பாதையின் மேல் புள்ளியில் இருந்தது என்பதை வரைபடம் 7.6 இலிருந்து தீர்மானிக்கவும். இந்த வரைபடத்திலிருந்து வேறு என்ன தகவல்களைப் பெறலாம்?

13. உடல் பாதையின் மேல் புள்ளிக்கு உயர எடுக்கும் நேரத்தை சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்த முடியும் என்பதை நிரூபிக்கவும்

t கீழ் = v 0 /g. (10)

துப்பு. பாதையின் மேல் புள்ளியில் உடலின் வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருப்பதைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.

14. சரியான நேரத்தில் உடலின் ஆயங்களின் சார்பு சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நிரூபிக்கவும்

y = v 0 t – gt 2/2. (11)

துப்பு. § 6 இலிருந்து சூத்திரத்தை (7) பயன்படுத்தவும். நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது இடமாற்றம்.

15.படம் 7.7 சார்பு y(t) வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. உடல் ஒரே உயரத்தில் இருந்த நேரத்தில் இரண்டு வெவ்வேறு தருணங்களையும், உடல் பாதையின் மேல் புள்ளியில் இருந்த ஒரு தருணத்தையும் கண்டறியவும். நீங்கள் எந்த வடிவத்தையும் கவனித்தீர்களா?

16. அதிகபட்ச லிப்ட் உயரம் h சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நிரூபிக்கவும்

h = v 0 2 /2g (12)

துப்பு. § 6 இலிருந்து சூத்திரங்கள் (10) மற்றும் (11) அல்லது ஃபார்முலா (9) ஐப் பயன்படுத்தவும். நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது இயக்கம்.

17. செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்படும் உடலின் இறுதி வேகம் (அதாவது, தரையில் விழுவதற்கு முன் உடனடியாக உடலின் வேகம்) அதன் ஆரம்ப வேகத்தின் மாடுலஸுக்கு சமம் என்பதை நிரூபிக்கவும்:

v k = v 0 (13)

துப்பு. (7) மற்றும் (12) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தவும்.

18. முழு விமானத்தின் நேரம் என்பதை நிரூபிக்கவும்

t தளம் = 2v 0 /g. (14)
துப்பு. அது தரையில் விழும் தருணத்தில், உடலின் y ஒருங்கிணைப்பு பூஜ்ஜியமாக மாறும் என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.

19. அதை நிரூபிக்கவும்

t தளம் = 2t கீழ். (15)

துப்பு. (10) மற்றும் (14) சூத்திரங்களை ஒப்பிடுக.

இதன் விளைவாக, பாதையின் மேல் புள்ளிக்கு உடலின் எழுச்சி, அடுத்தடுத்த வீழ்ச்சியின் அதே நேரத்தை எடுக்கும்.

எனவே, காற்றின் எதிர்ப்பை புறக்கணிக்க முடிந்தால், செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்படும் ஒரு உடலின் விமானம் இயற்கையாகவே இரண்டு நிலைகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது, அவை ஒரே நேரத்தை எடுக்கும் - மேல்நோக்கி இயக்கம் மற்றும் அதைத் தொடர்ந்து தொடக்கப் புள்ளிக்கு கீழே விழும்.

இந்த நிலைகள் ஒவ்வொன்றும், மற்றொரு நிலை "நேரத்தில் தலைகீழாக" இருப்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே, நாம் ஒரு வீடியோ கேமரா மூலம் படமெடுத்தால், மேல்நோக்கி மேல்நோக்கி தூக்கி எறியப்பட்ட உடலின் எழுச்சியை, பின்னர் இந்த வீடியோவின் பிரேம்களைக் காட்டினால். தலைகீழ் வரிசை, அப்போது பார்வையாளர்கள் உடல் விழுவதைப் பார்த்துக்கொண்டிருப்பதை உறுதியாக நம்புவார்கள். மற்றும் நேர்மாறாக: தலைகீழாகக் காட்டப்படும் உடலின் வீழ்ச்சியானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்பட்ட உடலின் எழுச்சியைப் போலவே இருக்கும்.

இந்த நுட்பம் சினிமாவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது: அவர்கள் படம்பிடிக்கிறார்கள், உதாரணமாக, 2-3 மீ உயரத்தில் இருந்து குதிக்கும் ஒரு கலைஞர், பின்னர் இந்த படப்பிடிப்பை தலைகீழ் வரிசையில் காட்டுகிறார்கள். மேலும் சாதனை படைத்தவர்களால் எட்ட முடியாத உயரத்திற்கு எளிதில் உயரும் ஹீரோவை நாங்கள் பாராட்டுகிறோம்.

செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடலின் எழுச்சி மற்றும் வீழ்ச்சிக்கு இடையே விவரிக்கப்பட்டுள்ள சமச்சீர்நிலையைப் பயன்படுத்தி, பின்வரும் பணிகளை நீங்கள் வாய்வழியாக முடிக்க முடியும். சுதந்திரமாக விழும் உடல் கடக்கும் தூரங்கள் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்வதும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் (பணி 4).

20. ஏறும் கடைசி வினாடியின் போது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி தூக்கி எறியப்பட்ட உடல் கடக்கும் தூரம் என்ன?

21. செங்குத்தாக மேல்நோக்கி தூக்கி எறியப்பட்ட உடல் 2 வினாடி இடைவெளியுடன் இரண்டு முறை 40 மீ உயரத்தை அடைகிறது.
அ) உடலின் அதிகபட்ச தூக்கும் உயரம் என்ன?
b) உடலின் ஆரம்ப வேகம் என்ன?

கூடுதல் கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

(இந்த பிரிவில் உள்ள அனைத்து பணிகளிலும் காற்று எதிர்ப்பை புறக்கணிக்க முடியும் என்று கருதப்படுகிறது.)

22. ஒரு உடல் 45 மீ உயரத்தில் இருந்து ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் விழுகிறது.
a) வீழ்ச்சி எவ்வளவு காலம் நீடிக்கும்?
b) இரண்டாவது நொடியில் உடல் எவ்வளவு தூரம் பறக்கிறது?
c) இயக்கத்தின் கடைசி நொடியின் போது உடல் எவ்வளவு தூரம் பறக்கிறது?
ஈ) உடலின் இறுதி வேகம் என்ன?

23. ஒரு உடல் ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்திலிருந்து 2.5 வினாடிகளுக்கு ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் விழுகிறது.
அ) உடலின் இறுதி வேகம் என்ன?
b) உடல் எந்த உயரத்தில் இருந்து விழுந்தது?
c) இயக்கத்தின் கடைசி நொடியின் போது உடல் எவ்வளவு தூரம் பறந்தது?

24. கூரையிலிருந்து உயரமான வீடு 1 வினாடி இடைவெளியில் இரண்டு சொட்டுகள் விழுந்தன.
அ) இரண்டாவது துளி வரும் தருணத்தில் முதல் துளியின் வேகம் என்ன?
b) இந்த நேரத்தில் சொட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன?
c) இரண்டாவது துளி விழ ஆரம்பித்த பிறகு 2 வினாடிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன?

25. ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் வீழ்ச்சியின் கடைசி τ வினாடிகளில், உடல் தூரம் l பறந்தது. உடலின் ஆரம்ப உயரத்தை h என்றும், விழும் நேரத்தை t என்றும் குறிப்போம்.
a) g மற்றும் t அடிப்படையில் h ஐ வெளிப்படுத்தவும்.
b) g மற்றும் t – τ அடிப்படையில் h – l ஐ வெளிப்படுத்தவும்.
c) சமன்பாடுகளின் விளைவான அமைப்பிலிருந்து, l, g மற்றும் τ ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் h ஐ வெளிப்படுத்தவும்.
ஈ) l = 30 m, τ = 1 s க்கான h இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

26. ஆரம்ப வேகம் v0 உடன் ஒரு நீல பந்து செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்பட்டது. அவன் அடைந்த தருணம் மிக உயர்ந்த புள்ளி, அதே தொடக்கப் புள்ளியில் இருந்து அதே ஆரம்ப வேகத்தில் சிவப்பு பந்து வீசப்பட்டது.
அ) நீல பந்து எழுவதற்கு எவ்வளவு நேரம் எடுத்தது?
b) நீல பந்தின் அதிகபட்ச உயரம் என்ன?
c) சிவப்பு பந்தை எறிந்து எவ்வளவு நேரம் கழித்து அது நகரும் நீல நிறத்தில் மோதியது?
ஈ) பந்துகள் எந்த உயரத்தில் மோதின?

27. ஒரு லிஃப்டின் உச்சவரம்பிலிருந்து ஒரு போல்ட் ஒரு வேகத்தில் சீராக உயர்ந்து வந்தது. எலிவேட்டர் கேபின் உயரம் h.
அ) எந்த குறிப்பு அமைப்பில் போல்ட்டின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்வது மிகவும் வசதியானது?
b) போல்ட் விழ எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?

c) தரையைத் தொடும் முன் போல்ட்டின் வேகம் என்ன: லிஃப்ட்டுடன் தொடர்புடையது? பூமியுடன் தொடர்புடையதா?

எந்த ஒரு உடலும் பூமியில் விழும் போது அதன் வேகம் அதிகரிக்கிறது என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள். நீண்ட காலமாகபூமி தொடர்பு கொள்கிறது என்று நம்பப்படுகிறது வெவ்வேறு உடல்கள்பல்வேறு முடுக்கம். எளிய அவதானிப்புகள் இதை உறுதிப்படுத்துகின்றன.

ஆனால் கலிலியோ மட்டுமே உண்மையில் அப்படி இல்லை என்பதை சோதனை ரீதியாக நிரூபிக்க முடிந்தது. காற்று எதிர்ப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். பூமியின் வளிமண்டலம் இல்லாத நிலையில் காணக்கூடிய உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியின் படத்தை இது சிதைக்கிறது. அவரது அனுமானத்தை சோதிக்க, கலிலியோ, புராணத்தின் படி, பீசாவின் புகழ்பெற்ற சாய்ந்த சாய்ந்த கோபுரத்திலிருந்து பல்வேறு உடல்கள் (பீரங்கி பந்து, மஸ்கட் புல்லட் போன்றவை) விழுந்ததைக் கவனித்தார். இந்த உடல்கள் அனைத்தும் கிட்டத்தட்ட ஒரே நேரத்தில் பூமியின் மேற்பரப்பை அடைந்தன.

நியூட்டன் குழாய் என்று அழைக்கப்படும் சோதனை மிகவும் எளிமையானது மற்றும் உறுதியானது. ஒரு கண்ணாடிக் குழாயில் பல்வேறு பொருள்கள் வைக்கப்படுகின்றன: துகள்கள், கார்க் துண்டுகள், பஞ்சு போன்றவை. இந்த பொருள்கள் கீழே விழும்படி இப்போது குழாயைத் திருப்பினால், உருண்டை விரைவாக ஒளிரும், அதைத் தொடர்ந்து கார்க் துண்டுகள், இறுதியாக பஞ்சு சீராக விழும் (படம் 1, அ). ஆனால் நீங்கள் குழாயிலிருந்து காற்றை பம்ப் செய்தால், எல்லாம் முற்றிலும் வித்தியாசமாக நடக்கும்: பஞ்சு விழும், துகள்கள் மற்றும் கார்க் (படம் 1, பி). இதன் பொருள் அதன் இயக்கம் காற்று எதிர்ப்பால் தாமதமானது, இது ஒரு போக்குவரத்து நெரிசலின் இயக்கத்தில் குறைவான விளைவைக் கொண்டிருந்தது. இந்த உடல்கள் பூமியின் மீதான ஈர்ப்பினால் மட்டுமே பாதிக்கப்படும் போது, அவை அனைத்தும் ஒரே முடுக்கத்துடன் விழும்.

அரிசி. 1

இலவச வீழ்ச்சி என்பது பூமியை நோக்கி புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே உடலின் இயக்கம் ஆகும்(காற்று எதிர்ப்பு இல்லாமல்).

அனைத்து உடல்களுக்கும் முடுக்கம் வழங்கப்பட்டது பூகோளம், அழைக்கப்பட்டது இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம். அதன் தொகுதியை கடிதத்தால் குறிப்போம் g. இலவச வீழ்ச்சி என்பது கீழ்நோக்கிய இயக்கத்தைக் குறிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆரம்ப வேகம் மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டால், இலவச வீழ்ச்சியில் உள்ள ஒரு உடல் சிறிது நேரம் மேல்நோக்கி பறக்கும், அதன் வேகத்தை குறைத்து, பின்னர் மட்டுமே கீழே விழ ஆரம்பிக்கும்.

செங்குத்து உடல் இயக்கம்

அச்சில் வேகத் திட்ட சமன்பாடு 0ஒய்: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,$

அச்சில் இயக்கத்தின் சமன்பாடு 0ஒய்: $y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y) )^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ) ,$

எங்கே ஒய் 0 - உடலின் ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு; υ ஒய்- அச்சு 0 இல் இறுதி வேகத்தின் கணிப்பு ஒய்; υ 0 ஒய்- அச்சு 0 இல் ஆரம்ப வேகத்தின் கணிப்பு ஒய்; டி- வேகம் மாறும் நேரம் (கள்); ஜி ஒய்- அச்சு 0 இல் இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கத்தின் முன்கணிப்பு ஒய்.

அச்சு 0 என்றால் ஒய்மேல்நோக்கி புள்ளி (படம். 2), பின்னர் ஜி ஒய் = –g, மற்றும் சமன்பாடுகள் வடிவம் எடுக்கும்

$\begin(array)(c) (\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) -g\cdot t,) \\ (\, y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t-\dfrac(g\cdot t^(2) )(2) =y_(0) -\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g ) .) \end(array)$

அரிசி. 2 மறைக்கப்பட்ட தரவு உடல் கீழே நகரும் போது

"உடல் விழுகிறது" அல்லது "உடல் விழுந்தது" - υ 0 மணிக்கு = 0.

பூமியின் மேற்பரப்பு, அது:

"உடல் தரையில் விழுந்தது" - ம = 0.

உடல் மேலே நகரும் போது

"உடல் அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை எட்டியுள்ளது" - υ மணிக்கு = 0.

குறிப்புகளின் தோற்றம் என்று எடுத்துக் கொண்டால் பூமியின் மேற்பரப்பு, அது:

"உடல் தரையில் விழுந்தது" - ம = 0;

"உடல் தரையில் இருந்து தூக்கி எறியப்பட்டது" - ம 0 = 0.

எழுச்சி நேரம்அதிகபட்ச உயரத்திற்கு உடல் டிகீழ் என்பது இந்த உயரத்திலிருந்து தொடக்கப் புள்ளிக்கு விழும் நேரத்திற்கு சமம் டிதிண்டு, மற்றும் மொத்த விமான நேரம் டி = 2டிகீழ்.

பூஜ்ஜிய உயரத்திலிருந்து செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்பட்ட உடலின் அதிகபட்ச தூக்கும் உயரம் (அதிகபட்ச உயரத்தில் υ ஒய் = 0)

$h_(\max ) =\dfrac(\upsilon _(x)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(-2g) =\dfrac(\upsilon _(0y)^(2) )(2g).$

கிடைமட்டமாக வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம்

கிடைமட்டத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு கிடைமட்டமாக வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கம் ஆகும். பாதை என்பது ஒரு பரவளையமாகும், இது எறியும் இடத்தில் அதன் உச்சியைக் கொண்டுள்ளது (படம் 3).

அரிசி. 3

இந்த இயக்கத்தை இரண்டாகப் பிரிக்கலாம்:

1) சீருடைஇயக்கம் கிடைமட்டமாகவேகம் υ 0 எக்ஸ் (ஒரு x = 0)

வேகத் திட்ட சமன்பாடு: $\upsilon _(x) =\upsilon _(0x) =\upsilon _(0) $;
இயக்கத்தின் சமன்பாடு: $x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t$;

2) சீராக முடுக்கப்பட்டதுஇயக்கம் செங்குத்தாகமுடுக்கம் கொண்டது gமற்றும் ஆரம்ப வேகம் υ 0 மணிக்கு = 0.

0 அச்சில் இயக்கத்தை விவரிக்க ஒய்சீரான முடுக்கப்பட்ட செங்குத்து இயக்கத்திற்கான சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

வேகத் திட்ட சமன்பாடு: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t$;

இயக்கத்தின் சமன்பாடு: $y=y_(0) +\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g_( y) ) $.

அச்சு 0 என்றால் ஒய்பின்னர் சுட்டி ஜி ஒய் = –g, மற்றும் சமன்பாடுகள் வடிவத்தை எடுக்கும்:

$\begin(array)(c) (\upsilon _(y) =-g\cdot t,\, ) \\ (y=y_(0) -\dfrac(g\cdot t^(2) )(2 ) =y_(0) -\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g) .) \end(array)$

விமான வரம்புசூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: $l=\upsilon _(0) \cdot t_(nad) .$

எந்த நேரத்திலும் உடல் வேகம் டிசமமாக இருக்கும் (படம் 4):

$\upsilon =\sqrt(\upsilon _(x)^(2) +\upsilon _(y)^(2) ) ,$

எங்கே υ எக்ஸ் = υ 0 x , υ ஒய் = ஜி ஒய் டிஅல்லது υ எக்ஸ்= υ∙cos α, υ ஒய்= υ∙ பாவம் α.

அரிசி. 4

இலவச வீழ்ச்சி சிக்கல்களை தீர்க்கும் போது

1. ஒரு குறிப்பு உடலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளைக் குறிப்பிடவும், 0 அச்சுகளின் திசையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் ஒய்மற்றும் 0 எக்ஸ்.

2. ஒரு உடலை வரையவும், ஆரம்ப திசைவேகத்தின் திசையை (பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், உடனடி வேகத்தின் திசை) மற்றும் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்தின் திசையைக் குறிக்கவும்.

3. அசல் சமன்பாடுகளை கணிப்புகளில் 0 அச்சில் எழுதவும் ஒய்(மற்றும், தேவைப்பட்டால், அச்சு 0 இல் எக்ஸ்)

$\begin(array)(c) (0Y:\; \; \; \; \; \upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,\; \; \; (1)) \\ () \\ (y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y) ,\; \; \ (0X:\; \; \; \; \; \upsilon _(x) =\upsilon _(0x) +g_(x) \\ (3) \\ (x=x_(0) 0x) \cdot t+\dfrac(g_(x) \cdot t^(2) (2).\; (4) \;

4. ஒவ்வொரு அளவின் கணிப்புகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறியவும்

x 0 = …, υ x = …, υ 0 x = …, g x = …, ஒய் 0 = …, υ ஒய் = …, υ 0 ஒய் = …, ஜி ஒய் = ….

குறிப்பு. அச்சு 0 என்றால் எக்ஸ்பின்னர் கிடைமட்டமாக இயக்கப்படுகிறது g x = 0.

5. பெறப்பட்ட மதிப்புகளை சமன்பாடுகளாக மாற்றவும் (1) - (4).

6. சமன்பாடுகளின் விளைவான அமைப்பைத் தீர்க்கவும்.

குறிப்பு. இதுபோன்ற பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் திறமையை நீங்கள் வளர்த்துக் கொள்ளும்போது, ஒரு நோட்புக்கில் எழுதாமல், உங்கள் தலையில் புள்ளி 4 ஐ செய்ய முடியும்.

உடலே, அறியப்பட்டபடி, மேல்நோக்கி நகராது. இது "எறியப்பட வேண்டும்", அதாவது, செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரம்ப வேகம் கொடுக்கப்பட வேண்டும்.

ஒரு உடல் மேல்நோக்கி நகர்கிறது, அனுபவம் காட்டுவது போல், சுதந்திரமாக விழும் உடலின் அதே முடுக்கத்துடன். இந்த முடுக்கம் சமமானது மற்றும் செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது. மேல்நோக்கி எறியப்பட்ட உடலின் இயக்கமும் நேர்கோட்டு சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாகும், மேலும் உடலின் இலவச வீழ்ச்சிக்காக எழுதப்பட்ட சூத்திரங்களும் மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தை விவரிக்க ஏற்றது. ஆனால் சூத்திரங்களை எழுதும் போது, முடுக்கம் திசையன் ஆரம்ப திசைவேக திசையனுக்கு எதிராக இயக்கப்படுகிறது என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்: முழுமையான மதிப்பில் உடலின் வேகம் அதிகரிக்காது, ஆனால் குறைகிறது. எனவே, ஒருங்கிணைப்பு அச்சு மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டால், ஆரம்ப வேகத்தின் முன்கணிப்பு நேர்மறையாகவும், முடுக்கத்தின் முன்கணிப்பு எதிர்மறையாகவும் இருக்கும், மேலும் சூத்திரங்கள் வடிவத்தை எடுக்கும்:

மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடல் வேகம் குறைவதால், வேகம் பூஜ்ஜியமாக மாறும் தருணம் வரும். இந்த நேரத்தில் உடல் அதன் அதிகபட்ச உயரத்தில் இருக்கும். மதிப்பை சூத்திரத்தில் (1) மாற்றினால் நாம் பெறுகிறோம்:

உடல் அதன் அதிகபட்ச உயரத்திற்கு உயர எடுக்கும் நேரத்தை இங்கிருந்து நீங்கள் காணலாம்:

அதிகபட்ச உயரம் சூத்திரத்தில் (2) தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

நாம் பெறும் சூத்திரத்தில் மாற்றுவது

உடல் உயரத்தை அடைந்த பிறகு அது கீழே விழ ஆரம்பிக்கும்; அதன் வேகத்தின் கணிப்பு எதிர்மறையாக மாறும், மேலும் முழுமையான மதிப்பில் அதிகரிக்கும் (சூத்திரம் 1 ஐப் பார்க்கவும்), அதே நேரத்தில் சூத்திரம் (2) இன் படி உயரம் காலப்போக்கில் குறையும்

(1) மற்றும் (2) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, உடலின் வேகம் தரையில் விழும் தருணத்தில் அல்லது பொதுவாக அது வீசப்பட்ட இடத்திற்கு (h = 0 இல்) முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருப்பதைச் சரிபார்க்க எளிதானது. ஆரம்ப வேகம் மற்றும் உடலின் வீழ்ச்சி நேரம் அதன் எழுச்சி நேரத்திற்கு சமம்.

ஒரு உடலின் வீழ்ச்சியை ஒரு உயரத்திலிருந்து ஒரு உடலின் இலவச வீழ்ச்சியாகவும் தனித்தனியாகக் கருதலாம், பின்னர் முந்தைய பத்தியில் கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

பணி. ஒரு உடல் 25 மீ/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்படுகிறது. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு உடலின் வேகம் என்ன? உடல் எந்த இடப்பெயர்ச்சியை ஏற்படுத்தும் மற்றும் இந்த நேரத்தில் உடல் பயணிக்கும் பாதையின் நீளம் என்ன? தீர்வு. உடலின் வேகம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

நான்காவது வினாடியின் முடிவில்

அடையாளம் என்பது மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அச்சுக்கு எதிராக இயக்கப்படுகிறது, அதாவது நான்காவது வினாடியின் முடிவில் உடல் ஏற்கனவே கீழ்நோக்கி நகர்ந்து, அதன் ஏறுதலின் மிக உயர்ந்த புள்ளியைக் கடந்து சென்றது.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி உடலின் இயக்கத்தின் அளவைக் கண்டுபிடிக்கிறோம்

உடல் எறியப்பட்ட இடத்திலிருந்து இந்த இயக்கம் கணக்கிடப்படுகிறது. ஆனால் அந்த நேரத்தில் உடல் ஏற்கனவே கீழே நகர்ந்து கொண்டிருந்தது. எனவே, உடல் பயணிக்கும் பாதையின் நீளம் உயரத்தின் அதிகபட்ச உயரம் மற்றும் அது கீழே விழ முடிந்த தூரத்திற்கு சமம்:

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறோம்

நாம் பெறும் மதிப்புகளை மாற்றுவது: நொடி

உடற்பயிற்சி 13

1. ஒரு அம்பு செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 30 மீ/வி வேகத்தில் எய்யப்படுகிறது. எவ்வளவு உயரம் உயரும்?

2. தரையில் இருந்து செங்குத்தாக மேல்நோக்கி தூக்கி எறியப்பட்ட ஒரு உடல் 8 வினாடிகளுக்குப் பிறகு விழுந்தது. அது எந்த உயரத்திற்கு உயர்ந்தது மற்றும் அதன் ஆரம்ப வேகம் என்ன என்பதைக் கண்டறியவும்?

3. ஒரு பந்து 5 மீ/வி வேகத்தில் தரையில் இருந்து 2 மீ உயரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு வசந்த துப்பாக்கியிலிருந்து செங்குத்தாக மேல்நோக்கி பறக்கிறது. அது எந்த அதிகபட்ச உயரத்திற்கு உயரும் மற்றும் பந்து தரையில் அடிக்கும்போது எந்த வேகத்தில் இருக்கும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். பந்து எவ்வளவு நேரம் பறந்தது? விமானத்தின் முதல் 0.2 வினாடிகளில் அதன் இடப்பெயர்ச்சி என்ன?

4. ஒரு உடல் 40 மீ/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்படுகிறது. 3 மற்றும் 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு அது எந்த உயரத்தில் இருக்கும் மற்றும் எந்த வேகத்தில் இருக்கும்? ஏற்றுக்கொள்

5 இரண்டு உடல்கள் வெவ்வேறு ஆரம்ப வேகத்துடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி வீசப்படுகின்றன. அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றை விட நான்கு மடங்கு உயரத்தை எட்டியது. அதன் ஆரம்ப வேகம் மற்ற உடலின் ஆரம்ப வேகத்தை விட எத்தனை மடங்கு அதிகமாக இருந்தது?

6. மேல்நோக்கி வீசப்பட்ட உடல் 12 மீ/வி வேகத்தில் ஜன்னலைக் கடந்து பறக்கிறது. அதே ஜன்னலைக் கடந்து எந்த வேகத்தில் அது கீழே பறக்கும்?

உடல் ஓய்வில் இருந்து சுதந்திரமாக விழ ஆரம்பிக்கட்டும். இந்த வழக்கில், முடுக்கத்துடன் ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான சூத்திரங்கள் அதன் இயக்கத்திற்கு பொருந்தும். பூமிக்கு மேலே உடலின் ஆரம்ப உயரத்தையும், இந்த உயரத்திலிருந்து தரையில் சுதந்திரமாக விழும் நேரத்தையும், தரையில் விழும் தருணத்தில் உடல் அடையும் வேகத்தையும் ஆல் குறிக்கலாம். § 22 இன் சூத்திரங்களின்படி, இந்த அளவுகள் உறவுகளால் தொடர்புடையதாக இருக்கும்

(54.1)

(54.2)

பிரச்சனையின் தன்மையைப் பொறுத்து, இந்த உறவுகளில் ஒன்று அல்லது மற்றொன்றைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது.

செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரம்ப வேகம் கொடுக்கப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தை இப்போது கருத்தில் கொள்வோம். இந்த சிக்கலில், மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகக் கருதுவது வசதியானது. ஈர்ப்பு முடுக்கம் கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுவதால், எதிர்மறை முடுக்கம் மற்றும் நேர்மறை ஆரம்ப வேகத்துடன் இயக்கம் சமமாக மெதுவாக இருக்கும். இந்த நேரத்தில் இந்த இயக்கத்தின் வேகம் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படும்

மற்றும் தொடக்க புள்ளிக்கு மேலே இந்த தருணத்தில் எழுச்சியின் உயரம் சூத்திரம்

(54.5)

உடலின் வேகம் பூஜ்ஜியமாகக் குறையும் போது, உடல் அதன் உயரமான உயரத்தை அடையும்; இந்த நேரத்தில் இது நடக்கும்

இந்த தருணத்திற்குப் பிறகு, வேகம் எதிர்மறையாக மாறும் மற்றும் உடல் கீழே விழ ஆரம்பிக்கும். இதன் பொருள் உடல் உயரும் நேரம்

உயரும் நேரத்தை சூத்திரத்தில் (54.5) மாற்றுவதன் மூலம், உடலின் எழுச்சியின் உயரத்தைக் காண்கிறோம்:

(54.8)

உடலின் மேலும் இயக்கம் உயரத்தில் இருந்து ஆரம்ப வேகம் (இந்தப் பிரிவின் தொடக்கத்தில் விவாதிக்கப்பட்ட வழக்கு) இல்லாமல் வீழ்ச்சியாகக் கருதலாம். இந்த உயரத்தை சூத்திரத்தில் (54.3) மாற்றினால், உடல் தரையில் விழும் தருணத்தில் அடையும் வேகம், அதாவது, மேல்நோக்கி எறியப்பட்ட இடத்திற்குத் திரும்புவது, உடலின் ஆரம்ப வேகத்திற்கு சமமாக இருக்கும். (ஆனால், நிச்சயமாக, எதிர் - கீழே இயக்கப்படும்). இறுதியாக, சூத்திரத்திலிருந்து (54.2) உடல் மிக உயர்ந்த புள்ளியிலிருந்து விழும் நேரம், உடல் இந்த நிலைக்கு உயரும் நேரத்திற்கு சமம் என்று முடிவு செய்கிறோம்.

5 4.1. 20 மீ உயரத்தில் இருந்து ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் ஒரு உடல் சுதந்திரமாக விழுகிறது, அது தரையில் விழும் தருணத்தில் பாதி வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தை எட்டும்.

54.2. செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்பட்ட ஒரு உடல் அதன் பாதையின் ஒவ்வொரு புள்ளியையும் மேலே செல்லும் மற்றும் கீழே செல்லும் அதே முழுமையான வேகத்துடன் கடந்து செல்கிறது என்பதைக் காட்டுங்கள்.

54.3. கோபுரத்திலிருந்து எறியப்பட்ட கல் தரையில் படும் போது வேகத்தைக் கண்டறியவும்: அ) ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல்; b) செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஆரம்ப வேகத்துடன்; c) செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஆரம்ப வேகத்துடன்.

54.4. செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்பட்ட கல், மேலே செல்லும் வழியில் எறியப்பட்ட பிறகு 1 வினாடியும், கீழே செல்லும் வழியில் எறியப்பட்ட பிறகு 3 வினாடியும் ஜன்னலைக் கடந்து செல்லும். தரையில் மேலே உள்ள சாளரத்தின் உயரத்தையும் கல்லின் ஆரம்ப வேகத்தையும் கண்டறியவும்.

54.5. வான் இலக்குகளை நோக்கி செங்குத்தாகச் சுடும் போது, ஒரு எறிகணை சுடப்பட்டது விமான எதிர்ப்பு துப்பாக்கி, இலக்கின் பாதி தூரத்தை மட்டுமே அடைந்தது. மற்றொரு துப்பாக்கியிலிருந்து ஒரு ஷெல் அதன் இலக்கை அடைந்தது. இரண்டாவது துப்பாக்கியின் எறிபொருளின் ஆரம்ப வேகம் முதல் வேகத்தை விட எத்தனை மடங்கு அதிகம்?

54.6. 1.5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு அதன் வேகம் பாதியாகக் குறைந்தால் செங்குத்தாக எறியப்பட்ட கல் உயரும் அதிகபட்ச உயரம் என்ன?

நாம் ஏற்கனவே அறிந்தபடி, புவியீர்ப்பு விசை பூமியின் மேற்பரப்பிலும் அதன் அருகாமையிலும் உள்ள அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படுகிறது. அவர்கள் ஓய்வில் இருக்கிறார்களா அல்லது இயக்கத்தில் இருக்கிறார்களா என்பது முக்கியமல்ல.

ஒரு உடல் சுதந்திரமாக பூமியில் விழுந்தால், அது சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தைச் செய்யும், மேலும் வேகம் தொடர்ந்து அதிகரிக்கும், ஏனெனில் வேக திசையன் மற்றும் இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம் திசையன் ஆகியவை ஒன்றோடொன்று இணைந்து இயக்கப்படும்.

செங்குத்து மேல்நோக்கி இயக்கத்தின் சாராம்சம்

நீங்கள் சில உடலை செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறிந்தால்,அதே நேரத்தில், காற்று எதிர்ப்பு இல்லை என்று கருதினால், அது ஈர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்துடன் ஒரே சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தையும் செய்கிறது என்று கருதலாம். இந்த விஷயத்தில் மட்டுமே, வீசுதலின் போது நாம் உடலுக்குக் கொடுத்த வேகம் மேல்நோக்கி இயக்கப்படும், மேலும் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் கீழ்நோக்கி இயக்கப்படும், அதாவது அவை ஒருவருக்கொருவர் எதிர்மாறாக இயக்கப்படும். எனவே, வேகம் படிப்படியாக குறையும்.

சிறிது நேரம் கழித்து, வேகம் பூஜ்ஜியமாக மாறும் தருணம் வரும். இந்த நேரத்தில் உடல் அதன் அதிகபட்ச உயரத்தை அடைந்து ஒரு கணம் நிறுத்தப்படும். வெளிப்படையாக, உடலுக்கு நாம் கொடுக்கும் ஆரம்ப வேகம், அது நிற்கும் நேரத்தில் உயரம் உயரும்.

அடுத்து, புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் உடல் ஒரே மாதிரியாக கீழே விழ ஆரம்பிக்கும்.

பிரச்சனைகளை எப்படி தீர்ப்பது

உடலின் மேல்நோக்கி இயக்கம் குறித்த பணிகளை நீங்கள் எதிர்கொள்ளும் போது, அதில் காற்று எதிர்ப்பு மற்றும் பிற சக்திகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை, மேலும் புவியீர்ப்பு விசை மட்டுமே உடலில் செயல்படும் என்று நம்பப்படுகிறது, பின்னர் இயக்கம் ஒரே மாதிரியாக துரிதப்படுத்தப்படுவதால், சில ஆரம்ப வேகம் V0 உடன் ஒரே மாதிரியான சீரான முடுக்கி நகர்த்தலுக்கு நீங்கள் அதே சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

உள்ளிருந்து இந்த வழக்கில்முடுக்கம் கோடாரி என்பது உடலின் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் ஆகும், பின்னர் கோடாரி gx ஆல் மாற்றப்படுகிறது.

Vx=V0x+gx*t,
Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

மேல்நோக்கி நகரும் போது, இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம் திசையன் கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது என்பதையும், திசைவேக திசையன் மேல்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது என்பதையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், அதாவது அவை வெவ்வேறு திசைகளில் உள்ளன, எனவே, அவற்றின் கணிப்புகள் வெவ்வேறு அறிகுறிகளைக் கொண்டிருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஆக்ஸ் அச்சு மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டால், மேல்நோக்கி நகரும் போது திசைவேக திசையனின் கணிப்பு நேர்மறையாகவும், இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கத்தின் முன்கணிப்பு எதிர்மறையாகவும் இருக்கும். சூத்திரங்களில் மதிப்புகளை மாற்றும் போது இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும், இல்லையெனில் நீங்கள் முற்றிலும் தவறான முடிவைப் பெறுவீர்கள்.